一、浅谈利用分析法证明几何题（论文文献综述）
程香红[1]（2021）在《问题提出教学法在初中几何教学中的应用研究》文中研究指明随着素质教育的不断推进,问题提出成了备受关注且贯通中外的教育议题,其教学法是鼓励和引导学生参与数学课堂活动的重要方法之一;平面几何以其自身的独特魅力,在初中数学课堂教学中占有重要地位。因为现有研究大多侧重于数学问题提出教学或几何教学的单一研究,所以如何将问题提出教学法与初中几何课堂有效融合,提高几何课堂效率,值得教育研究者探讨。对此,本研究从以下三个问题进行探讨:1、初中几何中问题提出教学的现状如何?2、如何构建问题提出教学法在初中几何教学中的应用流程?3、问题提出教学法在几何教学中的实践效果如何?本文采用文献分析法、问卷法、案例分析法和统计分析法等方法研究上述问题。前期采用文献分析法,阐述问题提出在几何教学中应用研究的必要性;在调查当前几何教学中问题提出教学的现状阶段,采用问卷法并结合教师访谈,分析其中存在的问题及原因;在构建问题提出教学法应用几何课堂的原则及流程阶段,以波利亚的解题理论、范希尔理论、建构主义学习理论为基础以及前期的现状调查为背景,采用案例分析法,将其运用于几何课堂中,并在文中对问题提出教学法应用于几何教学中的典型应用案例进行展示;在付诸实践阶段,采用统计分析法,检验问题提出教学法应用于几何课堂中的实践效果。根据上述步骤,本研究得到如下结论:1、对于学生来说,几何学习的积极性较弱,自主生成的问题少等现象普遍存在,但加以引导是可以提出问题的;对于老师来说,自身提问意识不够,对问题提出教学法认识不全面,可参考的应用案例较少等。2、构建了应用几何课堂的原则（启发性、层次性、互动性、适用性原则）及流程（创设情境、探索问题、总结归一,问题提出贯穿始终）。3、通过问题提出教学法实践前后实验班调查问卷的数据及实验班与对照班后测几何成绩的对比分析,得到学生的几何学习自主性、分析问题、解决问题的能力都在某种程度上有一定的提升。综上所述,说明问题提出教学法应用于几何课堂可以作为初中几何教学的一种途径,并且通过实践效果检测发现其具有可行性和有效性。最后,笔者提出了问题提出教学法在初中几何教学中的应用建议供中学教学参考。
陆文婷[2]（2021）在《初中生平面几何题添加辅助线方法的学习现状研究》文中研究指明辅助线是突破和解决几何问题的重要工具,是其解题的一种有效途径,恰当的添加一些辅助线,有助于对几何问题的解决,而且在课堂添加辅助线教学就必须要了解学生采用的添加方法。通过文献研究发现,研究者对辅助线的研究主要集中在从教师角度讨论辅助线的教学、对于添加一些辅助线方法进行研究,鲜少有从学生角度去调查研究学生添加辅助线方法的现状。本研究从学生视角探讨初中生掌握平面几何添加辅助线方法的现状并进行研究,分析学生解题添加辅助线的心理发展过程,对师生双方都有重要意义。一方面可以丰富关于添加辅助线的教学研究,另一方面为从心理视角平面几何添加辅助线方法提供研究依据。本文主要采用问卷研究法、测试卷研究法、文献研究法、口语报告研究法对初中生掌握平面几何添加辅助线方法的现状进行调查,参考李萍的学生问卷基础上修改编制《初中生解平面几何题添加辅助线的现状调查》,并参考萨娜的硕士论文的《平面几何添加辅助线测试》,将编制好的问卷和测试卷开展调查并且分析数据得到现状;在此基础上,从参加测试调查的学生中抽取优等生、中等生和学困生各三名进行口语报告研究。综合上述两个研究,本文得出以下主要结论:1.在平面几何问题中对于基本图形的识别方面,学生普遍感到困难的是几何图形,只有少数在班级成绩相较来说优秀的学生,在面对平面几何题的图形时,能够抽象出基本图形和认识基本图形之间的性质与联系。2.在平面几何问题中对于辅助线的认识方面,近一半的学生不能分清题目是否需要添加辅助线,即学生对添加辅助线解平面几何题的意识不高;八年级的学生比九年级的学生更认为辅助线的学习是为了应付考试。3.在平面几何问题中学生对于辅助线的学习行为方面,缺乏辅助线学习的指导,有近一半的学生平时对辅助线的总结归纳不主动。教师有对辅助线的学习进行归纳和专题训练。4.学生学生比较容易识别三角形类的基本图形,从而易作出添加“连接两点”的辅助线,学生大多数对于多边形的处理是通过添加辅助线将多边形转化为三角形进行解题。对于不添加辅助线和添加辅助线都可以解题的题目,学生大多数是不添加辅助线解题。初中学生在掌握平面几何题时所添加的辅助线水平一般,特别是在掌握的平面几何四边形部分时所添加的辅助线水平比较差,掌握平面几何三角形部分添加辅助线的水平较好。5.学生对于解平面几何题时需要添加辅助线时,优等生和中等生添加辅助线的注意过程是资源限制的过程,而学困生添加辅助线的注意过程是几何的基本图形的材料限制过程。优等生在知觉加工心理上是一种自上而下的过程,中等生和学困生是一种自下而上的过程。优等生的思维主要是形象思维、逻辑思维和灵感思维的有机交互使用,并且优等生大多采用灵感思维来构造辅助线,用逻辑思维对不恰当的构造辅助线思路时很快就可以否定,然后选用另一个构造辅助线思路;中等生在添加辅助线的思维中主要是逻辑思维和形象思维,较少学生能有灵感思维;学困生的思维主要采用逻辑思维。本文提出的建议有:重视对基本图形的几何定理教学;加强学生对几何图形的注意教学;加强学生的思维灵活教学。
易梦[3]（2021）在《基于逆向思维探究初中平面几何辅助线方法研究》文中研究说明初等几何往往明借图形直观,暗取数学常识.初中平面几何解题的基本途径是建构已知条件和验证结论之间的支架,作为系统性极强的板块,平面几何中繁多的定理衍生出多种作辅助线的方式.几何题千变万化,辅助线也是千变万化的,从而导致辅助线问题成为平面几何学习的难点.因此探求有效且符合初中学情的辅助线的教学方法,对于身在一线的初中数学教师如何有效地教与学生简捷地学都具有重大意义,不仅有助于完善辅助线的相关教学理论,也有助于学生掌握数学知识内部规律,建立认知结构,提升数学思维层次和数学学习能力.本研究以逆向思维作为立足点探析平面几何辅助线的作法.首先开篇明义,明确研究目的与意义;其次运用文献研究法论述相关研究现状以及理论基础,在初中生思维水平和障碍分析的基础上对学生在平面几何添设辅助线学习过程中产生的疑难环节及其原因进行调查分析,同时采取访谈法对初中数学教师进行关于辅助线教学方法的研讨;在文献研究和调查分析的基础上介绍逆向思维引领下的初中平面几何辅助线的作法,主要包括作辅助线的基础（作图公法和基础作图表）和基本方法、基本辅助线、分析法巧设辅助线以及分析树模型;然后以具体教学案例分析展现逆向思维在提升学生的辅助线添设能力中的重大作用.通过研究得到如下结论:辅助线教学现状中,学生知识结构薄弱、思维受限和推理能力弱、教师对辅助线的教学浅尝辄止,没有深入到盘根错节的几何知识内容中.因而结合初中数学整体知识结构,巧妙分析平面几何各部分图形之间的联系,以分区化块的形式剖析基本图形,描绘不同图形的辅助线作法.运用逆向思维帮助学生梳理合适辅助线出现的途径,以分析树模型清晰直观的展示思维过程,帮助教师的施教和学生的学习打造强劲引擎,拓宽阳光大道.研究发现教师需要从几何直观和逆向思维的培养两个层面来提升学生的辅助线添设能力.作为教学的主导者,教师在“二次开发教材”的基础上,降低坡度,搭建合理化桥梁,设置辅助线专题训练,引导学生条析审题,及时指导归纳辅助线的作法.
