一、我国最先发现并证明勾股定理（论文文献综述）
徐小建[1]（2021）在《弘扬数学文化，实现学科育人——李庾南老师《勾股定理》教学赏析》文中提出李庾南老师的《勾股定理》教学充分体现了"弘扬数学文化,实现学科育人"的思想和立意。在教学中,李老师特别注意围绕数学文化的要素,凸显数学学科的育人价值。具体来说,李老师引导学生:关注中国数学史,增强民族自豪感;对比中外数学史,产生历史责任感;比较定理证明方法,提炼数学思想方法;挑战新的证明方法,提升学习的信心;拓展定理认识角度,体会数学研究精神;自编定理应用问题,享受学习的快乐。
张海霞[2]（2021）在《指向核心素养的勾股定理教学研究》文中指出
杨帆[3]（2021）在《基于深度学习的初中数学教学研究》文中认为在新一轮课程改革的实施中原有的教学模式受到了冲击,不断涌现出新的教学研究成果。教师的教和学生知识掌握程度在以深度学习为桥梁的作用下,两者均能得到发展。本文研究初中数学课堂教学存在的问题,以深度学习理念为基础,探究如何在深度学习中促进初中数学教学。首先,分析了深度学习的研究现状,阐述了深度学习的概念,对比了深度学习与浅层学习的差异,并以建构主义和布鲁姆认知目标分类理论作为理论基础,研究深度学习的作用。其次,从教和学两个维度分析了初中数学课堂上存在的问题,例如教师满堂灌、学生主体地位不突出、无法掌握知识本质等问题,从教育心理学以及教育学等角度分析了这些问题存在的原因,并以深度学习理论为基础对初中数学课堂教学进行中如何促进学生思维的发展提出了建议。最后,对深度学习下的初中数学教学进行了研究,将其教学过程分为了六个环节:（1）准备环节。（2）建构环节。（3）应用环节。（4）迁移同化环节。（5）反思环节。（6）评价环节。对这六个环节分别进行了阐述,以《探索勾股定理》和《反比例函数的图像和性质》作为案例,对基于深度学习下的数学课堂进行了研究,最终做出了预期效果评价和可行性分析,得出结论:基于深度学习的初中数学教学可以提高学生的主体地位,让课堂更加注重过程而不是结果,在学习过程中培养学生的数学思维和数学学习方法,形成知识的迁移同化,使深度学习真正发生。
贺婧[4]（2021）在《初中数学教材渗透数学文化的比较研究 ——以四版教材为例》文中进行了进一步梳理数学文化是数学教学研究的一个重要领域,随着高中《数学课程标准（2017版）》的颁布,数学文化首次被明确给出概念,并且提出将数学文化融入课程,使数学文化与教学具体的结合起来,而高中课程标准作为改革的先行者,对位于义务教育阶段的初中也有一定的参考作用。“一标多本”是当下教材与课标的存在形式,教材作为文本媒介将教师和学生联系起来。据此,研究选择现行的人教版、北师大版、冀教版、苏科版作为研究对象,通过对这四版教材中的数学文化数量、年级分布、内容分布、栏目分布、运用方式和呈现形式进行比较研究,以期对今后初中数学教材的改革提供理论参考和启示。研究得到的结论有:（1）数学文化的数量方面,北师大版最多,有1179处,苏科版次之,有1010处,人教版第三,有939处,最少的是冀教版,有912处。（2）数学文化在年级分布方面,呈现随年级的增加,数学文化减少,且四版教材中的数学文化减少幅度有所差异,但是都为七年级到八年级阶段减少的幅度大于八年级到九年级减少的幅度。（3）数学文化的内容分布方面,四版教材均为现实生活类的数学文化占比最高,达70%以上,其中以冀教版最多,占比达85.7%,其次是北师大版,占比为81.6%,第三的是苏科版,占比为80.7%,最后的是人教版,占比74.9%,其中又以日常生活、社会生活和经济生活的占比高,而娱乐生活、学校生活和职业生活的占比少;最少的是数学与人文艺术和数学史,占比均为10%以下。（4）数学文化的栏目分布上,在习题中渗透数学文化的比重均达60%以上,在非正文栏目中,四版本教材中的数学文化比重相对较小。（5）在数学文化的运用方式方面,数学史主要是以附加在阅读材料中和直接复制历史事件和历史名题为主,而为了顺应教学改编的数学史和在教材中起点缀作用的数学史比较少。四版教材数学史的运用水平差异不大,其中北师大版运用水平最高,冀教版次之,苏科版低于冀教版,而人教版中数学史的运用水平最低。其他数学文化的运用方式,主要是以可分离型为主,不可分离型次之,最少的是外在型,可见数学文化与数学问题的联系不够紧密,通过计算得出其他数学文化的运用水平人教版最高,冀教版次之,紧随其后的是北师大版,最低的是苏科版。（6）数学文化的呈现形式方面,四版本教材中的数学文化是以描述形式呈现,文字描述和图文结合的形式比单纯的图片呈现多。
王彬[5]（2021）在《美国初中数学教科书中勾股定理内容设置研究》文中认为勾股定理不仅在几何学中是极为璀璨的一颗明珠,在高等数学和其它科学文化领域也有着颇为广泛的应用。勾股定理联系着数与形,是学习三角学、平面几何的跳板,在现实生活中也具有普遍的应用性。他山之石可以攻玉。本文以MDL、KCP、MGH三版美国初中数学教科书中的勾股定理章节为例,分别从勾股定理内容的呈现方式、教科书栏目、章主题页、数学史、插图、勾股定理及其逆定理的引入、描述、证明、应用以及例习题等方面挖掘美版教科书编排特色,为我国数学教科书的编写与教师教学提供参考。本文首先采用文献研究法,搜集相关文献,从而确定研究思路,构建论文框架;然后应用文本分析法、比较研究法、统计分析法对三版数学教科书的勾股定理章节进行文本分析、例习题数据统计等研究,最终挖掘教科书设置特点。通过对三版教科书中勾股定理章节的研究,得到如下研究结论:（1）美版教科书编者教学经验丰富,教授领域广泛;栏目设计丰富,位置灵活;章主题页醒目有“内涵”,抓人眼球;数学史广泛生动,博采众长;插图适用多彩,锦上添花。（2）美版教科书均设置了探究活动引入勾股定理以及勾股定理的逆定理,运用了文字、符号和图形语言来描述定理,用面积法来证明勾股定理,勾股定理的应用全面宽泛。（3）美版教科书注重反思总结、启发引导。基于研究结论,得出对我国初中数学教科书的建议有:（1）中小学教师加入教科书编者的行列;（2）灵活设置栏目;（3）提高插图利用率,加强书中的“烟火气”;（4）古为今用,融入多元文化;（5）利用七巧板引入勾股定理;（6）证明完整严谨,有理有据;（7）拓宽勾股定理的应用范围。
