一、解题思路与一题多解（论文文献综述）
邹颖钰[1]（2021）在《“一题多解”在高中数学教学中的应用》文中研究表明高中阶段的数学科目难度升级,灵活性非常高,数学考核题目也多种多样。在数学教学中,教师应关注学生的问题解决能力和知识运用能力,训练学生熟悉"一题多解"的解题方式,锻炼学生在学习过程中多维度思考,多层面理解数学概念,多角度地探究和分析数学问题。一、创设情境,列举经典例题,讲解"一题多解"方法教师对于"一题多解"思维的培养,要从学生对知识的掌握情况出发,对数学解题方法进行归类整理。为此,在课前准备的时候,教师要注意收集探究性题目,
贾永亮[2]（2021）在《开拓思路 一题多解——谈初中数学一题多解的教学研究》文中进行了进一步梳理所谓的一题多解,其主要指面对同道数学题通过多种不同的方法进行解答,以促进学生自身数学思维发散的同时,调动学生对数学知识的学习兴趣,从而使初中生的思维实现良好发展.基于此,本文主要对初中数学中开展一题多解教学的重要性进行分析,并提出相应的教学策略.
宋辉[3]（2021）在《“一题多解”在高中数学中的应用研究》文中指出高中数学是高中院校中十分重要的一门基础课,它也是老师们培养学生方案中必不可少的一个环节。而通过"一题多解"的方法来探究更多高等数学中的一些经典问题,可以有效地提高老师上课的课堂效率,同时也增加学生们对于课堂的活跃度。条条大路通罗马对于高中数学也是一样,如果在解题的时候只用一个思路的话,解题的效率就会大大降低,所以说可以培养"一题多解"的思路,这样才不会在考场上使自己的思维僵化。本文就根据现如今高中数学的现状,对于"一题多解"的应用进行了探究。
白方[4]（2021）在《几何变换思想在初中几何教学中的渗透与应用研究》文中研究表明几何变换作为一种重要的现代几何思想,其本质是运动变换思想和不变量思想。《义务教育数学课程标准（2011版）》规定,几何证明已从强调欧氏几何公理体系转向基于图形的性质和图形变换。如何在中学几何教学中有效地渗透与应用几何变换思想?本文重点研究在九年级几何教学过程中,几何变换思想的渗透与应用。本文研究以下4个问题:1、在初中几何教学中,几何变换思想的渗透与应用现状如何?2、针对九年级几何教学,有哪些有效的方法渗透几何变换思想?3、渗透几何变换思想的教学对九年级学生几何学习有哪些促进作用?4、对于不同层次的学生,这些促进作用是否具有一定的差异性?本文采用文献研究法,分析几何变换的研究现状,确定本文的研究思路。首先,通过问卷调查,了解目前初中几何教学中几何变换思想渗透的现状。籍由几何测验,了解学生运用几何变换解决几何问题的实际情况,建立研究的现实性基础。其次,挖掘教材中能够渗透几何变换的知识和习题载体,确定渗透教学目标层次与方法,设计教学案例,进行渗透与应用几何变换思想的几何教学的准实验研究。选择平行的两个班级进行单因素被试间的准实验,通过实验来检验几何变换思想的渗透与应用能否提高学生对几何变换的重视与运用,能否培养学生从运动变换的角度看问题的能力,能否提高学生的几何探究能力和发散思维。最后,通过对实验前后学生的问卷调查结果,对五次数学成绩进行量化分析,以及实验后对实验班学生进行“出声思维”的几何测验和测验结果的个案对比的质性分析,得出实验结论。研究得到如下结论:1.在初中几何教学中,教师对几何变换思想的渗透和运用持肯定态度,但是由于种种原因,实际教学中教师对几何变换思想的渗透和运用的现状还有待提高。相应地学生对几何变换不够重视,实际解题中变换的应用也存在不足。2.在教学中教师首先要提高对几何变换思想的重视,自觉地循序渐进地渗透几何变换思想。具体通过梳理教学中的渗透载体,通过图形剪拼来感受几何变换思想,通过变换关系探究来理解几何变换思想。通过探究一题多解来掌握几何变换思想,通过习题探究来灵活运用几何变换思想。3.渗透几何变换思想的几何教学,可提高学生对几何变换思想的重视程度,培养学生运动的几何观念,加深学生对数学知识本质的理解,提高学生的探究能力和几何思维能力。短期实验对成绩提高无显着影响,长期实验对成绩提高有显着影响。4.测试结果的个案对比表明,不同学习成绩的学生对几何变换思想的接受程度存在一定的差异。后进生对几何变换思想的接受存在一定的难度,还无法通过几何变换来解决几何问题。中等程度的学生与优等生比较容易接受几何变换思想,中等生表现在能从多角度看问题,能用几何变换来添加辅助线。优等生的几何探究能力得到提高,在解决复杂几何问题时,能够抓住问题的核心,能够灵活地运用几何变换对几何问题进行拓展研究,能从出题者的角度对试题进行命制。
刘韶藤[5]（2021）在《物理模型教学培养高中生物理思维灵活性品质的研究》文中指出党的十九大提出,教育必须聚焦新时代对人才培养的新需求,强化以能力为先的人才培养理念。为了改善人才培养质量,2018年1月,教育部发布《普通高中物理课程标准（2017年版）》以提升学生物理核心素养为育人目标,提出将知识学习与思维培养相结合,其中科学思维是物理核心素养的二级指标,模型建构是科学思维的重要内容。因此,在中学物理教学中实施模型教学对提高学生的物理核心素养有重要作用。笔者综合大量文献发现学者们对于物理科学思维,特别是物理思维品质的研究比较薄弱,而对于思维品质中各品质,如思维灵活性的研究则更少,理论的薄弱必然带来实践的模糊。因此提高教师对培养学生物理思维灵活性品质的认识,加强教师培养学生物理思维灵活性品质的教学已迫在眉睫。