吴海烔[4]（2021）在《初中生圆章节解题错误成因与对策研究》文中研究指明在数学学习过程中,我们可以从日常生活的方方面面寻找到平面几何的身影,可以从现实生活中抽象出几何图形,所以说平面几何的学习是非常重要的。第一,平面几何是人们常用来反映日常生活的重要工具,重要的是平面几何可以帮助人们认识空间、抽象空间位置、探究空间关系,第二,为了能够对几何学作更深入的探究与学习,人们需要将平面几何作为数学学习的基础,不断去学习。论文将对初中与圆有关的知识展开研究,从知识点本身出发,从学生的解题态度和习惯出发来寻找常见错误题型与错误成因,并由此给出解决圆这一章节题目的相关策略。论文通过对初三年级学生的问卷调查,了解初中生在学习《圆》章节过程中不同因素对学生学习本章内容的影响情况。对于测试卷,笔者通过对测试卷同类型问题的深度分析,利用智学网数据对学生成绩进行分析,重点问题对学生进行访谈,结合典型错题,找到如下学生解题错误的原因:概念理解不到位或概念混淆,知识点间的关联缺失,知识点遗漏导致逻辑错误;数学思想方法运用较弱,考点剖析不到位,方法不明确;解题思维混乱,逆向思维应用不够,思维方式单一,造成的思维定式;阅读能力、关键信息提取能力较弱,很难抽象出基本模型;无法正确连接辅助线或辅助线表述问题错误;主观能动性不足,答题时间分配不合理。最后根据具体题型给出适当的教学策略:基于图式理论,帮助学生区分概念,建立联系;基于核心素养,强化图形语言、符号意识;基于活动体验模式,主动参与问题探索。从课程标准出发,建立模型思想;以问题引导学生思考,探索过程模式化;变式探索,深化概念理解;信息技术渗透,深化几何直观。正确运用教具,规范作图、标准作图;注重方法掌握,积累解题经验;选取典型例题,会一题,通一类;正确表征问题,提取关键信息,强化基本模型;加强数学阅读教学,提取关键信息;建立点对点强联系,迅速突破辅助线;克服困难心理,享受解题乐趣;突破逆向思维,为解题多条路;感悟数学思想,提升逻辑思维能力。
郑高攀[5]（2021）在《化归思想在初中几何解题中的应用研究》文中指出《义务教育数学课程标准》（2011年版）指出:“数学课程不仅包括数学的结果,也包括数学结果的形成过程和蕴涵的数学思想方法”。化归思想作为中学数学最为基本的思想方法对锻炼学生数学思维,提高学生分析和解决数学问题的能力发挥着重要作用。本研究紧扣新课标的要求,采用问卷调查法、测试法、访谈法等多种方法对化归思想在初中生几何解题中的应用进行了研究。本研究首先结合大量文献,对初中几何解题中的化归策略进行了分析与梳理,总结了初中几何解题中常见的化归策略。并以八年级学生为调查对象,通过问卷、测试卷以及访谈深入了解了初中生在几何解题中化归思想的应用现状,根据调查结果分析了初中生应用化归思想解几何题时存在的问题及其影响因素,以此为依据提出了在初中几何解题教学中渗透化归思想的教学建议,并通过具体教学案例进行了分析和阐释。本研究得到的主要结论如下:1.初中生应用化归思想解决几何问题的意识普遍不强,能力也普遍偏低。其中,男女生运用化归思想解决几何问题的水平没有显着差异,学优生与学困生在运用化归思想解决几何问题时差异显着,学优生的化归思想的应用水平明显高于学困生。2.影响初中生运用化归思想解决几何问题的主要因素包括学生的原有的数学知识结构、解题习惯、元认知水平以及数学教师的教学观及教学方法。3.初中生几何直观、空间观念、推理能力以及模型思想的水平对其运用化归思想解决几何问题发挥着重要作用,直接影响了化归思想的发展。
范红杰[6]（2021）在《初中生数学直观想象素养的调查研究》文中进行了进一步梳理在数学课程的新一轮改革中,六大核心素养逐渐被推上热潮,成为了一个热点话题。其中,直观想象素养作为其中之一,它能够作为学生探索问题、构建思路、推理论证的思维基础,帮助学生透过问题表面看本质,更好地理解知识原理,促进问题的解决。尽管在义务教育阶段中对直观想象素养未做明确要求,但是初中的数学问题通常也需要借助直观想象素养来解决。所以,在初中数学的教学过程中,对学生的直观想象素养进行测评研究是非常有必要的。本文主要通过文献分析法和问卷调查法对初中学生在数学学习中直观想象素养的应用情况进行研究。笔者选取了上海市不同区的两所中学的初三学生作为研究对象进行研究。首先参考了国内外的相关文献综述,阐述了有关直观想象素养的理论基础,阐述了直观想象素养与当今数学学习之间的联系以及每一学段中的直观想象素养体现,并对其水平进行划分,然后根据相关文献,结合学生认知规律特点,制定了面对学生与教师的测试卷与访谈问题,对测试卷结果与访谈结果进行总结分析,然后根据研究结论制定具体的教学策略建议。最后,对本文研究进行总结反思,提出不足之处,作为以后学习研究的重点。研究结果发现:（1）上海市初三学生的直观想象素养水平普遍不高,大部分学生处于一和二水平,能达到水平三的学生很少;（2）不同性别的学生直观想象素养水平存在差异性;（3）平时数学成绩不同,直观想象素养水平也存在差异;（4）不同经验水平与知识基础的学生直观想象素养水平也存在差异。在此结论基础上,笔者相应提出了四条教学建议:（1）对于不同类型的学生进行因材施教;（2）借助直观教学,理解问题本质;（3）注重教学技术与课堂的有效结合;（4）提高学生与教师直观想象素养的培养意识。
