一、一道中考压轴题的多种错解分析（论文文献综述）
汪子怡[1]（2021）在《中考数学发展性试题解题研究 ——以漳州市中考为例》文中进行了进一步梳理本研究首先对漳州市近十年中考数学发展性试题进行了分析,利用波利亚怎样解题的四阶段具体分析了部分试题的求解过程。通过分析学生期末考试答卷情况,设计调查问卷并针对问卷情况进行访谈,对学生解决发展性试题存在的问题进行深入的研究调查,再结合教师的教学情况进行分析,旨在通过研究进而为教师的发展性试题教学提出合理的建议,有效提高学生的复习效率。依据波利亚的怎样解题表,将发展性试题的解决过程分为理解题目、拟定方案、执行方案、回顾,这四个阶段,根据调查问卷和访谈研究结果,结合教师教学实际分析,得出了以下结论:（1）2016年前,漳州市中考数学发展性试题涉及知识模块较为分散,在2017年全省统一命题之后,近四年来漳州市中考数学发展性试题考查情况较为稳定,主要考查的知识模块是函数,选择题涉及的知识点为二次函数和根的判别式,填空题涉及的知识点主要为反比例函数,解答题涉及的知识点主要为二次函数。（2）学生对于发展性试题认知方面存在恐惧心理,存在直接放弃发展性试题的情况。基于怎样解题表调查学生解决发展性试题的现状,调查结果显示:大部分学生都能够认真审题并理解题目的意思,执行方案阶段学生存在的问题就是解题思路和运算能力方面问题,学生缺乏检验回顾的意识,并且对于练习和考试中的错题不够重视,没有做到及时整理和归纳。（3）最后,基于以上的研究,本文根据维果茨基的最近发展区理论以及波利亚的解题四阶段,给出了教师在实际教学中的几点教学建议:在理解题目环节要引导提取信息,培养理解能力、帮助调整认知,提高知识储备;在拟定方案环节,分类归纳题型,建立知识结构、教授解题策略,培养解题思想;在执行方案环节,进行显性教学,外化思维过程、加强基础训练,提高运算能力;在回顾环节,要重视检验答案,养成反思习惯、正确对待错题,及时进行复习。
王思敏[2]（2021）在《动态数学技术融合初中动态几何问题的教学研究》文中认为随着教育信息化2.0时代的到来,动态数学技术与传统教学课堂的融合逐渐深入。《国家中长期教育改革和发展规划纲要（2010-2020年）》中指出“要提高教师应用信息技术水平,更新教学观念,改进教学方法,提高教学效果。鼓励学生利用信息手段主动学习、自主学习,增强运用信息技术分析解决问题能力,倡导在课堂中运用信息技术的手段来提升课堂效果”。将信息技术用于解决学科问题、改善教学方式成为教育改革的重要题项,动态数学技术与数学教学深度融合成为研究关注热点。在“几何与代数”方面考查中,动态几何问题由于其综合性强,变式性强,方式灵活,因此教学难度较大。传统教学,因为探究环境、技术的限制,难以剖析动态几何的解题思路。动态数学技术的融入,变革了学生分析问题和解决问题的方式。但在目前的研究中,对动态数学技术融合动态几何问题的教学研究较少,多见对现状的调查研究和解题的策略研究。基于以上思考,为了改善传统课堂现状,有效培养学生的几何直观素养,本研究以波利亚解题理论、数学多元表征理论为理论基础,利用Hawgent皓骏动态数学软件,探究动态数学技术融合动态几何问题教学设计及应用策略,以期为动态数学技术融入数学课堂的教学探索提供参考以及建议。本研究从理论研究和实践研究两方面展开。在理论研究层面,首先查阅相关文献,搜集整理国内外“动态几何问题”、“动态数学技术”的相关文献,多角度综述目前的研究现状、研究成果、研究问题。其次,对波利亚解题理论、数学多元表征理念展开理论思辨,探究并提出了动态数学技术融合动态几何问题的教学策略:（1）凸显关键信息,弄清问题本质;（2）问题串链提问,启发分析问题;（3）实验探究验证,渗透数学思想;（4）展示交流解答,分享错漏创意;（5）思维导图小结,加强一题多用;（6）注重一题多变,促进迁移创新;并且,针对每一策略加以具体实例解析。最后,根据教学策略及借助Hawgent皓骏动态数学软件,进行系列的动态几何问题的教学设计研究。在实践研究层面,实验班采用动态数学技术融合动态几何问题的教学,对照班采用传统“粉笔+黑板+PPT”教学。并且,通过实验封闭测试,问卷调查以及一线教师访谈等研究方法,进行检验动态数学技术融合动态几何问题教学策略的效果如何,探讨该教学策略对学生的数学学习成绩、数学解题方式及数学情感态度是否有影响。研究结果表明:采用动态数学技术融合动态几何问题的教学能够显着提升学生的数学学习成绩,对学生的数学解题方式也产生了积极正向影响,对其数学情感态度也有积极改善作用,同时一线教师对动态数学技术融合动态几何教学也持有认可的态度。