孙丹丹[6]（2021）在《基于数学史网络研修的在职初中数学教师观念发展研究》文中提出该研究是一项在数学教育中运用数学史的实证研究,关注数学史研修对在职初中教师数学观及数学教学观的影响。为此,研究者设计实施了一项旨在发展在职初中数学教师观念的基于数学史的网络研修项目,共持续一年,包含九个主题的数学史学习及教学研讨,研究致力于分析:参与研修项目的教师的数学观和数学教学观是否有转变?如果有:（1a）教师数学观内容有何转变?（1b）教师数学观持有方式有何转变?（2a）教师数学教学观内容有何转变?（2b）教师数学教学观持有方式有何转变?（3）教师的数学观和数学教学观转变有何联系?这些转变与数学史有怎样的联系?研究收集了教师数学观及数学教学观前后测李克特问卷、数学观及数学教学观前后测开放性问卷、9个研修主题的反思单及若干教师的反思单追踪访谈、个案教师教学设计、个案教师半结构化访谈等数据,综合教师总体与教师个案两个层面来分析问题1教师数学观的变化及问题2教师数学教学观的变化,总体层面的分析可以发现教师观念转变趋势,个体层面的分析有助于深入转变细节,问题3数学史、数学观及数学教学观转变关系的探索依赖于具体情境,因此仅在个案层面回答。研究采用混合研究法分析教师总体观念转变,采用案例研究法分析教师个体观念转变。研究发现,教师数学观表现出更支持柏拉图主义和问题解决观、更否定工具主义观的趋势,教师数学教学观表现出更支持强调理解及学生中心、更否定强调表现的趋势。具体而言,教师数学观内容的转变体现在:持有更加动态的数学观;倾向认为数学思维的应用也是一种数学应用;否定数学是不相关的事实规则集合。教师数学观持有方式转变体现在阐释性、例证性、论证性、一致性的增强。教师数学教学观内容转变体现在:深化“双基”目标;重视情意及观念目标的培养;尊重及重视学生的想法;关注学生的主动参与及思考;补充调整教科书。教师数学教学观持有方式转变体现在:例示性、论证性、执行性及联结性增强,冲突性减弱。研究从数学史（横向枚举史、纵向演进史）和HPM课例实施及观摩两方面阐述了数学史网络研修对数学教师观念的影响路径。本研究理论创新在于综合信念内容及信念持有方式两个视角来探索数学史对数学教师观念系统的影响,关注了已有数学史与数学教育研究较少关注的数学教学信念,同时讨论了数学观与数学教学观之间的联系。实践创新在于设计了可推广的指向在职初中数学教师观念发展的教师教育项目,借助网络研修拓广了以数学史促进教师专业发展的辐射面,为开展“互联网+教师教育”提供参考原型。
路佳莉[7]（2021）在《数学文化融入中学数学课堂教学设计 ——以人教版教材为例》文中研究表明随着现代教育的发展,数学作为一种文化越来越受到教育者的重视.“双基（基础知识、基本技能）”转向“四基（基础知识、基本技能、基本思想、基本活动）”的过程中也开始强调数学文化的价值,越来越多的学者开始思考如何将数学文化与数学教学相融,使之相互促进,融合发展.正是在这样的背景下,数学文化在教学中的价值与作用日益见长,数学不再成为一门枯燥且乏味的学科,而是与生活紧密相连,变的生动而鲜活.但在实际教学的过程中,由于传统教育的影响,数学文化融入中学数学课堂教学设计并不理想,学生升学压力日益加大,教师教学时更多的还是注重知识的表面,对于知识产生的过程以及背后蕴藏的数学文化涉及较少,另一方面数学文化通过哪种方式能够与教学设计紧密相融也是一个需要深入思考的问题.因此,探索将数学文化融入中学数学课堂教学设计,能够帮助教师减少教学的负担,为教师进行教学设计提供一些策略.通过前期理论文献的阅读,了解数学文化融入中学数学课堂教学设计现状,认识到数学文化融入中学数学课堂教学设计的必要性;再进行问卷调查,进行问卷调查前,为了验证该问卷是否具有可靠性,运用SPSS23.0软件,通过软件的分析,所得出得数据表明问卷具有一定的可靠性;后根据前期理论研究、问卷调查结果以及实习中同一线教师的交流,给出了数学文化融入中学数学课堂教学设计的原则和策略,并尝试进行教学设计.本文分为七章.第1章,介绍了课题提出的背景,研究思路、方法和意义及国内外的研究现状;第2章是核心概念的定义以及理论基础的叙述;第3章,介绍了数学文化融入中学数学课堂教学设计的必要性,从数学文化的教育价值和在人教版教科书中的分布入手,体现了数学文化存在教学中的必要性;第4章,对教师和学生进行问卷调查,了解教师和学生对数学文化的认识程度以及对数学文化融入中学数学课堂教学设计的态度;第5章,结合问卷调查的结果,提出了数学文化融入中学数学课堂教学设计的原则和策略;第6章,在教学设计的过程中尝试融入数学文化;第7章,总结归纳论文的整体思路以及在研究过程中的不足.