因此,本文实施了物理模型教学培养学生的物理思维灵活性品质的探索。本文主要采用了文献研究法、问卷调查法、访谈法和行动研究法。首先,查阅各种文献,了解国内外关于物理模型教学和物理思维灵活性品质培养的研究现状,对“思维与物理思维”“思维品质与物理思维品质”“思维灵活性品质”“模型与物理模型”“物理模型教学”等概念进行了界定,并介绍了本文的理论依据有建构主义理论、认知灵活性理论与学习迁移理论。之后,在阅读大量文献的基础上设计了问卷指标,从分析问题思维灵活性、解决问题方法灵活性、灵活检验问题结果的合理性、影响学生物理思维灵活性品质的学生因素及教师因素等五个方面对河北省石家庄市笔者进行教学实践的高级中学的部分高一学生进行物理思维灵活性品质的现状及影响因素的问卷调查。调查结果显示:高中生物理思维灵活性品质现状:1.学生灵活分析问题的物理思维有待提高:（1）学生不能灵活转译物理语言;（2）学生灵活区分物理问题主次要因素的能力较低;（3）学生不能灵活转换思维模式分析变式问题;（4）学生灵活分解或组合问题的思维有待提高。2.学生灵活解决问题的能力有待提高:（1）学生选择应用物理模型方法的灵活性有待提高;（2）学生选用多种方法解决问题的物理思维灵活性较差;（3）学生转换思路克服思维障碍的能力较低;（4）学生思维迁移性较差。3.学生灵活检查问题结果的物理思维有待提高:（1）学生检查思维合理性的意识较低;（2）学生不能结合生活实际灵活检查问题结果。高中生物理思维灵活性品质的影响因素:1.学生因素:（1）思维定势影响学生灵活解决问题;（2）物理思维品质低导致物理思维灵活性较低。2.教师因素:（1）教师对物理问题变式不足导致学生不能多角度、多方向分析问题;（2）教师没能有效引导学生发散性思考问题;（3）教师对学生思维正向迁移培养较少。针对上述问题,提出了培养学生物理思维灵活性品质的教学策略:（1）教师提高对培养学生物理思维灵活性品质重要性的认识;（2）教师利用模型教学积极培养学生物理思维灵活性品质;（3）创设物理情景,灵活调动学生的物理思维;（4）引导学生从不同角度分析建立物理模型的方法;（5）应用问题变式培养学生灵活选用模型的能力。笔者利用上述教学策略实施了四个月的培养学生物理思维灵活性品质的教学实践,并展示了两个教学实践案例。通过学生访谈对教学实践效果进行了检测,访谈结果表明,利用物理模型教学能促进学生灵活思考物理问题,且能灵活分析物理建模的各个过程,提高了学生的物理思维灵活性品质。
余江燕[6]（2021）在《高中函数教学中数学逆向思维能力培养的调查研究》文中研究表明随着时代的不断进步,社会对创新型人才的需求逐渐增加,如何提升创新能力、培养创新型人才已经成为新时代国内外广泛关注的课题。提升创新能力,关键是要形成创新思维,而逆向思维作为创新思维的一种,在生产生活的各个领域中发挥着重要的作用。函数作为高中数学知识的主要内容之一,贯穿于高中数学课程的始终,蕴含着许多正逆之间的转换,因此,在高中函数教学中培养学生的数学逆向思维能力是有必要的,这有利于学生深入理解函数的本质,增强思维的灵活性。我国关于逆向思维及函数教学的研究逐年增加,但对学生逆向思维能力与函数教学的相关研究较少。因此,在已有研究的基础上,试图对高中生函数内容中数学逆向思维能力的培养现状展开测查,主要完成了如下任务:首先,整理分析国内外思维、逆向思维、数学逆向思维、函数教学相关文献,探讨总结出适合本研究的数学逆向思维相关概念。其次,对人教A版高中数学教材函数内容进行梳理统计,根据梳理内容结合已有相关研究编制师生调查问卷及测试卷,对K市两所高中各两个高二理科班的学生（共190名）及50名教师展开调查,分析学生数学逆向思维能力的培养现状及影响因素。最后,根据调查结果分析和相关理论研究,提出高中函数教学中数学逆向思维能力培养的建议。主要得出以下结论:（1）学生数学逆向思维能力的培养现状:学生在函数内容中的数学逆向思维能力处于中等或中等偏下水平。不同班级层次的学生之间数学逆向思维能力存在显着性差异,重点班优于普通班;不同性别的学生之间数学逆向思维能力不存在显着性差异。此外,数学逆向思维能力与学生的数学平时成绩呈显着正相关。对于在高中函数教学中培养学生的数学逆向思维能力,从认知情况来看,教师及学生总体上较为了解,并肯定数学逆向思维对学生个人发展的作用;从培养态度来看,教师及学生总体上均赞成在高中函数内容中培养学生的数学逆向思维能力;从培养方法来看,教师及学生普遍认同引导探究的教学模式,一题多解、变式训练、设计开放性题目等教学方法适合于培养数学逆向思维能力。（2）影响学生数学逆向思维能力发展的因素:通过对学生测试卷及师生问卷结果分析,结合访谈,得出影响学生数学逆向思维能力的主要因素包括学生思维能力、教师教学观念及能力、教学模式。（3）高中函数教学中逆向思维能力的培养建议:转变教师教学观念,提高教学能力;创设逆向情境,营造良好的学习氛围;在解题反思中提升数学逆向思维能力。
李上继[7]（2020）在《“一题多解”在高中数学中的教学实践》文中指出新教改理念下,高中数学教学应该进行变革,应从教学生知识转变为教学生学会思考."一题多解"要求学生从不同的角度看待和思考问题,有利于提升学生的数学思维."一题多解"深化学生对数学知识的理解和掌握,有利于学生掌握数学的本质,从而提升学生的数学素养.本文具体就"一题多解"在高中数学中的应用和实践进行阐述.