吴琪燕[3]（2021）在《基于波利亚解题理论的初中数学综合题学习现状研究》文中研究指明数学综合题作为初中阶段解题学习和解题教学的重难点,在考查学生基础知识的综合运用,提高学生的数学思维,以及培养学生的数学素养中,发挥着重要作用,同时在考试中具有区分和选拔学生的功能。在日常学习和考试中,由于数学综合题对学生解题能力的要求较高,学生的解题情况并不理想,因此,研究初中生数学综合题的学习现状是非常有必要的。本文以波利亚解题理论作为理论基础,借助文献研究法和问卷调查法研究初中生综合题的学习现状。首先,测试初中生数学综合题的解答情况,调查初中生综合题的学习现状;其次,根据测试卷和调查问卷的结果提出“怎样解初中数学综合题”表,并将该表应用到教学设计中;最后,针对调查结果提出教学建议。通过调查研究,得到以下两个结论:（1）初中生对解答数学综合题的动机信念较强,但解题情况不理想。在综合题的学习过程中,学生能较好地理解题意,但是大部分学生在拟定计划环节制定不出解题方案,实施计划环节不善于监控解答状态,回顾环节不进行解题反思。（2）使用“怎样解题表”的提示语,对解题过程进行表述有助于学生解题,但是对七年级学生的作用并不显着。鉴于初中生综合题的学习现状,本文提出“怎样解初中数学综合题”表,用此表设计出一个教学案例。并给出三条初中数学综合题教学建议:把握课标,研读教材,夯实基础;立足学情,合理构建教学内容;潜移默化地将波利亚解题理论融入教学中。希望这项研究能为一线教师综合题的教学提供参考,另外,将波利亚解题理论应用到初中数学综合题中,在一定程度上丰富了波利亚解题理论的应用。
齐慧芳[4]（2019）在《初中二次函数综合题分析及教学策略研究》文中认为在2011年国家新课程改革的背景下,国家发布了《义务教育数学课程标准（2011年版）》[1]（以下简称《新课标》）对中学教育提出了一些新的要求,二次函数在《新课标》[1]中仍然占有核心地位。二次函数内容是初中教学的重点和难点,也是各省中招考试的热点。同时,函数是学习数学的基础和重要工具,也是学习物理、化学等自然科学的重要工具。函数的思想方法已渗透到生产生活的各个领域,在解决生产实践的实际问题时,也常用二次函数作为建模工具。基于此,本文将研究以下三个内容:（1）对初中二次函数的地位及作用、初中生学习二次函数的认知现状、初中教材中二次函数相关内容进行分析;（2）研究近几年海南中考数学二次函数综合试题,结合九年级学生在二次函数综合题作答中的典型案例,分析学生存在的的主要问题;（3）探究关于二次函数的教学策略。笔者通过对初中二次函数相关背景的研究,明确了二次函数在初中教学中的重要地位和作用。首先,整理了近十年海南中考数学试卷的二次函数综合题,从分值、考点及关键解题方法三个方面来研究二次函数综合试题的命题规律。分析近五年参加海南省中招考试的学生在二次函数综合试题的得分情况,发现大部分学生得分情况很不理想。并且,对近三年海南中考的二次函数综合试题进行了具体分析。其次,针对一个中学的500多名学生二次函数综合题的作答情况进行案例分析,总结出学生在二次函数综合题作答中存在的主要问题:知识方面存在的主要问题是基础知识掌握不扎实,不能综合应用所学过的知识;能力方面存在的主要问题是数学运算能力差,综合应用能力不强,不能灵活应用数学思想方法解题。最后,结合以上的分析研究,发现教学的不足,关于二次函数建构有针对性的教学策略,并选取二次函数综合题中的图形面积问题编写了一篇教学设计。本文旨在通过对二次函数综合题的分析,寻求有效且符合教学规律的二次函数综合题的教学策略,以达到有效指导二次函数教学的目的。希望能为探索符合初中学生实际情况的函数教学模式提供一些帮助,为初中教师的二次函数教学提供参考,让学生能更有效地学习二次函数,探究二次函数综合题。