杨梦圆[8]（2020）在《高中数学优秀课例中的核心问题研究》文中提出数学教学是数学活动的教学,数学活动的开展又离不开问题的引导;但是从现实课堂提问和授课教师访谈结果的分析中,发现教学中部分问题的引导性有待提高;反观优秀课例以核心问题引导学生的学,往往能高效地达成教学目标。目前对核心问题的研究集中于中小学一线教师的经验分享和案例设计,缺乏面向高中的核心问题设计方法及使用策略研究;对优秀课例的研究又鲜少关注其中的核心问题。由此不妨以高中数学优秀课例为载体,研究核心问题设计方法和引导教学的思路。论文的主要内容如下:第一章,问题的提出。基于研究背景的介绍以及课堂提问、核心问题和优秀课例的研究综述,确定了研究主题,进而拟定了研究问题、方法和框架。第二章,优秀课例及核心问题的概述。采用文献研究法,在概述课例定义的基础上,界定了“优秀课例”的涵义,并根据其内涵选择了两则优秀课例作为研究对象的载体,命名为:“课例一”和“课例二”。通过概述有代表性的历史解释,初步感知了“核心问题”的释义,并在与“关键问题”、“首要问题”等概念进行辨析的基础上,界定了“核心问题”的涵义;又结合已有研究成果和数学学科特性,从来源和作用出发提炼了“核心问题”的特征。据此规划了优秀课例中核心问题的提炼思路（图2.1）,并结合实例阐述了提炼步骤。第三章,核心问题的设计方法。按照核心问题提炼思路,分别提炼出“课例一”和“课例二”中的核心问题;结合提炼过程和结果分析出了核心问题设置的两点关键:一是核心问题统领的问题串逻辑结构与知识内部逻辑对应,二是核心问题与核心内容对应;据此提出了核心问题的设计方法（图3.7）,并结合实例阐述了设计步骤。第四章,核心问题促进“教”的思路研究。采用案例分析法,分别对“课例一”和“课例二”中核心问题促进“教”的表现进行分析;再从表现中挖掘其本质,确定了核心问题促进教学的关键,即核心问题统领着问题串,并借助问题串引发教学活动的实施,进而牵引教学环节的开展;通过反思促进的关键,提出了核心问题促进“教”的思路（图4.5）,并结合实例阐述了操作步骤。第五章,核心问题引领“学”的思路研究。采用案例分析法,分别对“课例一”和“课例二”中核心问题引领“学”的表现进行分析;又从表现中挖掘其本质,找出了核心问题引领学习的关键,即核心问题在适宜的情境中,通过所统领的问题串引领学生完成学习任务,进而推进知识生成;通过反思引领的关键,提出了核心问题引领“学”的思路（图5.5）,并结合实例阐述了操作步骤。第六章,研究总结与展望。先根据研究成果的属性,从两个方面对研究进行了总结。在理论认识方面,界定了核心问题的涵义及特征,梳理了“课例一”、“课例二”中核心问题表现的异同（表6.1）,并整合出两点认识:核心问题引导的教学有效预设教学方向和触及数学学习本质,这些为核心问题的设计和使用奠定了理论基础;在实践应用方面,获得了核心问题设计方法、促进“教”和引领“学”的思路,结合三者之间的关联,整合出核心问题引导教学的整体思路（图6.1）及具体操作步骤。再结合本研究的实际情况,提出了研究展望。
张冬莉[9]（2020）在《中国数学教科书中勾股定理内容设置变迁研究（1902-1949）》文中进行了进一步梳理正如约翰尼斯·开普勒（Johannes Kepler）所言:“几何学有两件伟大的瑰宝:第一件是毕达哥拉斯定理,第二件是黄金分割。”勾股定理作为平面几何中最基础的定理,它是联系数学中数与形的第一定理,导致不可公度量的发现,揭示了无理数与有理数的区别,引发了第一次数学危机。勾股定理开始把数学由计算与测量的技术转变为论证与推理的科学。千百年来人们给出勾股定理的证明至今已有五百多种,是证明方法最多的一个定理,其中蕴含了大量丰富的数学思想和技巧。自徐光启翻译欧几里得的《几何原本》以来,中国不仅对古希腊算学史有了新的认识,又更深层次地了解勾股定理在中西文化中的价值。尤其在清末民国时期,勾股定理已成为中学数学教育的核心内容之一。本研究以1902-1949年中国中学数学教科书的勾股定理内容为研究对象,以文献研究法、历史研究法、个案分析法、比较研究法等为主要研究方法,将中国中学数学教科书在1902-1949年的发展历程依照学制和课程标准的颁布,分为清末时期（1902-1911）、民国初期（1912-1922）、民国课程纲要时期（1923-1928）、民国课程标准时期（1929-1949）四个发展阶段,旨在全面、系统、深入地研究勾股定理在中国中学数学教科书中的发展特点,分析影响及其变迁的因素,力求为当今的中学数学教科书中勾股定理的编写提供借鉴和启示。本研究从如下五个部分论述,具体内容如下:一、清末时期（1902-1911）中学几何教科书的勾股定理。这一时期,学制初订,中国的中学数学教育主要以学习日本数学教育为主,几何教科书的编写主要是翻译和编译日本以及一些欧美国家的几何教科书。首先从纵向上分析在这十年中几何教科书中勾股定理内容的证明方法以及定理表述上的变迁特点;其次横向的分别选取翻译日本和美国的几何教科书进行个案分析,从教科书编撰理念、编排形式、内容设置结构等维度进行了对比分析,以便从微观上详细了解这一时期数学教科书中勾股定理的变迁特点及教育价值。二、民国初期（1912-1922）中学几何教科书的勾股定理。这一时期中国的传统教育思想理念、制度模式和知识体系在西方文明的冲击下开始了艰难的转型,同时也影响几何教科书的发展。民国初期的教育继承了清末教育改革的成果,中学数学教科书的发展也日新月异。此时,自编教科书也在逐步成熟。这一时期,虽然中国自编几何教科书,通常是参考欧美教科书并加以适当筛选和增删,但是知识内容的组织与呈现,都有了显着的改进。但是其中勾股定理内容的编排上特点并不明显,还没有彻底摆脱之前教科书中的内容和形式,仍然有清末时期几何教科书的痕迹。分别选取该时期具有代表性的教科书《共和国教科书平面几何》、《民国新教科书几何学》以及汉译本《温德华士几何学》中勾股定理内容的编排设置进行详细对比分析。三、民国课程纲要时期（1923-1928）中学数学教科书的勾股定理。1922年的“新学制”颁布后,中小学实行六三三制。无论是教学方法还是教科书的编写,都在不同程度上有所变革,凸显着美国数学教育的影响。