李蓉[8]（2020）在《初中生“方程与不等式”解题中的错误分析及对策研究 ——以甘肃省庆城县两所中学为例》文中进行了进一步梳理“方程与不等式”是初中数学“数与代数”领域的核心内容,是刻画现实世界相等关系和不等关系的有效模型,也是实现“实际问题——数学问题——实际问题”这一过程转化的重要工具。为了解初中生“方程与不等式”模块的学习现状,以解题中出现的错误为载体,从错误类型、成因分析和教学对策三个方面展开研究,拟定了三个研究问题:在“方程与不等式”解题中,学生出现的错误有哪些类型?造成这些解题错误的主要原因是什么?基于上述的解题错误类型及归因分析,从教师和学生两个角度出发,在“教”与“学”的过程中可采取的对策有哪些?本研究选取了甘肃省庆阳市庆城县两所中学的374名九年级学生和部分数学教师作为研究对象,通过文献分析法、测试卷法、案例分析法、问卷法以及访谈法等多种方法收集数据,并进行整理与分析。根据测试卷的统计结果,以戴再平等学者的错误分类理论为基础,得出九年级学生在“方程与不等式”解题中出现的主要错误类型有五种:一是概念性质类错误:基本性质掌握不够;方程概念混淆不清;在数轴上表示不等式的解集时,混淆空心圈和实心点所表示的意义;对一元二次方程根的情况与根的判别式的关系模糊。二是运算类错误:法则不清,运用不当;“验根”步骤缺失;消元法的算理不清;符号意识薄弱;最终结果的表达形式不规范。三是策略方法类错误:不善于从反向思考;不能正确识别应用题类型;方程解法不够灵活。四是逻辑类错误:对含参数方程系数间的逻辑关系不清;确定数量关系受阻;题意理解偏差。五是心理类错误:刻板印象引起的思维惰性;忽视二次项系数不为0的隐含条件。通过学生问卷、师生访谈分析等发现知识结构、学习兴趣、数学能力、思维习惯和错误处理等主观因素是造成学生解题错误的主要原因,而家庭背景和教师教学等客观因素也是影响学生解题出错的原因,但影响较小。错误成因具体表现为:一是缺乏数学学科的学习兴趣;二是解题所需的知识储备欠缺;三是数学能力较为薄弱;四是解题习惯尚未养成;五是错误分析和利用的意识淡薄;六是心理素质不强。针对学生出现的解题错误类型,基于成因的探寻分析,笔者提出了如下相应的教学对策:一是提高数学学习兴趣;二是加强知识教学;三是提升数学能力;四是培养良好的解题习惯;五是重视错题的处理及利用;六是强化解题心理素质。
李玮娟[9]（2020）在《高一学生“对数”数学运算素养的调查研究》文中指出随着社会的发展,新型的人才发展观念也渐渐显现——未来的教育需要具有21世纪核心素养的人。《普通高中数学课程标准（2017年版）》提出的数学学科六大核心素养中,数学运算素养是其他素养能够发展和培养的基础。研究运用调查法、访谈法和文献研究法,主要研究三个问题:高一学生“对数”数学运算素养的现状如何?影响高一学生“对数”数学运算素养发展的因素有哪些?如何促进高一学生“对数”数学运算素养的发展?研究以湖北省两所不同层次学校的部分高一学生为研究对象展开调查,主要结论如下:被试学生“对数”数学运算素养总体水平一般;情境与问题和知识与技能方面表现较好,思维与表达和交流与反思方面表现较差;总影响因素在与水平层次的相关性方面,学生因素>对数的学习理解>教师因素;对数的学习理解因素在与水平层次的相关性方面,对数的公式记忆>对数的定义理解;学生因素在与水平层次的相关性方面,非智力因素>学习策略。通过典型错误分析发现,高一学生不能准确记忆和灵活运用对数的概念、性质、运算法则解决问题,存在不能综合运用题目已知条件、在现实情境中无法确定运算对象、审题不严谨等问题。通过学生访谈和教师访谈发现,良好的学习策略和自我效能、教师运算过程的详细板书、易错运算原理的讲解和辨析不同解法的优劣是影响学生解题的重要因素。研究针对以上影响因素提出7条教学建议:通过创设问题情境正确认识运算对象;注重运用板书展示运算的思维过程;通过辨析运算方法优劣寻求最优解;锻炼学生运算速度;讲清易错运算原理;培养学生的自我效能;注重培养认知策略提升学习能力。根据教学建议,编写《对数的概念》和《对数的运算》教学设计,促进高一学生“对数”数学运算素养的发展。希望这项研究能引起一线高中教师对“对数”数学运算教学的重视,为有效地落实数学核心素养提供参考。
张欣艺[10]（2020）在《基于数学运算素养提升的圆锥曲线解题教学研究 ——以高三第一轮复习为例》文中研究说明数学运算素养是新课程标准提出的六大核心素养之一,而圆锥曲线解题教学是培养学生数学运算素养的良好载体.高中生对圆锥曲线综合题的学习掌握情况并不理想.为了使学生更好地掌握圆锥曲线的综合题,本研究以高三第一轮复习为例,探讨圆锥曲线解题教学的策略,提升学生圆锥曲线解题能力,培养学生数学运算素养.本研究主要涉及以下三个方面问题:（1）调查高中圆锥曲线解题教学现状;（2）对全国I卷圆锥曲线近五年的高考试题进行整体分析,总结出基本题型与基本方法;（3）结合相关的教学理论探讨促进数学运算素养提升的圆锥曲线解题教学的策略;复习时提示学生审题从总结出的三类题型来思考,构建解题思路可以从这三类题型的基本方法思考;创造了简化条件法来教授复杂题目,有利于学生化繁为简,找到思路.本研究采用文献研究法、问卷调查法、访谈调查法、案例研究法.通过文献梳理了关于数学运算素养、圆锥曲线解题的研究成果,奠定了教学理论基础.