曹俊玲[5]（2019）在《初中“最短路径问题”课题学习的教学研究》文中指出课题学习是义务教育《数学课程标准（2011年版）》的重要内容,人教部编版（2013）初二教材“最短路径问题”课题学习是落实新课标的具体体现。然而,数学教学实践常常发生“管道问题”、“将军饮马问题”等相混淆的现象,师生却浑然不知。因此,深入开展初中“最短路径问题”课题学习教学研究,意义深远。本文主要采用文献法、调查法、实验法等研究方法,以人教部编版（2013年）八年级上册13.4“最短路径问题”课题学习为研究对象,探索初中数学课题学习的具体实施路径,为初中开展STEM教育提供一个有效样例。首先从问题设计、教学设计、问题解决等方面,综述研究初中“最短路径问题”的教学现状,寻找初中“最短路径问题”教学存在的问题及其成因。其次,依托国际数学测评TIMSS的课程模型（期望的课程、实施的课程、达到的课程）,分析数学课标、数学教材与数学中考涉及的“最短路径问题”。第三,剖析了“最短路径问题”的渊源、本质、应用与拓展,阐释其教学定位。第四,编制“最短路径问题”相关量表,实施初中生解决“最短路径问题”能力水平调查。最后,制定“最短路径问题”教学重构方案,并进行教学对比实验。教学实验研究发现:1.教学重构实验,实验组与对照组在“V”字型教学目标达成情况中的平均成绩相差不显着（对照组学生平均成绩比实验组高0.05分）,但从学生作答情况看,实验组学生的“V”字模型意识比对照组高;在“分类讨论题型”教学效果上,实验组平均成绩显着高于对照组平均成绩5.18分.2.可视化教学与STEM教育相结合的原理课教学方法有助于培养学生的模型思想,对初中数学“课题学习”中培养建模素养有着积极影响.最后,鉴于本文的研究发现,对初中数学课题学习教学提出若干建议,认为数学课题学习是实施STEM教育的切入点、可视化方法是开展数学课题学习的有效路径。
本刊编辑部[6]（2018）在《《中学数学教学参考》2018年总目录》文中认为
吴梦迪[7]（2018）在《初中生动态几何问题解题障碍与对策探究 ——以江西省近五年中考题为例》文中研究表明《义务教育数学课程标准（2011版）》中将“图形的变化”作为七至九年级“图形与几何”教学的重要目标之一,旨在让学生经历图形的抽象、分类、性质探讨、位置确定等过程,掌握图形与几何的基础知识和基本技能。近年来,中考数学命题方向越来越多元化,动态几何问题越来越成为考查的重点题型,所涉及的知识点也越来越广,试题难度逐渐加大,给教师的教学和学生的学习带来很大的压力。因此,研究初中生求解动态几何问题的障碍和对策,可以为改进教学提供建议,具有重要的现实意义。本文以初中动态几何问题的教学为研究视角,对江西省近5年的中考数学试题中的动态几何问题进行了统计分析,对南昌市某中学初三两个班的107名学生发放了测试问卷和调查问卷。通过分析测试问卷结果和对学生进行访谈,了解学生解决动态几何问题存在的解题障碍和失误原因。通过分析调查问卷结果,了解学生的学习情况（学习兴趣、学习习惯等）和掌握情况。从而针对调查结果总结出初中生解决动态几何问题时存在的解题障碍以及提出相应的教学策略。经过分析,本文总结了初中生解决动态几何问题的解题障碍主要有,缺乏对图形运动过程的全面分析,难以驾驭问题的本质;缺乏阅读理解能力,难以提取有效信息;运算能力差;思维过程简单、思路不清晰;不良心理因素的干扰作用等方面。作者从动态几何问题教学的角度给出了以下教学建议,帮助学生树立起解决动态几何问题的信心,深化学生对几何概念形成过程的理解,运用几何画板增强动态几何教学的直观性,培养学生的数学阅读能力和运算能力,进行解题策略的教学。
王娟利[8]（2015）在《2015年中考数学:特色试题网评20例》文中指出中考试题是命题人集体智慧的结晶,也是广大教师进行教学研究的重要素材。如何深入领悟试题的突出特色和教学价值,一直是我们关注的重点。2015年中考后,我们摒弃以往一题一评、单独成篇的方式,充分借助网络平台和广大教师展开互动研讨,意欲对题目的特色、解法和价值,展示更多视角的解读,也最大限度地呈现教师对题目的评价反馈。在整个研讨过程中,老师们的参与热情非常高涨,体现出了百花齐放、百家争鸣的态势。在后期编辑过程中,我们也尽可能地保留了大家原汁原味的发言,希望对读者研究命题、反哺教学提供有益的帮助。