中学教科书把代数、几何、算术和三角等内容融合在一起混合教学,将原来的几何教科书架构完全打破。中国首次采用混合编写教科书的方法,不仅能使学生明白各科之间的内在联络,而且可以建构知识的统一体系。也正是在混合教学的风靡下,勾股定理内容的编排也因此受到极大的影响,无论是在章节的设置上,还是定理证明的方法、课后习题的设置上都与以往不同。故分别选取该时期具有重要研究价值的数学教科书《布利氏新式算学教科书》、《初级混合数学》、《新学制混合算学教科书》和《现代初中教科书几何》中勾股定理内容的编排设置内容特点进行详细对比分析。四、民国课程标准时期（1929-1949）中学数学教科书的勾股定理。在此阶段我国又进行了三次数学课程标准的修订,这一时期颁布的初中和高中课程标准中都要求学习平面几何。勾股定理内容则分别出现在初中和高中教科书中,但是由于对定理掌握的目标要求不同,故所在章节不同,导致使用的证明方法、表述方法和难易程度也不同。另外1932年首次设置了实验几何课程,明确实验几何教学的目标和要求,无论是在理解几何还是实验几何中都编排了勾股定理内容。虽然重视程度和教学目标都不同,但是分别从代数和几何的角度体现了勾股定理的重要性以及在教科书中有重要的地位。故选取《复兴中学教科书》和《实验几何教科书》中勾股定理内容编排进行详细分析。在该部分中,又将1912-1949年间中学数学教科书中勾股定理内容编排变迁进行了特点分析。五、以上研究中,在简要呈现各阶段的历史文化背景的同时,适当地介绍了代表性教科书作者的生平及数学教育贡献。六、结论。首先,从宏观和微观上归纳1902-1949年中国中学数学教科书中勾股定理编排特点;其次,分析了影响1902-1949年中国中学数学教科书勾股定理编排变迁的因素;再次,阐明了1902-1949年中国中学数学教科书勾股定理证明方法编排变迁的特点;最后,总结了勾股定理的编排变迁为当今数学教科书编写提供的启示与借鉴。综上所述,本研究主要以1902-1949年为时间域,研究了中国中学数学教科书中勾股定理的编排之变迁。根据各学制、课程标准（或课程纲要）对中学数学教科书的编写背景、编撰理念的要求不同,选取各阶段具有代表性的教科书中勾股定理的编排形式、证明方法等方面进行个案分析,总结了勾股定理内容编排之特点。厘清了1902-1949年中国中学数学教科书中的勾股定理内容的编排,揭示了勾股定理编排的变迁特点和影响变迁的因素,展示了清末民国时期中学勾股定理内容的设置、编排、内容选取等诸特点对当今教科书建议和教学改革的借鉴作用。
赵泽燕[10]（2020）在《数学故事在初中数学教学中的应用研究》文中指出习近平总书记在全国高校思想政治工作会议上强调,各类课程都要与思想政治理论课同向同行,形成协同效应,课改以后数学文化逐渐走入人们的视野,在教学中融入数学文化尤为重要。论文首先对相关文献进行梳理,初步了解数学故事在初中数学教学中应用的研究现状。其次运用文本分析法分析人教版教材中数学故事的分布情况、表现形式与价值。第三,通过问卷法对贵阳市初级中学数学教师和学生进行调查,了解数学故事的实际应用情况。第四,选取两个应用数学故事的课堂,包括“利用三角形测高”的课堂和“勾股定理”的课堂,分析教师是如何实现数学故事的价值的。研究发现人教版教材中数学故事出现了五种形式,即阅读材料形式、正文形式、批注形式、章引言形式、研究性学习形式,教材中数学故事的价值主要包括（1）增强课堂的趣味性;（2）弘扬科学家精神;（3）帮助学生理解知识;（4）发扬民族精神;（5）深化课程思政改革;（6）促进文化的传播;（7）渗透数学思想方法。通过问卷调查发现发现应用数学故事以后明显激发了学生的学习兴趣,带动了教师的专业成长,促进学生理解知识,了解数学发展历程,而对于其他价值的实现仍有不足。通过课堂观察与评析发现在应用数学故事后产生了一定的教学效果（1）丰富的数学故事,促进了文化的传播;（2）树立各种榜样,促进了学生的发展;（3）灵活运用数学故事,促进了教学的顺利进行;（4）通过数学故事,渗透了数学思想方法。
二、我国最先发现并证明勾股定理（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、我国最先发现并证明勾股定理（论文提纲范文）
（1）弘扬数学文化，实现学科育人——李庾南老师《勾股定理》教学赏析（论文提纲范文）
| 一、数学文化的内涵和价值 |
| 二、《勾股定理》教学赏析 |
| (一)关注中国数学史，增强民族自豪感 |
| (二)对比中外数学史，产生历史责任感 |
| (三)比较定理证明方法，提炼数学思想方法 |
| (四)挑战新的证明方法，提升学习的信心 |
| (五)拓展定理认识角度，体会数学研究精神 |
| (六)自编定理应用问题，享受学习的快乐 |
（3）基于深度学习的初中数学教学研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 21 世纪国家培养人才的需求 |
| 1.1.2 新课程改革要求推进素质教育 |
| 1.1.3 深度学习发展趋势 |
| 1.2 研究意义 |
| 1.2.1 理论意义 |
| 1.2.2 实践意义 |
| 1.3 国内外研究现状 |
| 1.3.1 国外研究现状 |
| 1.3.2 国内研究现状 |
| 1.4 研究方法 |
| 第2章 深度学习相关理论概述 |
| 2.1 深度学习的概念界定 |
| 2.1.1 深度学习的概念 |
| 2.1.2 浅层学习与深度学习 |
| 2.2 深度学习的一般特征 |
| 2.3 深度学习理论关联 |
| 2.3.1 建构主义理论 |
| 2.3.2 布鲁姆认知目标分类理论 |
| 第3章 初中数学教学及深度学习现状分析 |
| 3.1 初中数学课堂学生存在的问题 |
| 3.1.1 学生存在的问题 |
| 3.1.2 学生角度分析原因 |
| 3.2 教师存在的问题及其原因 |
| 3.2.1 教师存在的问题 |
| 3.2.2 教师角度分析原因 |
| 3.3 心理因素 |
| 3.4 深度学习课堂现状分析 |
| 3.5 促进学生深度学习策略 |
| 第4章 基于深度学习的初中数学教学研究 |
| 4.1 准备环节 |
| 4.1.1 确立教学目标 |