采用问卷调查法与访谈调查法,了解当前对圆锥曲线的解题教学现状.分析了全国I卷圆锥曲线近五年的高考试题,总结出三个基本题型及其基本解题方法:（1）“定义与标准方程”基本题型,解题的基本方法是应用三种不同类型圆锥曲线的定义与标准方程进行求解;（2）“几何量与几何性质”基本题型,基本解题方法是利用图形中的几何关系,列出关键的等式（不等式）;（3）“直线与圆锥曲线相交”基本题型,解题基本方法是联立方程,利用韦达定理得到根与系数的关系,再根据具体问题情境进一步求解.基于教学理论及调查的研究结果提出了高三圆锥曲线解题教学的策略,并以高三第一轮复习为例给出教学案例:（1）激活旧知,明晰基本题型;（2）一题多法,加深基本方法;（3）简化题目,梳理解题思路;（4）变式训练,完善知识结构,提高判定题型的能力和解题灵活性;（5）关注反思,提升思维品质,积累解题经验,培养学生的元认知能力。
二、解题思路与一题多解（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、解题思路与一题多解（论文提纲范文）
（1）“一题多解”在高中数学教学中的应用（论文提纲范文）
| 一、创设情境，列举经典例题，讲解“一题多解”方法 |
| 二、自主探索，整理解题思路，锻炼“一题多解”能力 |
| 三、精心设计，分享解题方法，活跃“一题多解”课堂 |
（2）开拓思路 一题多解——谈初中数学一题多解的教学研究（论文提纲范文）
| 一、初中数学中一题多解的应用重要性 |
| 二、初中数学一题多解的教学策略 |
| 1.基于一题多解的课堂氛围活跃 |
| 2.基于一题多解的多知识点贯穿 |
| 3.基于一题多解的思路开拓 |
（3）“一题多解”在高中数学中的应用研究（论文提纲范文）
| 一、“一题多解”在数学教学中的价值研究与实践教学 |
| 1. 价值。 |
| 2. 实践。 |
| 二、突破局限性思维，敢于挑战 |
| 1. 敢于挑战，一题多解。 |
| 2. 一题多解和多题一解的价值区别。 |
| 三、加强习题练习，实施并落实“一题多解” |
| 1. 加大题量练习，学会举一反三。 |
| 2. 落实实践能力，老师灵活教学。 |
| 四、“一题多解”在高中数学运用中的优势 |
| 1. 运用“一题多解”，提高学生的开放性思维。 |
| 2. 通过“一题多解”，发现解决实际问题的最佳方法。 |
| 3. 课堂中的“一题多解”，能够让学生做到对相关知识的融会贯通。 |
| 4. 在课后习题中运用“一题多解”方法，更高效解决问题。 |
| 五、结束语 |
（4）几何变换思想在初中几何教学中的渗透与应用研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 数学教育现代化的要求 |
| 1.1.2 课程标准对几何变换的要求 |
| 1.1.3 初中几何教学的实际现状 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究方法 |
| 1.4 研究目的与研究意义 |
| 1.5 研究思路和研究框架 |
| 第2章 研究综述与理论基础 |
| 2.1 核心概念的界定 |
| 2.1.1 几何变换 |
| 2.1.2 常见的初等几何变换 |
| 2.1.3 几何变换思想 |
| 2.1.4 几何变换思想的渗透 |
| 2.2 研究综述 |
| 2.2.1 几何变换思想的价值研究 |
| 2.2.2 几何变换思想的教学研究 |
| 2.2.3 国外几何变换的相关研究 |
| 2.3 现有研究的不足 |
| 2.4 相关理论基础 |
| 2.4.1 范希尔几何思维理论 |
| 2.4.2 出声思维理论 |
| 第3章 初中几何变换教学现状调查 |
| 3.1 调查目的与调查对象 |
| 3.1.1 调查目的 |
| 3.1.2 调查对象 |
| 3.2 问卷编制和前测试卷的编制 |
| 3.3 问卷调查结果的统计分析 |
| 3.3.1 教师对几何变换的认识以及渗透情况 |
| 3.3.2 学生对几何变换的认识以及运用情况 |
| 3.4 学生测试结果的分析 |
| 3.5 几何变换教学现状的原因分析 |
| 3.5.1 教师对几何变换思想的应用重视不够 |
| 3.5.2 学生运动变换的观念有待提升 |
| 第4章 几何变换思想渗透的教学分析 |
| 4.1 教材中几何变换思想的渗透载体 |
| 4.2 几何变换思想渗透的原则 |
| 4.3 几何变换思想的教学目标层次 |
| 4.4 渗透几何变换思想的教学措施 |
| 4.4.1 图形剪拼体会几何变换思想 |
| 4.4.2 变换关系探究理解几何变换思想 |
| 4.4.3 尝试一题多解掌握几何变换思想 |
| 4.4.4 平面镶嵌图形设计活用几何变换思想 |
| 4.5 渗透几何变换思想的教学设计案例 |
| 4.5.1 教学设计一:《相似常见模型关系的探究》 |
| 4.5.2 教学设计二:《渗透几何变换思想的习题探究》 |
| 第5章 几何变换思想渗透的教学实验 |
| 5.1 实验对象和过程 |
| 5.2 实验假设 |
| 5.3 实验测试工具 |
| 5.4 实验结果的分析 |
| 5.4.1 实验前后学生问卷的统计分析 |