周义琴[9]（2015）在《初中生求解动态几何问题的典型错误及归因研究》文中进行了进一步梳理我国正在实施新的基础教育课程改革,初中义务教育课标（2011）指出,对于发展学生动态几何思维水平要求的改变,引起了大家的广泛关注。动态几何问题是中考对学生数学素质考察的重要内容,但笔者在教育实习中了解到,动态几何问题是初中生学习的难点,学生对求解动态几何问题感到困难,出现很多错误。因此研究初中生求解动态几何问题的典型错误及归因分析,可以为改进中学教学提供参考依据,具有重要的现实意义。本研究综合采用了测试、问卷、访谈和文献分析等多种研究方法。首先通过分析教材教辅和归纳近几年中考数学中的动态几何问题,将其分类整理得到如下四大基本类型题目：点动问题、线动问题、图形动问题以及函数型动点问题。本研究所采用的调查工具为自编测试题和测试问卷（见附录）,选取的样本为重庆市两所中学和四川省一所中学的不同层次学校,共275名九年级学生进行测试,力求通过测试的结果和学生的访谈情况对学生存在的错误进行统计和归因分析。测试卷调查结果显示,初中生在解动态几何问题中存在以下六种典型错误：,（1）在审题阶段,学生不能完全理解题意,或对题意理解不深。表现：读题不仔细,审题思维混乱,思路不清晰等。（2）在分析运动过程时,学生不清楚点、线、图形运动时的运动范围及运动方式。（3）在分析运动过程时,学生对于相关图形的变化规律划分不清。（4）在分析运动过程时,学生对于根据相关图形的变化规律分类讨论不全,分类错误,或在分类讨论时漏解。学生有分类讨论的意识,但这种意识与问题的背景有关,背景越复杂,学生的分类讨论意识就越薄弱；学生对分类讨论的标准有一定的了解,但还不是很明确。（5）在分析运动过程时,学生对于“不变量和相等关系”的寻找存在很大问题。（6）在解答过程中,大部分学生运算能力差。表现：书写错误或简单的计算错误。通过对师生的访谈和调查问卷的结果分析,学生在解动态几何问题中出现的典型错误主要有：动态几何问题的概念、类型不熟,问题背景复杂、抽象难以想象,不清楚运动方式及范围,导致学生无法正确理解题意或题意理解错误;数学能力差,学生对于运动中不变量和相等关系的寻找、图形的变化规律以及根据相关图形的变化规律分类讨论存在很大问题；数形结合的思想差,学生求解动态几何问题时难以几何问题代数化,在解题过程中运算错误、自我监控能力差等等。
本刊编辑部[10]（2016）在《《中学数学教学参考》（中旬·初中）2016年总目录》文中指出
二、一道中考压轴题的多种错解分析（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、一道中考压轴题的多种错解分析（论文提纲范文）
（1）中考数学发展性试题解题研究 ——以漳州市中考为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1 章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 课程标准中对数学课程性质的界定 |
| 1.1.2 发展性试题在中考数学中的重要地位 |
| 1.1.3 解题策略在发展性试题解题中的重要性 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究目的与意义 |
| 1.3.1 研究目的 |
| 1.3.2 研究意义 |
| 1.4 概念界定 |
| 1.4.1 数学中考 |
| 1.4.2 发展性试题 |
| 第2 章 文献综述与理论基础 |
| 2.1 中考数学试题的研究综述 |
| 2.2 中考数学解题研究的研究综述 |
| 2.3 中考数学发展性试题的研究综述 |
| 2.4 研究述评与反思 |
| 2.5 理论基础 |
| 第3 章 研究方法与流程 |
| 3.1 研究方法 |
| 3.1.1 问卷调查法 |
| 3.1.2 访谈调查法 |
| 3.2 研究工具 |
| 3.2.1 学生调查问卷设计 |
| 3.2.2 学生访谈提纲设计 |
| 3.3 研究对象 |
| 3.4 研究过程 |
| 第4 章 中考发展性试题现状分析 |