| 4.1.2 教法分析 |
| 4.1.3 学法分析 |
| 4.2 建构环节 |
| 4.2.1 创设情境,导入新知 |
| 4.2.2 探索新知,理解辨析 |
| 4.3 应用环节 |
| 4.3.1 习题编排 |
| 4.3.2 变式训练 |
| 4.3.3 一题多解 |
| 4.3.4 渗透数学思想 |
| 4.3.5 渗透核心素养 |
| 4.4 迁移同化环节 |
| 4.5 反思环节 |
| 4.5.1 学生反思,寻找不足 |
| 4.5.2 答疑解惑,课堂小结 |
| 4.5.3 教师反思,双向成长 |
| 4.6 评价环节 |
| 4.6.1 教师评价 |
| 4.6.2 学生评价 |
| 第5章 基于深度学习的初中数学教学设计案例 |
| 5.1 《探索勾股定理》教学设计 |
| 5.2 《反比例函数的图象与性质》教学设计 |
| 5.3 教学案例预期效果评价 |
| 5.3.1 基于深度学习的课堂教学预期效果 |
| 5.3.2 学生学习效果评价 |
| 5.3.3 教师教学效果评价 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间取得的科研成果 |
| 致谢 |
（4）初中数学教材渗透数学文化的比较研究 ——以四版教材为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.3.1 理论意义 |
| 1.3.2 实践意义 |
| 2 概念界定和文献综述 |
| 2.1 核心概念的界定 |
| 2.1.1 数学教材 |
| 2.1.2 数学文化 |
| 2.2 文献综述 |
| 2.2.1 数学教材的文本研究 |
| 2.2.2 数学文化的相关研究 |
| 2.3 总体评价 |
| 3 研究设计 |
| 3.1 研究对象 |
| 3.2 研究方法 |
| 3.2.1 文献分析法 |
| 3.2.2 内容分析法 |
| 3.2.3 比较研究法 |
| 3.2.4 案例分析法 |
| 3.2.5 访谈法 |
| 3.3 研究过程 |
| 3.4 计数与数据统计 |
| 4 各版本数学教材中数学文化的分析 |
| 4.1 数学教材中数学文化数量的分析和比较 |
| 4.2 教材中数学文化分布的统计和比较 |
| 4.2.1 教材中数学文化年级分布的比较 |
| 4.2.2 教材中数学文化内容分布的比较 |
| (1)数学史 |
| (2)数学与现实生活 |
| (3)数学与科学技术 |
| (4)数学与人文艺术 |
| 4.2.3 教材中数学文化栏目分布的比较 |
| 4.3 教材中数学文化表现形态的分析和比较 |
| 4.3.1 数学文化的运用方式的分析和比较 |
| (1)数学史的运用方式的分析 |
| (2)其他数学文化的运用方式的分析 |
| 4.3.2 数学文化的呈现形式的分析和比较 |
| 5 各版本具体案例比较研究 |
| 5.1 数与代数案例研究——一元一次方程 |
| 5.1.1 一元一次方程的内容设置 |
| 5.1.2 一元一次方程的内容分布 |
| 5.1.3 一元一次方程的栏目设置 |
| 5.1.4 一元一次方程的运用方式 |
| 5.1.5 一元一次方程的呈现形式 |
| 5.2 图形与几何部分的个例研究——圆 |
| 5.2.1 圆的内容设置 |
| 5.2.2 圆的内容分布 |
| 5.2.3 圆的栏目设置 |
| 5.2.4 圆的运用方式 |
| 5.2.5 圆的呈现形式 |
| 5.3 访谈 |
| 5.3.1 访谈对象 |
| 5.3.2 访谈过程及分析 |
| 6 结论与启示 |
| 6.1 .研究结论 |
| 6.1.1 教材中数学文化比较研究的主要结论 |
| (1)数学文化的总量丰富 |
| (2)数学文化的年级分布呈现“低多高少”的减少趋势 |
| (3)生活类的数学文化在教材中占比较大,其余文化占据尺寸之地 |
| (4)数学文化的栏目分布集中于习题 |
| (5)数学文化和数学问题结合的紧密性较低 |
| (6)数学文化的多为描述性文字 |
| 6.1.2 案例研究的主要结论 |
| 6.2 启示 |
| (1)均衡融入各类数学文化,培养全面发展 |
| (2)渗透古今中外的数学史,合理运用数学史 |
| (3)联系数学文化和数学问题,加强文化和数学问题的融合 |
| (4)合理增设数学与人文艺术,体会数学的美 |
| (5)关注前沿高新技术,培养创造性思维 |
| 6.3 研究不足与展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读硕士学位期间主要研究成果 |
（5）美国初中数学教科书中勾股定理内容设置研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 问题提出 |
| 1.3 研究目的及意义 |
| 1.3.1 研究目的 |
| 1.3.2 研究意义 |
| 1.4 文献综述 |
| 1.4.1 勾股定理的研究现状 |
| 1.4.2 教科书中勾股定理内容的相关研究 |
| 1.5 研究方法 |
| 1.5.1 文献研究法 |
| 1.5.2 文本分析法 |
| 1.5.3 比较研究法 |
| 1.5.4 统计分析法 |
| 1.6 研究思路 |
| 1.7 创新之处 |
| 第2章 勾股定理内容的呈现方式 |
| 2.1 三版教科书编写背景 |
| 2.2 勾股定理章节编排结构 |
| 2.2.1 勾股定理章节结构安排 |
| 2.2.2 勾股定理章节编排顺序 |
| 2.3 勾股定理章节栏目设计 |
| 2.3.1 勾股定理章节栏目分类 |
| 2.3.2 勾股定理章节栏目设计的特点 |
| 2.4 勾股定理章主题页的设置 |
| 2.5 勾股定理章节数学史的设置 |
| 2.5.1 数学史的位置分布 |
| 2.5.2 数学史的内容分布 |
| 2.5.3 数学史的运用方式 |
| 2.5.4 小结 |
| 2.6 勾股定理章节插图的设置 |
| 2.6.1 插图位置 |
| 2.6.2 插图内容 |
| 2.6.3 插图功能 |
| 2.6.4 插图设置特点 |