杨新月[7]（2021）在《小学四年级学生数学几何思维水平的调查研究》文中研究指明《义务教育数学课程标准》将几何直观界定为学生数学核心素养之一,对学生的几何思维提出了更高的要求。几何思维水平的提高,有利于发展学生的数学核心素养。客观了解学生的几何思维水平,也有助于教师深入了解学情,能够更有效地开展几何教学,从而提升学生的几何思维水平。本研究依据范希尔理论、《上海市中小学数学课程标准》及教材内容,构建小学四年级学生数学几何思维水平的分析框架。选取上海市某校四年级三个班学生的作业为研究样本,运用文本分析法,对130名学生的390份作业本及130张试卷总计520份作业进行分析,并观察6节几何课堂,访谈15名小学四年级学生及4位四年级数学教师,从学生整体思维水平、性别差异及学生等级差异三个方面对小学四年级学生数学几何思维水平的状况进行调查研究。通过调查与分析,得出以下结论:第一,小学四年级学生数学几何思维水平主要集中在分析水平;第二,小学四年级学生视觉水平和分析水平发展较充分,且视觉水平发展最优;第三,小学四年级学生的非形式化演绎水平发展较薄弱;第四,小学四年级学生的通过人数随着几何思维水平的升高呈现降低趋势;第五,小学四年级学生数学几何思维水平不存在明显的性别差异。女生视觉水平和分析水平的发展略优于男生,而非形式化演绎水平的发展要弱于男生;第六,不同等级的小学四年级学生数学几何思维水平存在差异,部分优等生已达到非形式化演绎水平或向非形式化演绎水平发展,中等生普遍处于分析水平,部分后进生仍停留在视觉水平。为提升小学四年级学生数学几何思维水平,本研究还提出了相应的对策,具体包括:借助直观发展视觉水平、开展活动发展分析水平、培养推理能力发展非形式化演绎水平、强化不同几何思维水平学生的分层教学以及优化信息技术教学发展学生几何思维。
杨璐[8]（2021）在《基于波利亚解题思想的GeoGebra工具下高考立体几何题的案例分析》文中进行了进一步梳理高中数学是一门逻辑性、理论性较强的学科,对培养高中生数学学科核心素养、拓展学生理性思维、促进学生全面发展具有重要意义.立体几何作为新课标中四大主线之一“几何与代数”的一个分支,其高度抽象性成为教师教和学生学的一大障碍,导致学生在高考中立体几何部分得分率低.因此,本文在研究了经验之塔和波利亚解题思想理论的基础上,分析高考立体几何试题的特点,结合前人的研究成果和自己的实践经验,设计了基于波利亚解题思想的Geo Gebra工具下的立体几何解题案例,并在大量特殊的案例中归纳出一般的立体几何解题策略.首先,分析了Geo Gebra软件、波利亚解题思想与高考立体几何试题融合的适切性.在王硕和韩明月的论文中,可以初步得到:Geo Gebra软件在辅助立体几何作图方面具有显着优势,在缩短了作图时间的同时增强了立体几何问题的可视化效果;波利亚解题思想为学生提供了解题问题的一般思路,提高了解决问题的效率和准确率.结合新课标和高考题中的立体几何,明确Geo Gebra软件、波利亚解题思想应用于高考立体几何试题的适切性.其次,对近五年高考立体几何试题进行分析,将2016-2020年的高考立体几何理数真题进行整理,按照知识块将其分为四大类,分别是:空间中与异面直线所成角有关的问题;空间中与立体几何有关的情境问题;空间中与立体几何有关的翻折问题;空间中与球有关的截面、切、接问题.进而,基于波利亚解题思想、利用Geo Gebra软件制作立体几何题目的可视化教学案例.在解题案例中,利用Geo Gebra制作立体几何可视化图形,旨在为学生提供“看得见”的立体几何模型,为学生能够“想得到”提供可视化素材;以波利亚解题思想为指导,帮助学生理解题意、拟定方案、执行方案、回顾,在解题的过程中引导学生学会解题.最后,总结出立体几何解题的一般策略.在波利亚解题思想的指导下,以Geo Gebra软件为作图工具,解决高考立体几何问题,对师生的信息技术能力和创造性使用波利亚解题表有一定要求.同时,对于高中数学中其他三条主线中与几何类似的问题,都可以运用两者结合的模式开展解题研究,提升学生的解题能力.除此之外,也可以将其运用到物理、化学等其他学科领域,促进学生对这一解题模式的全局性理解.