| 4.1 漳州市中考发展性试题模块、知识点分析 |
| 4.2 波利亚解题表下的发展性试题分析 |
| 第5 章 调查研究结果与分析 |
| 5.1 学生期末考试答卷分析 |
| 5.1.1 发展性试题答卷分析 |
| 5.1.2 发展性试题解题方法分析 |
| 5.2 学生发展性试题问卷调查结果与分析 |
| 5.2.1 问卷调查信效度分析 |
| 5.2.2 学生在“理解题目”阶段的情况调查结果 |
| 5.2.3 学生在“拟定方案”阶段的情况调查结果 |
| 5.2.4 学生在“执行方案”阶段的情况调查结果 |
| 5.2.5 学生在“回顾”阶段的情况调查结果 |
| 5.3 学生访谈结果与分析 |
| 5.4 教师课堂教学分析 |
| 第6 章 中考数学发展性试题的解题策略研究 |
| 6.1 理解题目环节 |
| 6.1.1 引导提取信息,培养理解能力 |
| 6.1.2 帮助调整认知,提高知识储备 |
| 6.2 拟定方案环节 |
| 6.2.1 分类归纳题型,建立知识结构 |
| 6.2.2 教授解题策略,培养解题思想 |
| 6.3 执行方案环节 |
| 6.3.1 进行显性教学,外化思维过程 |
| 6.3.2 加强基础训练,提高运算能力 |
| 6.4 回顾环节 |
| 6.4.1 重视检验答案,养成反思习惯 |
| 6.4.2 正确对待错题,及时进行复习 |
| 第7 章 结论与展望 |
| 7.1 研究结论 |
| 7.2 研究不足与展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
（2）动态数学技术融合初中动态几何问题的教学研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 第一章 前言 |
| 一、研究背景和问题 |
| 二、研究目的与意义 |
| 三、研究框架与思路 |
| 四、研究方法与内容 |
| 第二章 相关研究概述 |
| 一、相关概念界定 |
| (一)动态数学技术 |
| (二)初中动态几何问题 |
| 二、初中动态几何问题的相关研究概述 |
| 三、动态数学技术相关研究概述 |
| 四、小结与思考 |
| 第三章 动态数学技术融合初中动态几何问题的教学策略及应用案例 |
| 一、基本理论概述 |
| (一)波利亚解题理论 |
| (二)数学多元表征学习理念 |
| 二、Hawgent皓骏动态数学软件的基本功能 |
| 三、动态几何问题典型积件设计案例 |
| 四、动态数学技术融合初中动态几何问题教学的教学策略及应用案例 |
| (一)凸显关键信息,弄清问题本质 |
| (二)问题串链提问,启发分析问题 |
| (三)实验探究验证,渗透数学思想 |
| (四)展示交流解答,分享错漏创意 |
| (五)思维导图小结,加强一题多用 |
| (六)注重一题多变,促进迁移创新 |
| 第四章 动态数学技术融合初中动态几何问题教学实验研究 |
| 一、实验方案设计 |
| (一)实验目的 |
| (二)实验假设 |
| (三)实验对象 |
| (四)实验变量 |
| (五)实验方式 |
| (六)实验材料 |
| 二、实验结果与数据分析 |
| (一)前测成绩结果与分析 |
| (二)后测成绩的结果与分析 |
| (三)学生问卷调查结果分析 |
| (四)教师访谈结果分析 |
| 第五章 动态数学技术融合动态几何问题教学的课例研究 |
| 一、课例一《动态几何问题之等腰三角形》 |
| (一)教学设计 |
| (二)教学过程对比分析 |
| (三)教学实录对比及评析 |
| 二、课例二《动态几何问题之直线型轨迹问题》 |
| (一)教学设计 |
| (二)教学过程对比分析 |
| (三)教学实录对比及评析 |
| 三、教学评析 |
| (一)自我反思 |
| (二)专家点评 |
| 第六章 研究结论与反思 |
| 一、研究结论 |
| 二、研究反思 |
| 三、研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录1 动态几何问题之等腰三角形后测卷 |
| 附录2 动态几何问题的实验教学调查问卷 |