| 第3章 勾股定理的引入及证明 |
| 3.1 勾股定理的引入 |
| 3.1.1 MDL版——以七巧板活动引入 |
| 3.1.2 KCP版——以剖分正方形引入 |
| 3.1.3 MGH版——以网格面积法引入 |
| 3.1.4 小结 |
| 3.2 勾股定理的描述 |
| 3.3 勾股定理的证明 |
| 3.3.1 MDL版中的证明 |
| 3.3.2 KCP版中的证明 |
| 3.3.3 MGH版中的证明 |
| 3.3.4 小结 |
| 第4章 勾股定理的逆定理的引入及证明 |
| 4.1 勾股定理的逆定理的引入 |
| 4.1.1 MDL版——以测量三边长引入 |
| 4.1.2 KCP版——以勾股数活动引入 |
| 4.1.3 MGH版——直接引入 |
| 4.1.4 小结 |
| 4.2 勾股定理的逆定理的描述 |
| 4.3 勾股定理的逆定理的证明 |
| 4.3.1 MDL版中的证明 |
| 4.3.2 KCP版中的证明 |
| 4.3.3 MGH版中的证明 |
| 4.3.4 小结 |
| 第5章 勾股定理的应用及例、习题设置 |
| 5.1 勾股定理的应用 |
| 5.1.1 代数学中的应用 |
| 5.1.2 平面几何中的应用 |
| 5.1.3 立体几何中的应用 |
| 5.1.4 在现实生活中的应用 |
| 5.2 例、习题设置 |
| 5.2.1 例、习题数量和类型 |
| 5.2.2 例、习题综合难度 |
| 5.3 小结 |
| 第6章 研究结论与建议 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.2 建议 |
| 6.2.1 中小学教师加入教科书编者的行列 |
| 6.2.2 灵活设置栏目,用得其所 |
| 6.2.3 提高插图利用率,加强书中的“烟火气” |
| 6.2.4 古为今用,融入多元文化 |
| 6.2.5 利用七巧板引入勾股定理 |
| 6.2.6 证明完整严谨,有理有据 |
| 6.2.7 拓宽勾股定理的应用范围 |
| 6.3 进一步研究的问题 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读学位期间科研成果目录 |
（6）基于数学史网络研修的在职初中数学教师观念发展研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 引论 |
| 1.1 背景 |
| 1.1.1 数学史教育价值呼吁实证研究的验证 |
| 1.1.2 教育改革落实亟需教师观念的调整 |
| 1.1.3 信息技术发展强力支撑教师网络研修的推行 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.4 论文结构概览 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 数学教师观念 |
| 2.1.1 国内教师信念及观念研究述评 |
| 2.1.2 国外教师信念及观念研究述评 |
| 2.2 数学史与教师专业发展 |
| 第3章 概念框架 |
| 3.1 理论的作用 |
| 3.2 研究问题中的理论要素 |
| 3.3 观念及信念系统 |
| 3.3.1 信念内涵:信念和知识 |
| 3.3.2 信念结构:信念系统 |
| 3.4 教师的数学观 |
| 3.4.1 三种概观和判断 |
| 3.4.2 三种数学观 |
| 3.4.3 大纲及课标中的数学观 |
| 3.5 教师的数学教学观 |
| 3.5.1 三种数学教学观 |
| 3.5.2 大纲及课标中的数学教学观 |
| 3.6 理论视角的联系 |
| 3.7 研究问题的细化 |
| 第4章 研究设计 |
| 4.1 项目背景 |
| 4.1.1 主题选择 |
| 4.1.2 项目组织 |
| 4.2 研究方法 |
| 4.3 数据收集 |
| 4.4 研究工具 |
| 4.5 数据分析 |
| 4.6 信效度分析 |
| 第5章 教师观念变化趋势 |
| 5.1 数学观变化趋势的量化分析 |
| 5.2 数学观变化趋势的质性分析 |
| 5.2.1 数学演进 |
| 5.2.2 数学应用 |
| 5.2.3 数学本质 |
| 5.3 数学教学观变化趋势的量化分析 |
| 5.4 数学教学观变化趋势的质性分析 |
| 5.4.1 教学目标 |
| 5.4.2 教学过程及师生角色 |
| 5.4.3 学生学习 |
| 5.4.4 教学资源 |
| 第6章 教师观念转变案例研究 |
| 6.1 个案 1:孙老师 |
| 6.1.1 孙老师的数学观 |
| 6.1.2 孙老师的数学教学观 |
| 6.1.3 孙老师案例小结 |
| 6.2 个案 2:侯老师 |
| 6.2.1 侯老师的数学观 |
| 6.2.2 侯老师的数学教学观 |
| 6.2.3 侯老师案例小结 |
| 6.3 个案 3:李老师 |
| 6.3.1 李老师的数学观 |
| 6.3.2 李老师的数学教学观 |
| 6.3.3 李老师案例小结 |
| 6.4 跨案例分析 |
| 6.4.1 数学观 |
| 6.4.2 数学教学观 |
| 6.4.3 发展机制 |
| 第7章 结论 |
| 第8章 讨论 |
| 8.1 与已有研究的联系 |
| 8.2 可能回答的问题 |
| 8.3 回顾理论与方法论 |
| 8.4 回顾教育研究的三个方面 |
| 8.5 启示、局限与展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录1 研修主题示例 |
| 附录2 数学观及数学教学观开放问卷(研修前后) |
| 附录3 函数主题反思单示例 |
| 附录4 个案教师访谈提纲(研修后) |
| 附录5 《中学数学教师数学观问卷》正式问卷 |
| 附录6 a《中学数学教师数学教学观问卷》初测问卷 |
| 附录6 b《中学数学教师数学教学观问卷》正式问卷 |
| 作者简历及在学期间所取得的科研成果 |
| 致谢 |