刘佳昕[9]（2021）在《初中生数学审题能力现状的调查研究与决策》文中研究说明2011年出版的《义务教育数学课程标准》中提出了10个核心概念,其中重点强调了在数学学习过程中,学生应当形成感悟和思想等方面的能力,而这些能力的形成都离不开数学学习中的审题和阅读。在能读、能分析、能理解题意的前提下,才能运用正确的思维去推理,理解数学知识,感悟数学思维,培养解决问题的能力。在新高考方案出台的大背景下,中考模式也随之发生了变化。中考逐渐取消考试大纲,这无疑对学生的能力又提出了更高的要求。初中生既要掌握书本知识,又要能自己理解挖掘新知识,对题干进行综合整合。为了让学生适应新的中考模式,培养学生自主审题能力就显得尤为重要了。在新课程标准的核心概念及新中考的改革形势下,深入了解初中生数学审题能力的现状,明确影响初中生数学审题能力的因素,对于学生的数学学习和教师的教学,具有现实意义和应用价值,同时也具有研究价值。本文采用了文献分析法、调查问卷分析法、测试卷分析法和访谈法。在阅读大量文献的基础上,经过导师、一线教师的精心指导,从审题态度、审题习惯、审题方法、反思能力和教师教学五个维度设计了调查问卷,从明确已知和未知联系、明确已知条件、明确限制条件、挖掘隐藏信息、确定题型、用数学图形和数学语言、文字语言表达题意六个维度设计了测试卷,选取了佳木斯市第二十中学的200名学生作为调查对象,并与一线教师进行访谈。笔者根据调查和访谈结果,统计分析出初中生数学审题的现状和目前存在的问题:学生方面:（1）对数学审题不够重视。（2）审题积极性不足。（3）数学知识掌握不牢固。（4）审题方法不足。（5）数学题型了解不够。（6）不会进行反思。教师方面:（1）不重视审题教学。（2）在教学过程中过分占据主导地位。（3）教师对审题环节了解不够。（4）教师对学生审题错误了解不够。针对以上调查结果和存在问题,根据初中生的思维现状和一线教师的建议指导,笔者归纳出了以下几点教学对策:（1）培养学生自主审题的意识。（2）培养学生形成良好的审题习惯。（3）教师开设审题指导课,培养学生审题能力。（4）教师注重概念教学。（5）培养学生形成良好的反思习惯。
孙丹丹[10]（2021）在《初中平面几何问题构造辅助线教学研究 ——以初中数学中“圆”为例》文中认为几何学是数学的一个重要分支,几何学中蕴含着许多重要的数学思想。平面几何的教学贯穿整个初中阶段,随着知识学习不断深入、知识层面逐渐拓广、难度持续提升,学生在学习平面几何的过程中会遇到很多困难,恰当地构造辅助线是解决几何问题的有效手段。如何正确且适当地构造辅助线是学习平面几何的重点和难点,研究初中平面几何问题构造辅助线的教学可以为改进教学提供理论依据,具有重要的参考意义。本研究以布鲁纳的认知发现学习理论、波利亚的解题理论、化归思想以及推理能力的相关理论为理论基础,并借鉴国内外学术文献的研究成果,采用文献研究法讨论国内外学者对辅助线教学的观点,通过问卷调查、当堂检测分析学生运用辅助线解题的能力、了解教师针对辅助线教学的现状,从知识、解题和育人三方面探讨辅助线在平面几何中的作用。本文首先从平面几何知识体系的建构上,归纳整理出初中平面几何中常见的几类图形的辅助线的构造规律;其次对辅助线的教学现状和学生对平面几何的学习现状进行调查,分析总结辅助线教学和学习中遇见的问题,逐步探究初中平面几何问题构造辅助线教学的可行策略,并针对教学中的具体问题和现状对教学过程提出相应的对策:强调规范作图,注重几何语言的教授;钻研教材,科学编排教学内容;启发式教学,给学生留下充分思考的空间;掌握辅助线画法,引导学生发现构造辅助线的方法并整理分类;树立学生的数学信心;多媒体技术与构造辅助线的教学相结合;最后以初中数学中“圆”为例,结合教材内容和习题进行示范教学,从中探索辅助线教学的育人价值,提出培养学生核心素养的建议。
二、浅谈利用分析法证明几何题（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、浅谈利用分析法证明几何题（论文提纲范文）
（1）问题提出教学法在初中几何教学中的应用研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究的意义 |
| 1.2.1 理论意义 |
| 1.2.2 实际意义 |
| 1.3 研究问题 |
| 1.4 研究思路和方法 |
| 1.4.1 研究思路 |
| 1.4.2 研究方法 |
| 1.4.3 研究技术路线图 |
| 1.5 本研究的创新点 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 问题提出在数学教学上的相关研究 |
| 2.1.1 国外对问题提出在数学教学上的研究现状 |
| 2.1.2 国内对问题提出在数学教学上的研究现状 |
| 2.2 平面几何教学的相关研究 |
| 2.3 问题提出下的几何教学 |
| 2.4 小结 |
| 第3章 概念界定和理论基础 |
| 3.1 数学问题提出教学法与几何教学的概念界定 |
| 3.1.1 数学问题提出教学法的含义 |
| 3.1.2 几何教学的分类和界定 |
| 3.1.3 平面几何教学中问题提出的含义 |
| 3.2 理论基础 |
| 3.2.1 波利亚的解题理论 |
| 3.2.2 范希尔理论 |
| 3.2.3 建构主义学习理论 |
| 第4章 初中几何中问题提出教学的现状调查 |
| 4.1 调查目的与对象 |
| 4.1.1 调查目的 |
| 4.1.2 调查对象 |
| 4.2 调查问卷、测试卷及访谈提纲的设计 |
| 4.3 问卷调查统计分析 |
| 4.4 测试卷结果分析 |
| 4.5 访谈结果分析 |
| 4.6 存在的问题及原因探析 |
| 4.6.1 存在的主要问题 |
| 4.6.2 原因探析 |
| 第5章 构建问题提出教学法在几何教学中的应用流程 |
| 5.1 教学原则 |
| 5.1.1 启发性原则 |
| 5.1.2 层次性原则 |
| 5.1.3 互动性原则 |
| 5.1.4 适用性原则 |
| 5.2 问题提出教学法的流程设计 |
| 5.2.1 引导提出问题的方法 |
| 5.2.2 创设情境 |
| 5.2.3 探索问题 |
| 5.2.4 总结归一 |
| 5.3 典型案例展示 |
| 5.3.1 新授课:《圆与圆的位置关系》 |
| 5.3.2 习题课1:《相似三角形的性质》 |
| 第6章 问题提出教学法应用于初中几何的教学实践 |
| 6.1 研究对象及过程 |
| 6.2 研究结果统计分析 |
| 6.2.1 问卷调查结果分析 |
| 6.2.2 学生几何成绩分析 |
| 6.3 问题提出教学法在初中几何教学中的应用建议 |
| 6.3.1 教师问题提出能力要提升 |
| 6.3.2 课堂以学生为中心 |
| 6.3.3 提高“解题”质量 |
| 第7章 研究结论与反思 |
| 7.1 结论 |
| 7.2 反思 |
| 7.3 展望 |
| 参考文献 |
| 附录1 |
| 附录2 教学实践前后学生调查问卷 |
| 致谢 |
