一、ON THE EXISTENCE OF THE h-RESTRICTED EDGE CONNECTIVITY OF A GRAPH（论文文献综述）
童林肯,单而芳[1]（2020）在《超图的限制边连通度与最优限制边连通》文中认为设H=（V,F）是顶点集为V,超边集为E的连通超图。对H的边子集S,若HS不连通而且不含孤立点,则称S是H的一个限制边割。把H中最小限制边割的基数称为H的限制边连通度,记为λ’（H）。对边e,其边度是指在H中与e相交的超边的数目,H中最小边度记为ξ（H）。如果λ’（H）=ξ（H）,那么称超图H是最优限制边连通的,简记为λ’-最优。研究超图H的限制边连通度和λ’-最优,推广了图上关于限制边连通度和λ’-最优的一些结论。
张念蓬[2]（2020）在《互连网络的可靠性和混合故障诊断》文中研究指明随着信息技术的不断发展,高性能计算机中所包含处理器的数目也迅速增加。在系统的运行过程中,由于自身的寿命和外界因素的干扰,系统中的处理器及其之间的链接不可避免的发生故障。互连网络是多处理系统的拓扑结构,可以直观反映系统的相关性能。为了确保系统中无故障处理器之间仍能进行有效的信息传递,可靠性和故障诊断能力就成为了大规模多处理器计算机系统设计和维护中的两个重要方面,反映在互连网络中通常以连通度和诊断度分别作为参数指标。h-额外连通度和h-额外边连通度作为连通度的推广,排除了系统中的某些故障情形,因而可以更好地衡量系统的可靠性。本文中,我们首先研究了平衡立方体和交换立方体的h-额外连通度及h-额外边连通度的一般情况。通过证明可得,当1?h?2n-1时,n-维平衡立方体的h-额外连通度为2（?（h-）12?n（10）n-2?（h-）12?）;当h?2n-1且2?h?11时,n-维平衡立方体的h-额外边连通度为（2h（10））1h-（4h-）1;当h（27）s?t时,s,t-维交换立方体的h-额外连通度为（h（10））1s-12（h2（10）h）（10）1;当h（27）s?t且3?h?4时,s,t-维交换立方体的h-额外边连通度为（h（10）1）（s-）1。相比PMC模型,HPMC模型可以更好的衡量多处理器系统在点边混合故障情形下的容错性能。h-边限制点诊断度和r-点限制边诊断度是t-可诊断度在HPMC模型下推广得到的两个新参数,也是系统级诊断的最新研究成果,相比t-可诊断度及其推广的各类参数更加适用于系统在实际情形中的故障诊断分析。本文研究了互连网络在HPMC模型下的容错性能,首先证明了当网络中的公共邻点数满足一定的条件时,我们可以根据该网络的最小度将h,r分为几种不同的情况来确定网络的h-边限制点诊断度和r-点限制边诊断度;然后将所得结论应用在k-元n-方体、星图、BC网络和交换立方体四类着名的网络中,分别确定了它们的h-边限制点诊断度和r-点限制边诊断度。通过上述的研究成果,对于平衡立方体网络和交换立方体网络在多处理器系统中的应用和推广,有非常重要的理论价值和现实意义。此外,通过证明一般网络在HPMC模型下的两类新参数h-边限制点诊断度和r-点限制边诊断度,对多处理器系统在点边混合故障情形下的容错性能提供了理论依据。