（7）数学文化融入中学数学课堂教学设计 ——以人教版教材为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 课题提出的背景 |
| 1.2 研究思路 |
| 1.3 研究方法 |
| 1.4 研究意义 |
| 1.5 国内外研究现状 |
| 第二章 相关概念界定及理论基础 |
| 2.1 概念界定 |
| 2.2 理论基础 |
| 第三章 数学文化融入中学数学课堂教学设计的必要性 |
| 3.1 数学文化的教育价值 |
| 3.2 数学文化在人教版数学教材中的分布与分析 |
| 第四章 数学文化融入中学数学课堂教学现状调查 |
| 4.1 调查问卷的目的 |
| 4.2 调查对象和方法 |
| 4.3 调查内容 |
| 4.4 调查数据分析 |
| 4.5 影响数学文化融入中学数学课堂教学设计的因素 |
| 第五章 数学文化融入中学数学课堂教学设计的原则与策略 |
| 5.1 数学文化融入中学数学课堂教学设计的原则 |
| 5.2 数学文化融入中学数学课堂教学设计的策略 |
| 第六章 数学文化融入中数学课堂教学设计 |
| 6.1 《平方差公式》教学设计 |
| 6.2 《勾股定理》教学设计 |
| 6.3 《二次函数的图像和性质》教学设计 |
| 第七章 总结与归纳 |
| 参考文献 |
| 附录一 问卷调查(学生) |
| 附录二 问卷调查(教师) |
| 致谢 |
| 作者简介 |
| 伊犁师范大学硕士研究生学位论文导师评阅表 |
（8）高中数学优秀课例中的核心问题研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 问题提出 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 文献综述 |
| 1.3 研究问题、方法和框架 |
| 2 优秀课例及核心问题的概述 |
| 2.1 优秀课例的涵义及选择 |
| 2.2 核心问题的涵义及特征 |
| 2.3 优秀课例中的核心问题提炼思路 |
| 3 核心问题如何设计? |
| 3.1 “课例一”中的核心问题 |
| 3.2 “课例二”中的核心问题 |
| 3.3 核心问题设置的关键 |
| 3.4 核心问题的设计方法 |
| 4 核心问题如何促进教师的“教”? |
| 4.1 “课例一”中核心问题如何促进教师的“教”? |
| 4.2 “课例二”中核心问题如何促进教师的“教”? |
| 4.3 核心问题促进“教”的思路 |
| 5 核心问题如何引领学生的“学”? |
| 5.1 “课例一”中核心问题如何引领学生的“学”? |
| 5.2 “课例二”中核心问题如何引领学生的“学”? |
| 5.3 核心问题引领“学”的思路 |
| 6 研究总结与展望 |
| 6.1 研究总结 |
| 6.2 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录1:“函数奇偶性”4次新授课课堂提问记录 |
| 附录2:教师访谈提纲 |
| 致谢 |
| 在校期间科研成果 |
（9）中国数学教科书中勾股定理内容设置变迁研究（1902-1949）（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 问题提出 |
| 1.2 研究目的与意义 |
| 1.2.1 研究目的 |
| 1.2.2 研究意义 |
| 1.3 文献综述 |
| 1.3.1 国外研究现状 |
| 1.3.2 国内研究现状 |
| 1.3.3 研究现状评述 |
| 1.4 研究方法与思路 |
| 1.4.1 研究方法 |
| 1.4.2 研究思路 |
| 1.5 创新之处 |
| 第2章 清末中学数学教科书中的勾股定理 |
| 2.1 历史背景 |
| 2.1.1 “癸卯学制”的中学数学教育 |
| 2.1.2 清末中学数学教科书编译概况 |
| 2.2 翻译日本的几何教科书中勾股定理内容个案分析 |
| 2.2.1 编译者简介 |
| 2.2.2 编写理念及编排形式 |
| 2.2.3 勾股定理内容的结构 |
| 2.2.4 特点分析 |
| 2.3 翻译美国的几何教科书中勾股定理内容个案分析 |
| 2.3.1 编译者简介 |
| 2.3.2 编写理念及编排形成 |
| 2.3.3 勾股定理内容的结构 |
| 2.3.4 特点分析 |
| 2.4 清末教科书中勾股定理内容的结构及其特点(1902-1911) |
| 2.4.1 编写理念及编排形式 |
| 2.4.2 勾股定理内容设置的形式 |
| 2.4.3 勾股定理的内容表述之变迁及特点分析 |
| 2.4.4 勾股定理证明方法特点及教育价值分析 |
| 2.5 小结 |
| 第3章 民国初期中学数学教科书中的勾股定理 |
| 3.1 历史背景 |
| 3.1.1 “壬子癸丑学制”的数学教育 |
| 3.1.2 中学数学教科书编译概况 |
| 3.2 《共和国教科书平面几何》中“勾股定理”内容编排概述 |
| 3.2.1 编者简介 |
| 3.2.2 编写理念及编排形成 |
| 3.2.3 勾股定理内容的结构 |
| 3.2.4 特点分析 |
| 3.3 《民国新教科书几何学》中的“勾股定理”内容编排概述 |
| 3.3.1 编译者简介 |
| 3.3.2 编写理念及编排形成 |
| 3.3.3 勾股定理内容的结构 |
| 3.3.4 特点分析 |
| 3.4 汉译本《温德华士几何学》中的“勾股定理”内容编排概述 |
| 3.4.1 编译者简介 |
| 3.4.2 编写理念及编排形成 |
| 3.4.3 勾股定理内容的结构 |
| 3.4.4 特点分析 |
| 3.5 小结 |
| 3.5.1 勾股定理证明方法无明显差异 |
| 3.5.2 从面积和射影角度讨论钝角和锐角三角形的不同情形 |
| 3.5.3 习题数量参差不齐 |
| 3.5.4 对几何作图的认识逐渐加强 |
| 第4章 课程纲要时期的中学数学教科书中勾股定理 |
| 4.1 历史背景 |
| 4.1.1 “壬戌学制”下的数学教育 |
| 4.1.2 中学数学教科书编纂概况 |
| 4.2 混合教学数学教科书中的“勾股定理” |