（2）初中生平面几何题添加辅助线方法的学习现状研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 平面几何的重要性 |
| 1.1.2 平面几何的学习现状 |
| 1.2 研究内容与目的 |
| 1.2.1 研究内容 |
| 1.2.2 研究目的 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.3.1 实践意义 |
| 1.3.2 理论意义 |
| 1.4 研究问题及思路 |
| 1.4.1 研究问题 |
| 1.4.2 研究思路 |
| 1.4.3 研究方法 |
| 2 文献综述 |
| 2.1 核心概念的界定 |
| 2.1.1 辅助线概念 |
| 2.1.2 添加辅助线方法概念 |
| 2.2 文献综述 |
| 2.2.1 辅助线分类的研究 |
| 2.2.2 添加辅助线原则、作用研究 |
| 2.2.3 辅助线添加方法的研究 |
| 2.2.4 辅助线教学实践研究 |
| 2.3 已有研究的不足 |
| 3 初中生在平面几何题添加辅助线的学习调查研究 |
| 3.1 研究的理论构想 |
| 3.2 初中生对平面几何题添加辅助线的了解情况 |
| 3.2.1 调查对象的选取 |
| 3.2.2 调查研究工具 |
| 3.2.3 研究目的 |
| 3.2.4 研究设计 |
| 3.3 初中生对平面几何题添加辅助线学习现状的统计结果与分析 |
| 3.3.1 信效度分析 |
| 3.3.2 对基本几何图形的识别的分析 |
| 3.3.3 对添加辅助线的认识的分析 |
| 3.3.4 对辅助线的学习行为的分析 |
| 3.4 研究结果小结 |
| 4 初中生对平面几何题添加辅助线方法的学习调查研究 |
| 4.1 调查对象的选取 |
| 4.2 调查研究工具 |
| 4.3 研究目的 |
| 4.4 研究设计 |
| 4.5 初中生对平面几何题添加辅助线方法的掌握情况的结果与分析 |
| 4.5.1 信效度分析 |
| 4.5.2 内容维度的总体分析 |
| 4.5.3 掌握水平的总体分析 |
| 4.6 本节研究小结 |
| 5 初中生添加辅助线的个案研究 |
| 5.1 调查设计 |
| 5.1.1 调查对象的选取 |
| 5.1.2 调查目的 |
| 5.1.3 调查研究工具 |
| 5.2 操作方法与程序 |
| 5.2.1 操作方法 |
| 5.2.2 口语报告的分析 |
| 5.3 口语报告数据分析 |
| 5.3.1 初中生添加辅助线不同行为指标频数统计分析 |
| 5.3.2 不同水平学生添加辅助线行为的差异分析 |
| 5.3.4 不同性别学生添加辅助线行为的差异分析 |
| 5.4 初中生添加辅助线的个案认知心理过程探析 |
| 5.4.1 添加辅助线的注意心理过程 |
| 5.4.2 添加辅助线的知觉心理过程 |
| 5.4.3 添加辅助线的思维心理过程 |
| 5.5 本节研究小结 |
| 6 研究结论与建议 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.2 教学建议 |
| 6.3 研究不足与展望 |
| 参考文献 |
| 附录一 《初中生解平面几何题添加辅助线的现状调查问卷》 |
| 附录二 《初中生添加辅助线测试卷》 |
| 附录三 《初中生添加辅助线测试卷》评分标准 |
| 攻读硕士期间发表论文 |
| 致谢 |
（3）基于逆向思维探究初中平面几何辅助线方法研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 问题提出 |
| 1.2 研究目的 |
| 1.3 研究内容和意义 |
| 1.4 研究方法和思路 |
| 第二章 文献综述与理论基础 |
| 2.1 核心概念界定 |
| 2.2 文献综述 |
| 2.3 理论基础 |
| 第三章 初中平面几何辅助线添置教学现状调查分析 |
| 3.1 调查目的及意义 |
| 3.2 调查实施与数据处理 |
| 3.3 调查结论 |
| 第四章 逆向思维探究平面几何辅助线构造方法 |
| 4.1 作图基础方法和基本辅助线 |
| 4.2 逆向思维在平面几何辅助线中的应用——分析法 |
| 4.3 分析树模型探究辅助线构造 |
| 第五章 提高学生辅助线添置能力的教学案例分析 |
| 5.1 平面几何辅助线解题教学案例 |
| 5.2 解题教学案例分析 |
| 第六章 结论及教学建议 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.2 研究不足 |
| 6.3 教学建议 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 攻读硕士学位期间出版或发表的论着、论文 |
| 致谢 |
（4）初中生圆章节解题错误成因与对策研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究意义 |
| 1.2.1 理论意义 |
| 1.2.2 实践意义 |
| 1.3 研究目的 |
| 1.4 研究内容 |
| 1.5 研究方法 |
| 1.6 研究的框架 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 与圆的知识点及常见题型相关研究 |
| 2.2 数学错误研究概述 |
| 2.2.1 数学错误类型研究 |
| 2.2.2 数学错误归因研究 |
| 2.2.3 数学错误解决策略研究 |
| 2.3 关于学生圆的解题错误成因及对策研究 |
| 2.4 研究现状评述 |
| 第3章 初中生圆章节解题错误归因调查与分析 |
| 3.1 问卷调查及分析 |
| 3.1.1 问卷的目的、编制、信度效度分析 |
| 3.1.2 问卷的结果 |
| 3.1.2.1 学习态度 |
| 3.1.2.2 学习习惯 |
| 3.1.2.3 学习兴趣 |
| 3.1.2.4 成绩与学习态度、学习习惯、学习兴趣多因素回归分析 |
| 3.1.2.5 性别与学习态度、学习习惯、学习兴趣的相关性分析 |
| 3.1.2.6 开放性问卷数据分析 |
| 3.1.3 初步结论 |
| 3.2 测试卷调查 |
| 3.2.1 测试卷的目的、编制及信效度分析 |
| 3.2.2 测试卷的结果 |
| 3.2.2.1 测试卷均分、优秀率、合格率、低分率情况 |
| 3.2.2.2 测试卷各小题得分率 |
| 3.2.2.3 概念性质题错误成因分析 |
| 3.2.2.4 多解问题错误成因分析 |
| 3.2.2.5 隐圆问题错误成因分析 |
| 3.2.2.6 模型问题错误成因分析 |
| 3.2.2.7 无图问题错误成因分析 |
| 3.2.2.8 辅助线问题错误成因分析 |
| 3.2.2.9 圆综合题错误成因分析 |
| 3.2.3 初步结论 |
| 第4章 应对圆章节解题错误的对策 |
| 4.1 概念性质题解题策略 |