| 5.4.2 实验前后数学学业成绩的数据分析 |
| 5.4.3 实验后几何测试的出声思维分析 |
| 5.4.4 实验后几何测试结果的个案对比分析 |
| 5.5 几何变换思想渗透的教学建议 |
| 第6章 结论与展望 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.2 研究不足 |
| 6.3 展望 |
| 参考文献 |
| 附录一 教师问卷 |
| 附录二 学生问卷 |
| 附录三 |
| 致谢 |
（5）物理模型教学培养高中生物理思维灵活性品质的研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 培养物理思维灵活性品质是物理教育的重要任务之一 |
| 1.1.2 物理模型教学是培养物理思维品质的方法之一 |
| 1.1.3 高考对灵活建构物理模型提出了更高的要求 |
| 1.2 研究意义及目的 |
| 1.3 文献综述 |
| 1.3.1 “物理模型教学”研究的综述 |
| 1.3.2 “物理思维灵活性品质”研究的综述 |
| 1.4 研究的主要内容及方法 |
| 1.4.1 研究的主要内容 |
| 1.4.2 研究方法 |
| 2 相关概念界定和理论依据 |
| 2.1 相关概念界定 |
| 2.1.1 思维和物理思维 |
| 2.1.2 思维品质及物理思维品质 |
| 2.1.3 物理思维灵活性品质 |
| 2.1.4 模型和物理模型 |
| 2.1.5 物理模型教学 |
| 2.2 理论依据 |
| 2.2.1 建构主义学习理论 |
| 2.2.2 认知灵活性理论 |
| 2.2.3 学习迁移理论 |
| 3 高中生物理思维灵活性品质现状的调查与分析 |
| 3.1 调查的目的、对象、方法及时间 |
| 3.2 问卷编制 |
| 3.3 问卷的信度和效度分析 |
| 3.4 高中生物理思维灵活性品质现状及影响因素的调查结果及分析 |
| 3.4.1 高中生物理思维灵活性品质现状的调查结果及分析 |
| 3.4.2 高中生物理思维灵活性品质影响因素的调查结果及分析 |
| 3.5 高中教师培养学生物理思维灵活性品质现状的访谈结果及分析 |
| 3.5.1 访谈目的、对象、时间及方式 |
| 3.5.2 访谈提纲 |
| 3.5.3 访谈记录(见附录2) |
| 3.5.4 访谈结果及分析 |
| 3.6 调查结论 |
| 3.6.1 高中生物理思维灵活性品质现状的调查结论 |
| 3.6.2 高中生物理思维灵活性品质影响因素的调查结论 |
| 4 物理模型教学培养高中生物理思维灵活性品质的策略 |
| 4.1 教师转变教学观念,提高培养学生物理思维灵活性品质的认识 |
| 4.2 教师改变教学方法,引导学生自主建构物理模型发展思维灵活性品质 |
| 4.3 创设模型情境,调动学生灵活分析问题的物理思维 |
| 4.4 以问题为载体,引导学生灵活抽象问题体现的物理模型 |
| 4.5 进行问题变式,培养学生灵活选用物理模型的思维品质 |
| 5 物理模型教学培养高中生物理思维灵活性品质的教学实践 |
| 5.1 教学实践对象、时间、目的及内容 |
| 5.1.1 教学实践对象及时间 |
| 5.1.2 教学实践目的 |
| 5.1.3 模型教学环节 |
| 5.1.4 教学实践内容 |
| 5.2 教学实践案例 |
| 5.2.1 案例一:《共点力的平衡》 |
| 5.2.2 案例二:《超重和失重》 |
| 5.3 教学实践后的效果访谈及结果分析 |
| 5.3.1 访谈目的、对象、地点、时间及方式 |
| 5.3.2 访谈提纲 |
| 5.3.3 访谈记录(见附录4) |
| 5.3.4 访谈结果分析 |
| 6 研究结论及反思 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.2 研究反思 |
| 参考文献 |
| 附录1:高中生物理思维灵活性品质现状及影响因素的调查问卷(前测) |
| 附录2:“教师培养学生物理思维灵活性品质现状”的访谈记录(前测) |
| 附录3:学生访谈记录(后测) |
| 致谢 |
（6）高中函数教学中数学逆向思维能力培养的调查研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 社会发展对创新型人才的需求 |
| 1.1.2 数学课程教学改革的要求 |
| 1.1.3 函数在高中数学课程中的重要性 |
| 1.2 研究内容 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.4 研究思路 |
| 1.4.1 研究计划 |
| 1.4.2 研究技术路线 |
| 1.5 论文结构 |
| 第2章 文献综述及理论基础 |
| 2.1 思维相关研究 |
| 2.1.1 国内思维研究综述 |
| 2.1.2 国外思维研究综述 |
| 2.2 逆向思维相关研究 |
| 2.2.1 国内逆向思维能力研究综述 |
| 2.2.2 国外逆向思维能力研究综述 |
| 2.3 数学逆向思维相关研究 |
| 2.3.1 国内数学逆向思维能力研究综述 |
| 2.3.2 国外数学逆向思维能力研究综述 |