| 附录3 访谈提纲 |
| 硕士学习期间发表论文及研究成果 |
| 致谢 |
（3）基于波利亚解题理论的初中数学综合题学习现状研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究的背景 |
| 1.2 核心概念界定 |
| 1.3 研究的内容及意义 |
| 1.3.1 研究的内容 |
| 1.3.2 研究的意义 |
| 1.4 研究思路 |
| 1.4.1 研究计划 |
| 1.4.2 研究的技术路线 |
| 1.5 论文结构与说明 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 文献搜集的途径 |
| 2.2 文献综述 |
| 2.2.1 数学综合题的研究现状 |
| 2.2.2 波利亚解题理论的研究现状 |
| 2.3 小结 |
| 第3章 教材分析和理论基础 |
| 3.1 初中数学综合题教材分析 |
| 3.1.1 初中数学综合题的课程标准和要求 |
| 3.1.2 从教材习题到综合题试题的演变 |
| 3.1.3 初中数学综合题分类 |
| 3.1.4 小结 |
| 3.2 理论基础 |
| 3.2.1 波利亚的“怎样解题表”介绍 |
| 3.2.2 波利亚的“怎样解题表”心理学探析 |
| 3.2.3 波利亚解题思想探析 |
| 第4章 研究设计 |
| 4.1 研究目的 |
| 4.2 研究方法 |
| 4.2.1 文献法 |
| 4.2.2 测验法 |
| 4.2.3 问卷调查法 |
| 4.3 研究对象的选取 |
| 4.4 研究工具的设计 |
| 4.4.1 测试卷设计 |
| 4.4.2 调查问卷设计 |
| 4.5 数据的收集和整理 |
| 4.5.1 数据的收集 |
| 4.5.2 数据的整理 |
| 4.6 研究伦理 |
| 第5章 初中生综合题测查结果分析 |
| 5.1 测试卷测查分析 |
| 5.1.1 初中数学综合题解答情况描述性结果 |
| 5.1.2 初中数学综合题解答情况差异性分析 |
| 5.1.3 解题四个步骤的表述情况分析 |
| 5.1.4 波利亚解题理论对初中生数学综合题解答的影响分析 |
| 5.1.5 小结 |
| 5.2 问卷结果分析 |
| 5.2.1 学生对数学综合题的情感态度价值观 |
| 5.2.2 学生对解答数学综合题的影响因素认知分析 |
| 5.2.3 学生对数学综合题的学习方式分析 |
| 5.2.4 基于波利亚解题理论的四个步骤情况分析 |
| 5.2.5 小结 |
| 5.3 小结 |
| 第6章 基于波利亚解题理论的综合题教学设计及教学建议 |
| 6.1 “怎样解初中数学综合题”表的提出 |
| 6.1.1 “怎样解初中数学综合题”表内容 |
| 6.1.2 “怎样解初中数学综合题”表内容 |
| 6.2“怎样解初中数学综合题”表的教学设计案例 |
| 6.3 初中数学综合题教学建议 |
| 6.3.1 把握课标,研读教材,夯实基础 |
| 6.3.2 立足学情,合理构建教学内容 |
| 6.3.3 潜移默化,将波利亚解题理论融入教学中 |
| 第7章 结论与思考 |
| 7.1 研究的结论 |
| 7.2 研究的创新点 |
| 7.3 研究的反思 |
| 7.4 研究展望 |
| 7.5 结束语 |
| 参考文献 |
| 附录A 初中生综合题测试卷(无提示语) |
| 附录B 初中生综合题测试卷(有提示语) |
| 附录C 初中生数学综合题学习情况调查问卷 |
| 攻读学位期间发表的学术论文和研究成果 |
| 致谢 |
（4）初中二次函数综合题分析及教学策略研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 新课标理念下二次函数内容的地位与作用 |
| 1.1.2 初中生学习二次函数的认知现状 |
| 1.2 研究的内容及意义 |
| 1.2.1 研究的内容 |
| 1.2.2 研究的意义 |
| 1.3 文献综述 |
| 1.3.1 国外对二次函数及其教学的研究 |
| 1.3.2 国内对二次函数及其教学的研究 |