| 4.1.1 基于图式理论,帮助学生区分概念,建立联系 |
| 4.1.2 变式探索,深化概念理解 |
| 4.1.3 厘清关系,正确运用、书写定义、性质、判定 |
| 4.2 多解问题、无图问题解题策略 |
| 4.2.1 基于核心素养,强化图形语言、符号意识 |
| 4.2.2 基于维果茨基最近发展区理论,体现从“无”到“有” |
| 4.2.3 基于活动体验模式,主动参与问题探索 |
| 4.2.4 正确运用教具,规范作图、标准作图 |
| 4.3 隐圆问题解题策略 |
| 4.3.1 注重方法掌握,积累解题经验 |
| 4.3.2 选取典型例题,会一题,通一类 |
| 4.4 模型问题解题策略 |
| 4.4.1 从课程标准出发,建立模型思想 |
| 4.4.2 正确表征问题,提取关键信息,强化基本模型 |
| 4.4.3 究其本源,适题而用,以防固化 |
| 4.5 辅助线问题解题策略 |
| 4.5.1 加强数学阅读教学,提取关键信息 |
| 4.5.2 拓宽思维,多中选优 |
| 4.5.3 建立点对点强联系,迅速突破辅助线 |
| 4.6 圆综合题解题策略 |
| 4.6.1 以问题引导学生思考,探索过程模式化 |
| 4.6.2 克服困难心理,享受解题乐趣 |
| 4.6.3 感悟数学思想,提升思维能力 |
| 4.6.4 突破逆向思维,为解题多条路 |
| 4.6.5 信息技术渗透,深化几何直观 |
| 4.7 非知识性错误解题策略 |
| 第5章 结论与反思 |
| 5.1 研究的结论 |
| 5.2 研究的局限性 |
| 参考文献 |
| 附录一 |
| 附录二 |
| 致谢 |
（5）化归思想在初中几何解题中的应用研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 渗透数学思想已成为数学教育的重要内涵 |
| 1.1.2 化归思想的研究对象与内容有待进一步突破 |
| 1.1.3 初中平面几何解题中遇到的困难相对较多 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究目的与意义 |
| 1.3.1 研究目的 |
| 1.3.2 研究意义 |
| 1.4 研究内容与方法 |
| 1.4.1 研究内容 |
| 1.4.2 研究方法 |
| 第2章 国内外研究现状及分析 |
| 2.1 化归思想的历史渊源 |
| 2.2 化归思想在解题中的应用研究 |
| 2.3 化归思想教学的研究 |
| 2.4 几何解题研究现状 |
| 第3章 相关概念及理论基础 |
| 3.1 相关概念 |
| 3.1.1 化归思想与化归方法、化归策略 |
| 3.1.2 化归思想与转化思想 |
| 3.1.3 等价化归与不等价化归 |
| 3.2 理论基础 |
| 3.2.1 迁移理论 |
| 3.2.2 元认知理论 |
| 3.3 应用化归思想解题的分析框架 |
| 第4章 初中生几何解题中化归思想应用现状的调查研究 |
| 4.1 问卷调查 |
| 4.1.1 问卷设计 |
| 4.1.2 问卷效度和信度 |
| 4.1.2.1 信度 |
| 4.1.2.2 效度 |
| 4.1.3 问卷实施 |
| 4.1.4 问卷调查结果分析 |
| 4.2 测试卷调查 |
| 4.2.1 测试卷设计 |
| 4.2.2 测试卷效度和信度 |
| 4.2.2.1 信度 |
| 4.2.2.2 效度 |
| 4.2.3 测试卷实施 |
| 4.2.4 测试卷内容及其评分标准 |
| 4.2.5 测试卷结果分析 |
| 4.2.5.1 化归思想在初中几何解题中的应用整体现状 |
| 4.2.5.2 男女生运用化归思想解几何题的差异分析 |
| 4.2.5.3 学优生与学困生运用化归思想解几何题的差异分析 |
| 4.3 初中生运用化归思想解决几何问题现状的个案分析 |
| 4.3.1 案例1 |
| 4.3.2 案例2 |
| 4.3.3 案例3 |
| 4.3.4 案例4 |
| 4.4 初中生运用化归思想解决几何问题的分析讨论 |
| 第5章 化归思想在初中几何解题教学中的应用案例 |
| 5.1 在初中几何解题中渗透化归思想的教学建议 |
| 5.2 在初中几何解题中渗透化归思想的教学案例 |
| 5.2.1 利用轴对称求最短路径习题课教学案例 |
| 5.2.2 相似三角形习题课教学案例 |
| 第6章 研究总结与思考 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.2 研究不足 |
| 6.3 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录1 调查问卷 |
| 附录2 调查测试卷 |
| 致谢 |
（6）初中生数学直观想象素养的调查研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 国内关于直观想象素养的论述 |
| 1.2.2 国外关于直观想象素养的论述 |
| 1.3 研究目的、研究内容、研究方法 |
| 1.3.1 研究目的 |
| 1.3.2 研究内容 |
| 1.3.3 研究方法 |
| 1.3.4 研究意义 |
| 第2章 数学直观想象素养的相关理论 |
| 2.1 直观想象素养的内涵 |
| 2.1.1 几何直观 |
| 2.1.2 空间想象 |
| 2.1.3 直观想象素养 |
| 2.2 直观想象素养水平划分的理论基础 |
| 2.2.1 皮亚杰认知发展理论 |
| 2.2.2 维果茨基最近发展区理论 |
| 2.2.3 范希尔几何思维层次理论 |
| 2.3 直观想象素养的水平划分 |
| 第3章 初中数学中的直观想象素养 |
| 3.1 初中数学学习中的直观想象素养 |
| 3.1.1 有效利用已有知识结构 |
| 3.1.2 帮助寻求解题技巧 |
| 3.1.3 猜测、探索命题结论 |
| 3.1.4 归纳、推广原命题 |
| 3.2 初中数学中的直观想象素养教学 |
| 3.2.1 概念教学 |
| 3.2.2 原理教学 |
| 3.2.3 解题教学 |
| 第4章 初中数学直观想象素养现状的调查研究 |
| 4.1 确定调查对象、调查方式 |
| 4.1.1 调查对象 |
| 4.1.2 调查方式 |
| 4.2 编制测试卷与访谈问题 |
| 4.2.1 学生测试卷分析 |
| 4.2.2 教师访谈分析 |
| 第5章 初中数学直观想象素养现状调查结果分析 |
| 5.1 测试卷结果分析 |
| 5.1.1 测试卷整体数据分析 |
| 5.1.2 测试卷具体数据分析 |
| 5.2 访谈结果分析 |
| 第6章 初中生直观想象素养的培养策略 |
| 6.1 直观想象素养的影响因素 |
| 6.1.1 学生角度 |
| 6.1.2 教师角度 |
| 6.2 直观想象素养的培养策略 |
| 6.2.1 对于不同类型学生进行因材施教 |
| 6.2.2 结合直观教学,理解问题本质 |
| 6.2.3 充分利用教学技术 |