| 2.4 函数教学相关研究 |
| 2.4.1 国内函数教学研究综述 |
| 2.4.2 国外函数教学研究综述 |
| 2.5 核心概念界定 |
| 2.5.1 思维与数学思维 |
| 2.5.2 逆向思维 |
| 2.5.3 数学逆向思维 |
| 2.6 理论基础 |
| 2.6.1 认知接受理论 |
| 2.6.2 多元智能理论 |
| 2.6.3 最近发展区理论 |
| 第3章 数学逆向思维在函数知识模块中的应用 |
| 3.1 数学逆向思维解题策略 |
| 3.1.1 反证法 |
| 3.1.2 反例法 |
| 3.1.3 逆转换元 |
| 3.1.4 分析法 |
| 3.2 逆向思维在函数知识教学中的应用 |
| 3.2.1 函数概念 |
| 3.2.2 函数性质 |
| 3.2.3 基本初等函数 |
| 3.2.4 函数的零点问题 |
| 3.2.5 三角函数 |
| 3.2.6 数列 |
| 3.2.7 导数 |
| 第4章 研究设计 |
| 4.1 研究目的 |
| 4.2 研究对象的选取 |
| 4.3 研究方法的说明 |
| 4.4 研究工具的设计 |
| 4.4.1 测试卷的设计 |
| 4.4.2 调查问卷的设计 |
| 4.5 数据的收集与整理 |
| 4.5.1 数据的收集 |
| 4.5.2 数据的整理 |
| 第5章 高中生数学逆向思维能力的调查结果及分析 |
| 5.1 学生测试卷量化分析 |
| 5.1.1 整体情况分析 |
| 5.1.2 函数内容中数学逆向思维能力与班级层次的差异性分析 |
| 5.1.3 函数内容中数学逆向思维能力与性别的差异性分析 |
| 5.1.4 函数内容中数学逆向思维能力与数学平时成绩的相关性分析 |
| 5.2 学生测试卷质性分析 |
| 5.2.1 测试卷第1题 |
| 5.2.2 测试卷第2题 |
| 5.2.3 测试卷第3题 |
| 5.2.4 测试卷第4题 |
| 5.2.5 测试卷第5题 |
| 5.3 学生问卷分析 |
| 5.4 教师问卷分析 |
| 5.5 研究结果 |
| 5.5.1 高中函数教学中学生数学逆向思维能力培养现状 |
| 5.5.2 影响因素 |
| 第6章 高中函数教学中逆向思维能力的培养建议 |
| 6.1 转变教师教学观念,提高教学能力 |
| 6.1.1 不断学习数学教学理论知识、更新教学观念 |
| 6.1.2 充分钻研教材知识,在数学教学中渗透逆向思维方法 |
| 6.1.3 丰富教学模式,给予学生思考的空间 |
| 6.2 创设逆向情境,营造良好的学习氛围 |
| 6.2.1 营造融洽平等的学习氛围 |
| 6.2.2 创设正逆结合的学习情境 |
| 6.2.3 倡导互助交流的学习方式 |
| 6.3 在解题反思中提升数学逆向思维能力 |
| 第7章 研究的结论与反思 |
| 7.1 研究结论 |
| 7.2 研究反思 |
| 7.2.1 研究不足 |
| 7.2.2 研究展望 |
| 7.3 结束语 |
| 参考文献 |
| 附录A 学生问卷 |
| 附录B 教师问卷 |
| 附录C 测试卷 |
| 攻读硕士期间发表的论文 |
| 致谢 |
（7）“一题多解”在高中数学中的教学实践（论文提纲范文）
| 一、“一题多解” 概念 |
| 二、高中数学教学存在的问题 |
| 三、“一题多解”的应用价值 |
| 1.培养学生的发散思维 |
| 2.培养学生的数学兴趣 |
| 3.实现解题的化难为易 |
| 4.促进学生思维的全面发展 |
| 四、“一题多解”在高中数学教学中的实践和建议 |
| 1.“一题多解”在高中数学教学中的实践 |
| (1)问题创设和选择 |
| (2)学生探究 |
| (3)交流总结 |
| (4)整理归纳数学笔记 |
| 2.“一题多解”在高中数学教学中的建议 |
| (1)教学中渗透“一题多解”思想 |
| (2)锻炼学生独立解题的能力 |
| (3)加强相关试题训练 |
| (4)及时做好反思工作 |
| 五、总结 |
（8）初中生“方程与不等式”解题中的错误分析及对策研究 ——以甘肃省庆城县两所中学为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 一、问题提出 |
| (一)研究背景 |
| 1.新课程理念和核心素养——美好的时代愿景 |
| 2.教学实践的反思——不容乐观的现实 |
| 3.“方程与不等式”——“数与代数”的核心内容 |
| (二)研究问题 |
| (三)研究意义 |
| (四)核心概念界定 |
| 1.方程与不等式 |
| 2.数学解题错误 |
| 二、文献综述 |
| (一)数学解题错误相关研究 |
| (二)“方程与不等式”相关问题研究 |
| (三)文献评析 |
| 三、研究思路与方法 |
| (一)研究思路 |
| (二)研究对象 |
| (三)研究方法 |
| 1.文献分析法 |
| 2.调查研究法 |
| 3.案例分析法 |
| 四、学生“方程与不等式”解题错误调查结果及分析 |
| (一)“方程与不等式”测试总体情况分析 |
| 1.各章节得分比率均值 |
| 2.各题正确率与错误率 |
| 3.A、B两所中学学生测试成绩均值的差异检验 |
| 4.不同班级学生测试成绩均值的差异检验 |