| 4.2.1 《布利氏新式算学教科书》中“勾股定理”内容编排概述 |
| 4.2.2 《初级混合数学》中“勾股定理”内容编排概述 |
| 4.2.3 《新学制混合算学教科书》中“勾股定理”内容的编排概述 |
| 4.3 《现代初中教科书几何》中“勾股定理”内容的编排概述 |
| 4.3.1 编译者简介 |
| 4.3.2 编写理念及编排形成 |
| 4.3.3 勾股定理内容的结构 |
| 4.3.4 特点分析 |
| 4.4 小结 |
| 4.4.1 勾股定理内容分布在多个章节中 |
| 4.4.2 证明方法由一到多,割补法逐渐成为主要方式 |
| 4.4.3 由勾股定理向任意三角形推广 |
| 4.4.4 习题中理解型题目与作图题目相结合 |
| 第5章 课程标准时期的中学数学教科书中勾股定理 |
| 5.1 历史背景 |
| 5.1.1 中学算学课程标准下的中学数学教育 |
| 5.1.2 中学数学教科书编译概况 |
| 5.2 复兴中学教科书中“勾股定理”内容编排概述 |
| 5.2.1 部分编撰者简介 |
| 5.2.2 编写理念及编排形成 |
| 5.2.3 勾股定理内容的结构 |
| 5.2.4 特点分析 |
| 5.3 实验几何教科书中的勾股定理—以《初级中学实验几何学》为例 |
| 5.3.1 编撰者简介 |
| 5.3.2 编写理念及编排形式 |
| 5.3.3 勾股定理内容的结构 |
| 5.3.4 特点分析 |
| 5.4 课程标准时期教科书中勾股定理变迁之特点分析 |
| 5.4.1 数学史的融入 |
| 5.4.2 定理证明实验法与演绎法并重 |
| 5.4.3 体现从特殊到一般的归纳思想方法 |
| 5.5 民国时期数学教科书中勾股定理内容编排变迁特点分析(1912-1949) |
| 5.5.1 定理证明以方法为经,以教材为纬 |
| 5.5.2 三角形内对锐角或钝角之三边情况贯穿于教科书中 |
| 5.5.3 从正方形到任意相似图形 |
| 第6章 结论 |
| 6.1 清末民国中学数学教科书中勾股定理编排特点 |
| 6.1.1 数学教科书中定理命名的演变 |
| 6.1.2 作为小节内容编排在单元中 |
| 6.1.3 定理表述以“形的勾股定理”为主 |
| 6.1.4 结构体系独特,勾股定理的推广内容丰富 |
| 6.1.5 自编数学教科书中勾股定理史料贯彻爱国精神 |
| 6.2 影响中学数学教科书中勾股定理内容编排的因素 |
| 6.2.1 外部因素 |
| 6.2.2 内部因素 |
| 6.3 清末民国中学数学教科书中勾股定理证明方法编排之变迁 |
| 6.3.1 欧几里得证法始终贯穿在教科书中 |
| 6.3.2 证明方法由一变多,从演绎法过渡到拼补法 |
| 6.3.3 中国古代“赵爽弦图”仅在课后习题中出现 |
| 6.3.4 实验几何时期证法主要以综合法为主 |
| 6.3.5 清末民国时期中学勾股定理编排中存在的问题 |
| 6.4 清末民国中学数学教科书中勾股定理内容变迁的启示与借鉴 |
| 6.4.1 编排形式与内容体系应力求严谨 |
| 6.4.2 勾股定理内容编排重视趣味性、启发性与探究性 |
| 6.4.3 实验证明和理论证明相辅相成 |
| 6.4.4 从勾股定理到我们的思想 |
| 6.5 研究的不足与展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读博士学位期间的科研成果 |
（10）数学故事在初中数学教学中的应用研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究意义 |
| 2 文献综述 |
| 2.1 故事研究 |
| 2.2 故事教学研究 |
| 2.3 数学故事研究现状 |
| 2.4 数学故事在初中数学教学中的研究现状 |
| 3 研究设计 |
| 3.1 研究理论基础 |
| 3.2 研究对象 |
| 3.3 研究方法 |
| 3.4 研究思路 |
| 4 初中数学教材中数学故事的表现形式及价值分析 |
| 4.1 人教版教材中数学故事的分布情况 |
| 4.2 人教版教材中数学故事的表现形式 |
| 4.3 人教版教材中数学故事的价值分析 |
| 5 数学故事应用的调查研究 |
| 5.1 教师问卷调查与结果 |
| 5.2 学生问卷调查与结果 |
| 5.3 数学故事在初中数学课堂中的应用效果与不足分析 |
| 6 数学故事在初中数学课堂教学中应用的案例研究 |
| 6.1 “利用相似三角形测高” |
| 6.2 “勾股定理” |
| 6.3 教师应用数学故事教学的效果分析 |
| 7 结论与反思 |
| 7.1 结论 |
| 7.2 反思 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
四、我国最先发现并证明勾股定理（论文参考文献）
- [1]弘扬数学文化，实现学科育人——李庾南老师《勾股定理》教学赏析[J]. 徐小建. 教育研究与评论(中学教育教学), 2021(09)
- [2]指向核心素养的勾股定理教学研究[D]. 张海霞. 石河子大学, 2021
- [3]基于深度学习的初中数学教学研究[D]. 杨帆. 陕西理工大学, 2021(08)
- [4]初中数学教材渗透数学文化的比较研究 ——以四版教材为例[D]. 贺婧. 贵州师范大学, 2021(09)
- [5]美国初中数学教科书中勾股定理内容设置研究[D]. 王彬. 内蒙古师范大学, 2021(08)
- [6]基于数学史网络研修的在职初中数学教师观念发展研究[D]. 孙丹丹. 华东师范大学, 2021(09)
- [7]数学文化融入中学数学课堂教学设计 ——以人教版教材为例[D]. 路佳莉. 伊犁师范大学, 2021(12)
- [8]高中数学优秀课例中的核心问题研究[D]. 杨梦圆. 四川师范大学, 2020(01)
- [9]中国数学教科书中勾股定理内容设置变迁研究（1902-1949）[D]. 张冬莉. 内蒙古师范大学, 2020(07)
- [10]数学故事在初中数学教学中的应用研究[D]. 赵泽燕. 贵州师范大学, 2020(02)