| 6.2.4 提高学生与教师直观想象素养的培养意识 |
| 第7章 结论与展望 |
| 7.1 结论 |
| 7.2 研究不足 |
| 7.3 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录 A 调查测试卷 |
| 致谢 |
（7）小学四年级学生数学几何思维水平的调查研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 选题缘由与意义 |
| 1.1.1 选题缘由 |
| 1.1.2 研究意义 |
| 1.2 核心概念界定 |
| 1.2.1 几何思维 |
| 1.2.2 几何思维水平 |
| 1.3 文献综述 |
| 1.3.1 国外文献综述 |
| 1.3.2 国内文献综述 |
| 1.3.3 文献述评 |
| 1.4 研究问题与内容 |
| 1.4.1 研究问题 |
| 1.4.2 研究内容 |
| 第2章 研究设计 |
| 2.1 研究思路 |
| 2.2 研究对象 |
| 2.3 研究方法 |
| 2.3.1 文献法 |
| 2.3.2 文本分析法 |
| 2.3.3 课堂观察法 |
| 2.3.4 访谈法 |
| 2.4 数据的收集与编码 |
| 2.4.1 数据收集 |
| 2.4.2 数据编码 |
| 第3章 小学四年级学生数学几何思维水平分析框架的构建 |
| 3.1 小学四年级学生数学几何思维水平分析框架的构建依据 |
| 3.1.1 《上海市中小学数学课程标准》几何相关要求 |
| 3.1.2 沪教版四年级上册数学教材几何内容 |
| 3.1.3 范希尔理论 |
| 3.2 小学四年级学生数学几何思维水平分析框架的形成 |
| 第4章 小学四年级学生数学几何思维水平的调查结果分析 |
| 4.1 作业及试卷内容分析 |
| 4.1.1 作业内容几何思维水平划分 |
| 4.1.2 试卷内容几何思维水平划分 |
| 4.2 小学四年级学生数学几何思维水平的总体情况分析 |
| 4.2.1 小学四年级学生数学几何思维水平的整体分析 |
| 4.2.2 小学四年级学生数学几何思维水平的等级差异分析 |
| 4.3 小学四年级学生数学几何思维水平的差异比较分析 |
| 4.3.1 小学四年级学生数学几何思维水平的性别差异比较分析 |
| 4.3.2 不同等级小学四年级学生数学几何思维水平的差异比较分析 |
| 第5章 小学四年级学生数学几何思维水平发展的影响因素分析 |
| 5.1 内部因素 |
| 5.1.1 智力因素 |
| 5.1.2 非智力因素 |
| 5.2 外部因素 |
| 5.2.1 教师未充分利用辅助性教学设备 |
| 5.2.2 教师自身几何知识与思维能力不扎实 |
| 第6章 研究结论与建议 |
| 6.1 主要研究结论 |
| 6.2 提升小学四年级学生数学几何思维水平的对策 |
| 6.2.1 借助直观发展视觉水平 |
| 6.2.2 开展活动发展分析水平 |
| 6.2.3 培养推理能力发展非形式化演绎水平 |
| 6.2.4 强化不同几何思维水平学生的分层教学 |
| 6.2.5 优化信息技术教学发展学生几何思维 |
| 第7章 研究不足与展望 |
| 7.1 研究不足 |
| 7.2 未来展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录A “圆的初步认识”作业内容 |
| 附录B “线段、射线、直线”作业内容 |
| 附录C “角”作业内容 |
| 附录D “几何小实践”单元试卷内容 |
| 附录E 教师访谈提纲 |
| 致谢 |
（8）基于波利亚解题思想的GeoGebra工具下高考立体几何题的案例分析（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 Geo Gebra软件的相关研究 |
| 1.2.2 波利亚解题思想的相关研究 |
| 1.2.3 立体几何解题的相关研究 |
| 1.2.4 研究述评 |
| 1.3 研究问题 |
| 1.4 研究思路与方法 |
| 1.4.1 研究思路 |
| 1.4.2 研究方法 |
| 1.5 研究意义 |
| 1.5.1 理论意义 |
| 1.5.2 实践意义 |
| 第2章 相关理论基础 |
| 2.1 相关概念的界定 |
| 2.1.1 Geo Gebra软件 |
| 2.1.2 波利亚解题表 |
| 2.2 理论依据 |
| 2.2.1 “经验之塔”理论 |
| 2.2.2 “波利亚怎样解题”理论 |
| 第3章 Geo Gebra、波利亚解题思想应用于高考立体几何试题的适切性分析 |
| 3.1 Geo Gebra软件应用于立体几何的优势 |
| 3.2 波利亚解题思想应用于立体几何的优势 |
| 3.3 新课标中对立体几何的要求 |
| 3.4 高考中的立体几何解题现状 |
| 第4章 基于波利亚解题思想的Geo Gebra工具下高考立体几何题的案例分析 |
| 4.1 近五年高考立体几何试题分析 |
| 4.1.1 解题方法取向分析 |
| 4.1.2 试题分值与知识点分布 |
| 4.2 与异面直线所成角有关的问题 |
| 4.3 与立体几何有关的情境问题 |
| 4.4 与立体几何有关的翻折问题 |
| 4.5 与球的截面、切、接有关的问题 |
| 4.5.1 球的截面圆内接等边三角形问题 |
| 4.5.2 球与多面体的切、接问题 |
| 4.5.3 球与旋转体的切、接问题 |
| 第5章 基于波利亚解题思想的Geo Gebra工具下立体几何解题策略 |
| 5.1 模型识别——长方体模型的运用 |
| 5.2 将空间问题转化到平面内解决 |
| 5.3 立体几何与代数相结合 |
| 5.4 将生活中的几何问题数学化 |
| 第6章 研究结论与展望 |
| 参考文献 |
| 附录一 |
| 附录二 |
| 附录三 |
| 致谢 |
| 攻读硕士研究生期间研究成果 |
（9）初中生数学审题能力现状的调查研究与决策（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 一、研究背景 |
| (一)数学审题的重要性 |
| (二)初中解题教学的误区 |
| (三)审题研究缺乏实践性 |
| 二、研究意义 |
| (一)提高学生数学解题能力 |
| (二)帮助学生掌握数学思想方法 |
| (三)提高教师教学效率 |
| (四)提高学生自信心 |
| 三、研究问题 |
| 四、研究方法 |
| (一)文献分析法 |
| (二)调查问卷分析法 |
| (三)测试卷分析法 |
| (四)访谈法 |
| 第二章 文献综述 |
| 一、影响数学审题因素研究 |
| 二、数学审题过程研究 |
| 三、数学审题方法研究 |
| 第三章 相关概念界定与理论基础 |
| 一、相关概念的界定 |
| (一)审题 |
| (二)审题能力 |
| (三)数学审题能力 |
| 二、相关理论基础 |
| (一)加涅的信息加工理论 |
| (二)波利亚的数学解题思想 |