| 5.不同性别学生测试成绩均值的差异检验 |
| (二)“方程与不等式”解题中的错误类型 |
| 1.概念性质类错误 |
| 2.运算类错误 |
| 3.策略方法类错误 |
| 4.逻辑类错误 |
| 5.心理类错误 |
| 6.其它类错误 |
| (三)“方程与不等式”解题错误成因分析 |
| 1.影响学生数学解题的主观因素 |
| 2.影响学生数学解题的客观因素 |
| 3.学生解题错误成因小结 |
| 五、提高学生“方程与不等式”解题质量的教学对策 |
| (一)提高数学学习兴趣 |
| (二)加强知识教学 |
| (三)提升数学能力 |
| (四)培养良好的解题习惯 |
| (五)重视错题的处理及利用 |
| (六)强化解题心理素质 |
| 六、研究结论与反思 |
| (一)研究结论 |
| (二)研究反思 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 附录 |
| 附录一 九年级学生“方程与不等式”学习情况调查问卷 |
| 附录二 九年级学生“方程与不等式”测试卷 |
| 附录三 九年级学生“方程与不等式”学习情况的教师访谈提纲 |
（9）高一学生“对数”数学运算素养的调查研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪言 |
| 1.1 研究的背景 |
| 1.1.1 数学运算的重要性 |
| 1.1.2 发展数学运算素养是课改理念的要求 |
| 1.1.3 对数及对数函数在中学数学的地位 |
| 1.1.4 高一学生对数运算的学习现状 |
| 1.2 核心名词的界定 |
| 1.2.1 数学能力 |
| 1.2.2 数学运算能力 |
| 1.2.3 核心素养 |
| 1.2.4 数学学科核心素养 |
| 1.2.5 数学运算素养 |
| 1.3 研究的内容与意义 |
| 1.3.1 研究内容 |
| 1.3.2 研究意义 |
| 1.4 研究的思路 |
| 1.4.1 研究的预期成果 |
| 1.4.2 研究的计划 |
| 1.4.3 研究的技术路线 |
| 1.5 论文的结构 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 文献收集途径 |
| 2.2 国内研究现状 |
| 2.2.1 国内数学运算能力现状研究 |
| 2.2.2 国内数学运算素养现状研究 |
| 2.2.3 国内对数函数的教与学研究 |
| 2.2.4 国内对数运算及其现状研究 |
| 2.3 国外研究现状 |
| 2.3.1 国外数学运算能力现状研究 |
| 2.3.2 国外数学运算素养现状研究 |
| 2.3.3 国外对数函数的教与学研究 |
| 2.3.4 国外对数运算及其现状研究 |
| 2.4 文献评述 |
| 2.5 研究的理论基础 |
| 2.5.1 建构主义学习理论 |
| 2.5.2 维果茨基最近发展区理论 |
| 2.6 小结 |
| 第3章 研究设计 |
| 3.1 研究目的 |
| 3.2 研究对象的选取 |
| 3.3 研究方法的确定 |
| 3.3.1 调查法 |
| 3.3.2 文献研究法 |
| 3.3.3 访谈法 |
| 3.4 研究工具的说明 |
| 3.4.1 对数运算素养分析框架的建构 |
| 3.4.2 测试卷的编制 |
| 3.4.3 调查问卷的编制 |
| 3.4.4 访谈提纲的编制 |
| 3.5 数据的收集和编码 |
| 3.5.1 数据的收集 |
| 3.5.2 数据的编码 |
| 3.6 研究的伦理 |
| 3.6.1 自愿原则 |
| 3.6.2 保密原则 |
| 3.6.3 真实原则 |
| 3.7 小结 |
| 第4章 测试卷的调查结果及分析 |
| 4.1 测试卷的总体结果与分析 |
| 4.1.1 测试卷总得分结果与分析 |
| 4.1.2 水平分布的结果与分析 |
| 4.1.3 素养表现方面的结果与分析 |
| 4.2 高一学生“对数”数学运算素养的差异性分析 |
| 4.2.1 水平层次的差异性分析 |
| 4.2.2 表现方面的差异性分析 |
| 4.3 各水平题目的典型错误分析 |
| 4.3.1 水平一题目的典型错误分析 |
| 4.3.2 水平二题目的典型错误分析 |
| 4.3.3 水平三题目的典型错误分析 |
| 4.4 小结 |
| 第5章 问卷调查结果及影响因素分析 |
| 5.1 高一学生“对数”数学运算素养现状的相关性分析 |
| 5.1.1 学生的平时成绩 |
| 5.1.2 对数的学习理解 |
| 5.1.3 学生因素 |
| 5.1.4 教师因素 |
| 5.1.5 总因素比较 |
| 5.2 访谈分析 |
| 5.2.1 学生访谈 |
| 5.2.2 教师访谈 |
| 5.3 影响高一学生“对数”数学运算素养发展的因素分析 |
| 5.3.1 教师的教学方法及对运算的重视程度等教师因素 |
| 5.3.2 学生的自我效能与学习策略的使用等学生因素 |
| 5.4 小结 |
| 第6章 教学建议与教学设计 |
| 6.1 教学建议 |
| 6.1.1 通过创设问题情境正确认识运算对象 |
| 6.1.2 注重运用板书展示运算的思维过程 |