| 第二章 关于初中教材中二次函数相关内容的研究 |
| 第三章 关于海南中考二次函数综合试题的分析 |
| 3.1 二次函数在海南中考数学试题的重要地位 |
| 3.2 近十年海南中考二次函数试题的总体分析 |
| 3.3 近五年参加海南中考的学生二次函数综合试题的得分情况分析 |
| 3.4 近三年海南中考二次函数试题的具体分析 |
| 3.5 小结 |
| 第四章 二次函数综合题作答中存在的主要问题 |
| 4.1 九年级学生在二次函数综合题作答中的典型错例分析 |
| 4.2 总结存在的主要问题 |
| 第五章 教学策略 |
| 5.1 函数概念的教学策略 |
| 5.2 二次函数概念的教学策略 |
| 5.3 二次函数的图象和性质的教学策略 |
| 5.4 二次函数综合题的教学策略 |
| 第六章 二次函数综合题教学设计 |
| 6.1 《二次函数综合题中的图形面积问题(1)》教学设计 |
| 6.2 《二次函数综合题中的图形面积问题(1)》导学案 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间取得的研究成果 |
| 致谢 |
| 附件 |
（5）初中“最短路径问题”课题学习的教学研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 问题的提出 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 问题的提出 |
| 1.3 研究的问题 |
| 1.4 研究方法 |
| 第二章 “最短路径问题”的研究综述 |
| 2.1 研究现状 |
| 2.2 研究述评 |
| 第三章 “最短路径问题”的课程模型分析 |
| 3.1 国际数学测评TIMSS的课程模型—理论基础 |
| 3.2 数学课题学习的课标要求—期望课程 |
| 3.3 “最短路径问题”的教材变迁—实施课程 |
| 3.4 中考数学试题中的“最短路径问题”—获得课程 |
| 第四章 “最短路径问题”及其教学定位 |
| 4.1 初等变换视角下的各类“最短路径问题” |
| 4.2 “最短路径问题”解决的本质分析 |
| 4.3 “最短路径问题”的应用举例 |
| 4.4 “最短路径问题”的教学定位 |
| 4.5 “最短路径问题”教学的理论模型 |
| 第五章 初中生解决“最短路径问题”的数学建模素养现状的调查 |
| 5.1 量表设计 |
| 5.2 数据分析 |
| 5.3 认知分析 |
| 5.4 结论 |
| 第六.章“最短路径问题”课题学习的教学重构 |
| 6.1 “综合与实践”教学形式分析 |
| 6.2 “最短路径问题”传统教学分析 |
| 6.3 “最短路径问题”教学设计重构 |
| 第七章 “最短路径问题”课题学习的教学实验 |
| 7.1 实验设计 |
| 7.2 实验准备 |
| 7.3 实验过程 |
| 7.4 实验结果与分析 |
| 7.5 实验总结 |
| 第八章 结论与展望 |
| 8.1 研究的主要发现 |
| 8.2 课题学习的教学建议 |
| 8.3 不足与展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录一 实验前后测试卷 |
| 附录二 调查问卷 |
| 附录三 “最短路径问题”传统导学案教学设计 |
| 附录四 课外活动设计—拓展资料 |
| 附录五 攻读学位期间取得的研究成果 |
| 附录六 2010高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目—C题输油管的布置 |
| 致谢 |
（7）初中生动态几何问题解题障碍与对策探究 ——以江西省近五年中考题为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 问题提出 |
| 1.2 研究意义 |
| 1.3 研究思路和研究方法 |
| 1.3.1 研究思路 |
| 1.3.2 研究方法 |
| 2 文献综述及理论基础 |
| 2.1 动态几何问题的相关综述 |
| 2.2 初中课标相关内容概述 |