李春芳[3]（2020）在《几类规则网络容错性的图参数研究》文中进行了进一步梳理超立方体、星图和（n,k）星图是在理论上或在实际中可作为并行分布式计算系统的基础拓扑的三类重要网络,从图论的角度看,它们都是正则图.在设计和选择计算系统的网络时,人们必须考虑网络的容错性.较常用的度量网络容错性的图参数是（边）连通度.考虑到在实际中,系统的一些相对较紧凑的子结构中的元件由于面对相同的物理环境可能会同时发生故障,图的结构连通度和子结构连通度的概念被提出.另一方面,如果系统的每个元件都是独立等概率地发生故障,那么某些元件同时发生故障的概率就非常小,基于此观察,图的好邻连通度和限制连通度的概念被提出.为了度量一个网络中多个顶点间的连通性,图的树连通度的概念被提出.此外,哈密尔顿性是一个网络所应具有的最重要的性质之一,因此网络关于哈密尔顿性的容错度也受到广泛关注.本文将利用连通度、结构连通度、好邻连通度、限制连通度、树连通度以及网络关于哈密尔顿性的容错度等参数研究超立方体、星图、单定向星图以及（n,k）星图等网络的容错性.全文共分八章.第一章首先介绍网络容错性研究的背景,然后在给相关概念准确定义的同时介绍本领域国内外的研究现状,最后简介本文的主要结果和写作安排.第二章证明每个弧数至少为（?）的n阶强连通定向图D中必存在一点v使得D-v是强连通的;每个弧数至少为（?）的n阶强连通有向图D中存在两点u*,v*使得D-u*和D-v*都是强连通的;并用例子说明这里所给的关于弧数的下界都是紧的.路、圈和星是网络中三种重要且常见的结构.第三章确定了n维星图Sn关于小的路、圈和星结构的结构连通性度κ（Sn;H）和子结构连通度κs（Sn;H）,具体如下:#12和#12第四章根据（子）结构连通度提出的背景,引进更符合实际的两个概念——强结构连通度κ’（G;H）和强子结构连通度κ’s（G;H）.完全图是最紧凑的网络结构.第四章利用（子）结构连通度和强（子）结构连通度,研究（n,k）星图Sn,k的容错性,确定了Sn,k关于完全图结构Kt的（子）结构连通度和强（子）结构连通度,具体如下:κ’s（Sn,k;Kt）=κ（Sn,k;Kt）=κs（Sn,k;Kt）=[n-k/t]+k-1,当1≤t≤n-k 时和#12其中 qn-k,t和rn-t,t分别表示n-k/t的商和余数.第五章研究（n,k）星图Sn,k的树连通度,证明了Sn,k的4集树连通度为n-2,即对Sn,k中任意4个顶点x,y,z和w,Sn,k中存在连接它们的（n-2）棵内部不相交的树.关于星图和（n,k）星图的3集树连通度的两个已知结果都是这个结果的直接推论.单定向星图是具有单向边的星图,可用于一些单向信号系统的拓扑.第六章研究n维单定向星图（?）的1好邻连通度.先给出单定向星图的一些顶点子集的外邻集和内邻集基数的下界,然后证明了（?）的1好外邻连通度和1好内邻连通度都是[n-1/2],而它的1好邻连通度是3n-9.第七章利用限制边连通度研究正则图含有完美匹配的充分条件,证明对奇数k ≥ 3,每个（k+2）限制边连通度至少为k-1的k正则图都有完美匹配,并且用例子说明该结果部分改进了一个经典结果.第八章讨论了禁错集模型下超立方体关于哈密尔顿性的容错度,证明了如果一个n维超立方体Qn包含的故障边的数目不超过4n-13且它每个顶点都与至少三条无故障的边关联,那么它仍然包含一个无故障的哈密尔顿圈,并用例子说明故障边数的上界4n-13是紧的.
赵爽[4]（2020）在《图和超图的容错性研究》文中指出随着多处理器计算机系统的大规模网络在许多领域的普及,许多理论问题引起人们广泛的关注,其中之一就是网络容错的问题。网络的容错性是指网络在发生故障时保持连通或保持某些性质的能力。网络拓扑结构经常以（有向）图,甚至以超图为模型,因此可以使用（有向）图或超图的某些容错参数来评估网络的性能。由于对称网络具有许多理想的性质,对称图的容错性也是一个重要的研究方向。本文主要研究关于边连通性的（有向）图或超图的一些容错参数。本文分为四章,具体结构如下:第一章首先简述本文的研究背景及主要结论,其次介绍本文所用到的基本概念与符号,最后介绍所涉及到的容错参数及相关问题的研究进展。