| (三)巴特利特的图式理论 |
| (四)元认知理论 |
| 第四章 研究设计与实施过程 |
| 一、研究目的 |
| 二、研究方法 |
| (一)研究对象 |
| (二)研究思路 |
| 三、测试卷的设计与说明 |
| 四、调查问卷的设计与说明 |
| (一)调查问卷的设计 |
| (二)信度分析 |
| 五、访谈问卷的设计与说明 |
| 第五章 调查结果与分析 |
| 一、测试卷结果的整理与分析 |
| (一)明确已知和未知联系的能力分析 |
| (二)明确已知条件的能力分析 |
| (三)明确限制条件的能力分析 |
| (四)挖掘隐藏信息的能力分析 |
| (五)确定题型的能力分析 |
| (六)用图形表达题意的能力分析 |
| (七)用文字语言表达题意的能力分析 |
| 二、审题能力各维度比较分析 |
| (一)从整体角度分析 |
| (二)从性别角度分析 |
| 三、学生问卷结果的整理与分析 |
| (一)有关审题态度的整理与分析 |
| (二)有关审题习惯的整理与分析 |
| (三)有关审题方法的整理与分析 |
| (四)有关反思能力的整理与分析 |
| (五)有关学生对教师教学看法的整理与分析 |
| 四、教师问卷访谈结果 |
| 五、学生、教师问答结果分析 |
| 第六章 影响初中生数学审题能力的成因分析 |
| 一、学生在数学审题中存在的问题 |
| 二、教师在教学过程中存在的问题 |
| 三、性别影响审题能力的高低 |
| 第七章 提高初中生数学审题能力有效对策 |
| 一、培养学生主动审题的意识 |
| (一)激发学生的审题兴趣 |
| (二)消除学生对审题的畏难心理 |
| (三)引导学生自主审题 |
| 二、培养学生良好的审题习惯 |
| (一)教师开设审题指导课,培养学生审题能力 |
| (二)教师注重概念教学 |
| (三)培养学生反思习惯 |
| 三、针对性别差异进行针对性教学 |
| 第八章 采用对策班级的案例分析及成绩验收 |
| 一、实验目的 |
| 二、实验对象 |
| 三、实验材料 |
| 四、实验设计 |
| 五、实验过程 |
| (一)帮助学生明确缺少的条件,并逐步挖掘隐藏条件 |
| (二)教会学生记录并表达关键信息 |
| (三)教会学生将问题进行转换 |
| (四)要求学生明确题中的限制条件 |
| (五)确定题型 |
| (六)检验解题结果 |
| 六、实验结果 |
| (一)学生对审题认识的转变 |
| (二)审题教学前后实验班学生成绩分析 |
| 七、实验结论 |
| 第九章 总结与反思 |
| 一、总结 |
| 二、反思 |
| 三、展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录1 学生测试卷 |
| 附录2 教师访谈 |
| 附录3 初中生数学审题能力现状调查问卷 |
| 攻读硕士学位期间所发表的学术论文 |
| 致谢 |
（10）初中平面几何问题构造辅助线教学研究 ——以初中数学中“圆”为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 课程改革的背景 |
| 1.1.2 数学学科的背景 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 国内外研究现状 |
| 1.3.1 国外研究现状 |
| 1.3.2 国内研究现状 |
| 1.4 研究意义 |
| 1.4.1 理论意义 |
| 1.4.2 实际意义 |
| 第二章 初中平面几何问题构造辅助线教学相关理论分析 |
| 2.1 构造辅助线的作用 |
| 2.1.1 解题方面 |
| 2.1.2 知识方面 |
| 2.1.3 育人方面 |
| 2.2 理论依据 |
| 2.2.1 布鲁纳的认知发现学习理论 |
| 2.2.2 波利亚《怎样解题》 |
| 2.2.3 化归思想 |
| 2.2.4 推理能力 |
| 第三章 初中平面几何问题中使用辅助线的内容分析 |
| 3.1 辅助线在三角形中的构造 |
| 3.1.1 常见三角形构造辅助线 |
| 3.1.2 特殊三角形构造辅助线 |
| 3.1.3 几何变换下构造辅助线 |
| 3.2 辅助线在圆中的构造 |
| 3.3 辅助线在含圆的复杂图形中的构造 |
| 第四章 初中平面几何问题构造辅助线教学现状的调查分析 |
| 4.1 样本的选择 |
| 4.2 调查的目的 |
| 4.3 调查研究的方法 |
| 4.4 问卷、测试卷设计思路 |
| 4.5 学生问卷调查数据的整理和分析 |
| 4.5.1 问卷调查数据整理 |
| 4.5.2 问卷调查数据结果分析 |
| 4.6 学生测试卷调查数据的整理和分析 |
| 4.6.1 测试卷信度检测分析 |
| 4.6.2 测试卷效度检测分析 |
| 4.6.3 测试卷调查数据整理 |
| 4.6.4 测试卷调查数据结果分析 |
| 第五章 初中平面几何问题构造辅助线教学策略及设计 |
| 5.1 构造辅助线的教学策略 |
| 5.2 在辅助线教学中培养学生的核心素养 |
| 5.2.1 逻辑推理能力的培养 |
| 5.2.2 直观想象能力的培养 |
| 5.3 初中平面几何构造辅助线的教学案例 |
| 5.3.1 圆周角定理的教学案例 |
| 5.3.2 在圆中构造辅助线的例题教学案例 |
| 第六章 结论与展望 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.2 研究不足与展望 |
| 参考文献 |
| 附录一 学生调查问卷 |
| 附录二 学生测试卷 |
| 致谢 |
四、浅谈利用分析法证明几何题（论文参考文献）
- [1]问题提出教学法在初中几何教学中的应用研究[D]. 程香红. 上海师范大学, 2021(07)
- [2]初中生平面几何题添加辅助线方法的学习现状研究[D]. 陆文婷. 南宁师范大学, 2021(02)
- [3]基于逆向思维探究初中平面几何辅助线方法研究[D]. 易梦. 淮北师范大学, 2021(12)
- [4]初中生圆章节解题错误成因与对策研究[D]. 吴海烔. 扬州大学, 2021(09)
- [5]化归思想在初中几何解题中的应用研究[D]. 郑高攀. 闽南师范大学, 2021(12)
- [6]初中生数学直观想象素养的调查研究[D]. 范红杰. 上海师范大学, 2021(07)
- [7]小学四年级学生数学几何思维水平的调查研究[D]. 杨新月. 上海师范大学, 2021(07)
- [8]基于波利亚解题思想的GeoGebra工具下高考立体几何题的案例分析[D]. 杨璐. 宁夏师范学院, 2021(09)
- [9]初中生数学审题能力现状的调查研究与决策[D]. 刘佳昕. 哈尔滨师范大学, 2021(08)
- [10]初中平面几何问题构造辅助线教学研究 ——以初中数学中“圆”为例[D]. 孙丹丹. 曲阜师范大学, 2021(02)
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