| 6.1.3 通过辨析运算方法优劣寻求最优解 |
| 6.1.4 重视学生运算速度的锻炼 |
| 6.1.5 注重易错运算原理的讲解 |
| 6.1.6 重视学生自我效能的培养 |
| 6.1.7 注重培养认知策略提升学习能力 |
| 6.2 教学设计 |
| 6.2.1 《对数的概念》教学设计 |
| 6.2.2 《对数的运算》教学设计 |
| 6.3 小结 |
| 第7章 研究的结论与思考 |
| 7.1 研究的结论 |
| 7.2 研究的不足 |
| 7.3 结束语 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录 A 高一学生“对数”数学运算素养的调查测试卷分析 |
| 附录 B 高一学生“对数”数学运算素养的调查问卷 |
| 附录 C 高一学生“对数”数学运算素养的学生访谈提纲 |
| 附录 D 高一学生“对数”数学运算素养的教师访谈提纲 |
| 攻读学位期间发表的论文 |
| 致谢 |
（10）基于数学运算素养提升的圆锥曲线解题教学研究 ——以高三第一轮复习为例（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究内容 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.3.1 理论意义 |
| 1.3.2 实践意义 |
| 1.4 研究方法 |
| 1.5 论文框架 |
| 第二章 相关理论与研究综述 |
| 2.1 核心素养 |
| 2.1.1 数学核心素养 |
| 2.1.2 数学运算素养 |
| 2.2 相关理论 |
| 2.2.1 图式理论 |
| 2.2.2 变式教学理论与变易理论 |
| 2.2.3 简化条件法解题教学理论 |
| 2.2.4 元认知理论 |
| 2.3 研究综述 |
| 2.3.1 圆锥曲线高考题型探究与解题研究 |
| 2.3.2 圆锥曲线解题困难与障碍研究 |
| 2.3.3 圆锥曲线解题教学研究 |
| 2.3.4 高考圆锥曲线解题教学研究总结 |
| 第三章 高中圆锥曲线解题教学的现状调查 |
| 3.1 学生学习现状问卷调查与分析 |
| 3.1.1 问卷调查设计与实施 |
| 3.1.2 问卷调查结果与分析 |
| 3.2 教师教学现状访谈调查与分析 |
| 3.2.1 访谈调查设计与实施 |
| 3.2.2 访谈调查结果与分析 |
| 3.3 调查研究的结论 |
| 第四章 近年高考圆锥曲线试题的整体分析 |
| 4.1 圆锥曲线试题总体分析 |
| 4.1.1 分值与题量分析 |
| 4.1.2 知识与能力分析 |
| 4.1.3 总体分析结果 |
| 4.2 圆锥曲线试题具体分析 |
| 4.2.1 定义与标准方程 |
| 4.2.2 几何量与几何性质 |
| 4.2.3 直线与圆锥曲线相交 |
| 4.2.4 具体分析结果 |
| 第五章 高中圆锥曲线解题教学的策略研究——以高三第一轮复习为例 |
| 5.1 教学策略研究 |
| 5.1.1 激活旧知,明晰基本题型 |
| 5.1.2 简化题目,梳理解题思路 |
| 5.1.3 一题多法,加深基本方法 |
| 5.1.4 变式训练,完善知识结构 |
| 5.1.5 关注反思,提升思维品质 |
| 5.2 教学案例研究 |
| 5.2.1 题型一:定义与标准方程 |
| 5.2.2 题型二:几何量与几何性质(第二课时) |
| 5.2.3 题型三:直线与圆锥曲线相交 |
| 第六章 结论与展望 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.2 不足与展望 |
| 附录1 高中圆锥曲线学习现状问卷调查 |
| 附录2 教师访谈提纲 |
| 参考文献 |
| 攻读学位期间承担的科研任务与主要成果 |
| 致谢 |
| 个人简历 |
四、解题思路与一题多解（论文参考文献）
- [1]“一题多解”在高中数学教学中的应用[J]. 邹颖钰. 数学大世界(上旬), 2021(10)
- [2]开拓思路 一题多解——谈初中数学一题多解的教学研究[J]. 贾永亮. 数理化解题研究, 2021(26)
- [3]“一题多解”在高中数学中的应用研究[J]. 宋辉. 学苑教育, 2021(23)
- [4]几何变换思想在初中几何教学中的渗透与应用研究[D]. 白方. 上海师范大学, 2021(07)
- [5]物理模型教学培养高中生物理思维灵活性品质的研究[D]. 刘韶藤. 河北师范大学, 2021(12)
- [6]高中函数教学中数学逆向思维能力培养的调查研究[D]. 余江燕. 云南师范大学, 2021(08)
- [7]“一题多解”在高中数学中的教学实践[J]. 李上继. 数学学习与研究, 2020(19)
- [8]初中生“方程与不等式”解题中的错误分析及对策研究 ——以甘肃省庆城县两所中学为例[D]. 李蓉. 西北师范大学, 2020(01)
- [9]高一学生“对数”数学运算素养的调查研究[D]. 李玮娟. 云南师范大学, 2020(05)
- [10]基于数学运算素养提升的圆锥曲线解题教学研究 ——以高三第一轮复习为例[D]. 张欣艺. 福建师范大学, 2020(12)