超图是连接图论、组合数学与计算机科学的桥梁,对超图性质的研究有着重要的理论价值和实际意义。第二章研究超图是最优边连通或超边连通的充分条件。具体的,我们证明线性一致超图是最优边连通的距离条件、直径（围长）关系及阶条件;一致超图是最优边连通的基于边数关系、度条件及度序列条件的充分条件。此外,也证明了使一致超图超边连通的基于边数关系、度序列条件的充分条件。这些条件推广了相应的所熟知的图的条件。网络故障的出现必然会影响其连通性质,为了衡量最优边（弧）连通（有向）图对边（弧）的脆弱程度,第三章研究（有向）图关于最优边（弧）连通性质的边（弧）容错度问题。通过研究最优边（弧）连通（有向）图在去掉某些边（弧）集以后剩余（有向）图的边（弧）连通度与其最小度之间的关系,我们研究最优边（弧）连通性质的容错度在某些条件下的界及取值;并完全确定点传递图、边传递图、de Brujin有向图及一类笛卡尔积有向图的容错度的确切取值。对称图的高阶边连通度的研究也备受关注,通过论证高阶原子或超原子的不交性质,第四章主要关注双轨道图的高阶边连通度。首先,当两个轨道所含点数相同时,对围长超过4的超限制性边连通双轨道图给出刻画。其次,刻画了3-限制性最优边连通半点传递图。最后,我们完全刻画了超3-限制性边连通半点传递图。
杨玉成[5]（2019）在《图的边邻域坚韧度研究》文中认为信息时代的网络与人们的生活、工作、学习等等活动无不息息相关.无论哪一种网络的中断都会造成重大的损失.因此,网络抗毁性研究尤为重要.网络抗毁性分为非邻域和邻域两类.非邻域抗毁性研究相对早,成果较为丰富.邻域抗毁性研究起步晚,还没有形成体系.边邻域坚韧度是一个重要的网络邻域抗毁性参数.本文研究了该参数的分析与设计两个方面的相关问题.首先结合实例论证了边邻域坚韧度定义的合理性;通过分析边邻域坚韧度的性质及其与其它抗毁性参数的关系,揭示了边邻域坚韧度在刻画图的结构中的重要作用.使用数学推理和证明,得到若干特殊图类和运算图的边邻域坚韧度计算公式或界.通过构造一类特殊图,使得二部分图的边控制数问题与该图的边邻域坚韧度计算问题在多项式时间内相互转化,证明了一般图的边邻域坚韧度计算问题的NP完备性.通过对边邻域坚韧度意义下树的结构特征的研究,给出了树的边邻域坚韧度的一个多项式时间算法.边邻域坚韧度意义下网络结构的优化方面,首先研究了边邻域坚韧度的Nordhaus-Gaddum型问题,给出了边邻域坚韧度的Nordhaus-Gaddum型不等式.提出极小t-边邻域坚韧图的概念,分析了极小1-边邻域坚韧图的结构特性,给出了极小1-边邻域坚韧图是Hamilton图的一个充分条件.此外,找到了几类特殊的极小t-边邻域坚韧图,并构造了一类极小t-边邻域坚韧图.本文解决了关于图的边邻域坚韧度的若干基本问题.研究方法和结论对网络邻域抗毁性的进一步研究具有一定的借鉴意义.
张科[6]（2019）在《超网络的全终端可靠度研究》文中指出随着人类社会的不断发展,现实世界中出现了越来越多的影响着人们的生活甚至认知的复杂系统,如交通网络、电力网络和信息网络等。用图来描述这些复杂系统就得到一般意义上的复杂网络,它是交叉学科-网络科学的重要研究对象。现实生活和科学技术发展的需要,使得研究者们意识到,对复杂系统的描述需要新的建模方法。像微信群、QQ群这些新型通信网络,如果用以超图为底层拓扑结构的超网络对它们进行描述时,对其特性的研究则更为有效。因为超图中的“超边”可以包含任意多个顶点,用它可以表示复杂系统中的组群关系,而不拘于两个表示为节点的研究个体之间的关系。