| 2.3 动态几何问题在中考中的体现 |
| 2.4 相关理论基础 |
| 2.4.1 建构主义学习理论 |
| 2.4.2 范希尔理论 |
| 3 近5年江西省中考数学动态几何问题的特征分析 |
| 3.1 考查知识点分类 |
| 3.2 分值比重分析 |
| 3.3 数学思想方法分析 |
| 4 学生解决动态几何问题的解题障碍调查及结果分析 |
| 4.1 问卷的设计 |
| 4.1.1 测试问卷的设计 |
| 4.1.2 调查问卷的设计 |
| 4.2 问卷的实施情况 |
| 4.3 问卷的调查结果分析 |
| 4.3.1 测试问卷结果的分析 |
| 4.3.2 调查问卷的结果分析 |
| 5 解决动态几何问题的主要障碍及教学建议 |
| 5.1 解题障碍 |
| 5.1.1 缺乏对图形运动过程的全面分析,难以驾驭问题的本质 |
| 5.1.2 缺乏阅读理解能力,难以提取有效信息 |
| 5.1.3 运算能力差 |
| 5.1.4 思维过程简单,思路不清晰 |
| 5.1.5 不良心理因素的干扰作用 |
| 5.2 教学建议 |
| 5.2.1 帮助学生树立起学习动态几何问题的信心 |
| 5.2.2 深化学生对几何概念形成过程的理解 |
| 5.2.3 运用几何画板增强动态几何教学的直观性 |
| 5.2.4 培养学生的数学阅读能力和运算能力 |
| 5.2.5 进行解题策略的教学 |
| 6 总结与反思 |
| 6.1 研究总结 |
| 6.2 研究反思 |
| 6.2.1 研究不足 |
| 6.2.2 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
（9）初中生求解动态几何问题的典型错误及归因研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究问题及意义 |
| 2 相关研究综述 |
| 2.1 相关概念的界定 |
| 2.2 数学解题相关理论 |
| 2.3 动态几何问题的相关研究 |
| 2.4 学生解题错误归因的研究 |
| 2.5 文献综述的小结与思考 |
| 3 研究的设计与实施 |
| 3.1 研究的思路与方法 |
| 3.2 问卷的设计与调查实施 |
| 4 调查的结果与归因分析 |
| 4.1 测试卷的统计与分析 |
| 4.2 问卷的统计与分析 |
| 5 研究结论与建议 |
| 5.1 研究的结论与局限性 |
| 5.2 教学建议 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录一：初中生动态几何问题调查试卷 |
| 附录二：初中生动态几何问题调查问卷 |
| 后记 |
四、一道中考压轴题的多种错解分析（论文参考文献）
- [1]中考数学发展性试题解题研究 ——以漳州市中考为例[D]. 汪子怡. 闽南师范大学, 2021(12)
- [2]动态数学技术融合初中动态几何问题的教学研究[D]. 王思敏. 广西师范大学, 2021(09)
- [3]基于波利亚解题理论的初中数学综合题学习现状研究[D]. 吴琪燕. 云南师范大学, 2021(09)
- [4]初中二次函数综合题分析及教学策略研究[D]. 齐慧芳. 海南师范大学, 2019(12)
- [5]初中“最短路径问题”课题学习的教学研究[D]. 曹俊玲. 广州大学, 2019(01)
- [6]《中学数学教学参考》2018年总目录[J]. 本刊编辑部. 中学数学教学参考, 2018(35)
- [7]初中生动态几何问题解题障碍与对策探究 ——以江西省近五年中考题为例[D]. 吴梦迪. 江西师范大学, 2018(12)
- [8]2015年中考数学:特色试题网评20例[J]. 王娟利. 中学数学教学参考, 2015(29)
- [9]初中生求解动态几何问题的典型错误及归因研究[D]. 周义琴. 西南大学, 2015(12)
- [10]《中学数学教学参考》（中旬·初中）2016年总目录[J]. 本刊编辑部. 中学数学教学参考, 2016(35)
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