目前,超网络的研究和应用都引起了人们的广泛关注。不同领域的复杂系统是系统科学的研究对象。在系统科学中,网络可靠度是评估网络可靠性的重要指标。一般复杂网络可靠度研究已经取得了丰富的研究成果。在数学的重要分支-图论中,网络可靠性作为一个重要的主题进行了研究,研究成果在一定程度上奠定了其在系统工程中应用的理论基础。随着超网络研究的进一步深入,人们发现超网络可靠性是一个亟待解决的问题,鉴于一般复杂网络可靠性的研究方法,结合超图中的相关理论,本文对基于超图的超网络在边失效下的全终端可靠度进行了研究。主要的研究内容和研究结果体现在以下四个方面:（1）系统地提出并研究基于超图的超网络的可靠性问题。给出了在边失效下超网络的全终端可靠度的定义及两种基本计算方法-状态枚举法和因式分解法。利用因式分解法对一些超网络可靠度的计算进行了简化。将超图的可靠度与普通图的可靠度进行了比较研究,用实例证明研究超图的可靠度时不能将相应的超图转化为普通图作替代研究。对于稀疏的超网络,给出了一种计算其可靠度的普适性算法,计算的时间复杂度是关于相应超网络规模的多项式级的。将可靠度的计算结果应用于现实世界网络的优化设计,发现调整连接方式和增加少量的超边就可以增强超网络的可靠性。（2）研究了与超网络可靠度密切相关的广义超树的性质和计数。给出了一类具有特殊性质的广义超树的边数的界,并刻画了边数取得界时的广义超树的结构。这类广义超树对网络设计和网络故障检测具有较大的应用潜力。通过图运算构造了几类非一致的超图,给出了这些超图中的边数不等的生成超树个数的精确解析式。（3）典型超图可靠度的计算。主要针对r-一致完全超图和Steiner系及推广这两类典型的超图,研究了它们的可靠度。对于r-一致完全超图给出了计算其可靠度的一种递推方法,利用可靠多项式的规范形式研究了其连通生成子超图（包括生成超树）的计数问题。推广的Steiner系突破了Steiner系中超边顶点数目相等的严苛限制,给出了其中一些非平凡的超图类的构造方法,并对Steiner系及推广中的一些小规模图类的可靠度进行了仿真实验。（4）构造了一定条件下的最优（或最差）超网络。描述了一定条件限制下的最优超网络的特性。给出了两类超网络可靠度的上界和下界,刻画了达到界时的超网络。
裴建峰[7]（2018）在《超图的超级边连通性和限制边连通度》文中研究说明图的边连通度是度量网络的重要参数.当用边连通度作为度量时,最可靠的网络对应两类极图:极大边连通图和超级边连通图.为了更精确地描绘图的连通性,Esfa-hanian和Hakimi于1988年引入了图的限制边连通度.超图是图的一个自然推广,它可用于研究多元子集问题,分析有限集中各元之间的多元关系,并可描述最具一般性的离散结构关系.在计算机领域中,若把多机系统中的处理机看作超图的顶点,把总线看作超图的边,一个多处理机系统就可抽象为一个超图.关于图的边连通度和限制边连通度,研究者已经给出许多结果.但对于超图相应的研究还比较少.本文共分为三章,研究超图的边连通度和限制边连通度.第一章先给出文中要使用的图论基本概念和记号,然后介绍本文的研究背景、主要概念和主要结果.第二章首先说明超图的超级边连通性和极大边连通性之间的关系,并证明交叉超图一定是超级边连通的.随后,将完全图的概念推广到超图,给出它们的一些性质.此外,也给出超级边连通超图的最小度条件和直径条件,并用例子说明这些条件的最优性.第三章将限制边连通度以及极大限制边连通性的概念推广到超图.首先给出限制边连通超图的一个充分条件以及它的限制边连通度的一个上界,用例子说明所得结果的最优性.然后,给出极大限制边连通超图的最小度条件和直径条件.
王玉洁[8]（2016）在《BC网络的h-限制边连通度》文中研究指明由于大规模互连网络的系统庞大,处理器运行时难免发生故障,这会影响互连网络的可靠性。一个大规模多处理器的互连网络可以表示成一个简单连通图,图的顶点代表处理器,边代表处理器之间的连线。大型多处理器互连网络的可靠性可以相应地通过对应的简单连通图的参数来度量。边连通度是度量互连网络可靠性的一类重要参数,它主要考虑互连网络的结点之间的连线发生故障的情况。但传统边连通度无法准确地刻画大规模互连网络的可靠性。为克服这个缺点,Fàbrega引入了h-限制边连通度的定义,它假设每个顶点的所有关联边中至少有h个不会同时失效。n-维双射连通互连网络（简称BC网络,记为Bn）是以立方体为背景的一系列网络,具有良好的拓扑性质,在互连网络的设计中得到了广泛应用。本文研究了n-维双射连通互连网络Bn的h-限制边连通度λh（Bn）.对于给定的整数h（1≤h≤12n-）,根据h(h=∑i=ns2ti=（t0>t1>...>ts）的二进制分解,分别研究了末位为21,20和22三种情况（此时的h分别称为I、II、III类）下,BC网络的h-限制边连通度。证明了不同类型的h下的BC网络的h-限制边连通度均为.另外,因为BC网络包含若干着名的网络模型,比如,超立方体、莫比乌斯立方体、交叉立方体、扭立方体、生成扭立方体、广义扭立方体和M立方体,所以,应用推导得到的结果可以得出这些网络的h-限制边连通度。这些结论推广了前人的研究结果。
张磊[9]（2015）在《图的限制边连通性与哈密尔顿性》文中研究表明多处理机系统的互连网络拓扑通常以图为数学模型,因此网络拓扑的性能可以通过图的性质和参数来度量.在设计和选择多处理机系统的互连网络拓扑时,我们要考虑的一个问题是系统的可靠性（容错性）.边连通度λ（G）是度量网络可靠性的一个重要参数.通常,边连通度A（G）越大,网络越可靠.但是,这个参数有一个明显的缺陷：它假定系统的任何部分都可能同时损坏,这在实际应用中几乎不可能发生.为弥补这个缺陷,Fabrega和Fiol提出了k限制边连通度的概念.对于互连网络来说,有一类重要的问题,是在某一个网络上模拟另外一个网络,这个问题被称为网络嵌入问题.图的嵌入是把客图映射到主图.许多应用,如建筑仿真,处理器分配,和超大规模集成电路芯片设计,可以建模为图的嵌入.本文主要研究图的k限制边连通性和Hamiltonian性.本文共分五章.第一章首先给出本文将用到的图论方面的术语和记号,然后综述图的k限制边连通性和Hamiltonian性的应用背景和研究进展,最后概述了本文的研究内容和获得的主要结论.作为边连通度的推广,k限制边连通度是度量图的连通性的一个重要参数.当k=2时,2限制边连通度通常被称为限制边连通度.2012年,Holtkamp等研究了非极大限制边连通无3-圈图的λ2-碎片的基数的下界和非极大k限制边连通无3-团图的Ak-碎片的基数的下界.进一步,给出了极大限制边连通无3-圈图和极大k限制边连通无3-团图的充分条件.第二章主要研究无（p+1）-团图和围长为g的图的极大k限制边连通性.我们首先给出了一个非极大k限制边连通且无（p+1）-团图的λk-碎片的基数的下界.其次,我们给出了一个围长为9的非极大k限制边连通图的λk-碎片的基数的下界.最后,一些极大k限制边连通图的充分条件被给出.近年来,图的极大限制边连通性和极大3限制边连通性得到了广泛的研究.但是关于更一般的k限制边连通性研究略少.这需要被推广到更一般的情形.2004年,Hell-wig和Volkmann证明了：如果λ’-连通图G中所有不相邻顶点u,v都满足N（u）∩N（v）|≥2,且G中每个三角形T中都存在一点u使得d（v）≥[（v（G））/2]+1,那么G是极大限制边连通的.第三章主要研究了图的极大k限制边连通性和超级k限制边连通性.我们首先给出了一个图是极大k限制边连通的充分条件,这个结果推广了上面的结论.其次,我们证明了如果G中任意一对不相邻顶点都有d（u）+d（v）≥v（G）+2k-4且G不属于一类特殊图,那么G是极大k限制边连通的.最后,我们给出了一个图是超级k限制边连通的度条件.k等周边连通度是一个与k限制边连通度密切相关的概念.它也是度量网络可靠性的一个重要的参数.2009年,Wang等人证明了一个阶至少为2k的图G,如果G中任意一对不相邻顶点u,v都满足W（u）∩N（u）|≥2k-1,那么G是极大k等周边连通的.第四章主要研究极大k等周边连通图的邻域交条件.我们首先给出了一个在k等周边连通图中,由γk-碎片生成的子图中存在（k-1）-路的充分条件.其次,我们给出了极大等周边图的一个邻域交条件,这个是上面结果的一个改进.最后研究了直径为2的图的极大k等周边连通性.一个图G中的Hamiltonian圈是指经过G中每个顶点恰好一次的圈Hamiltonian圈的嵌入是图论中的一个热点问题.第五章主要研究直径为2的图中的Hamiltonian圈.首先,我们给出了相关的概念和结果.然后,我们证明了如果对于阶至少是3的图G中任意一对不相邻顶点都有N（u）∩N（u）|≥[v/2]-1,且G不属于一类特殊图,那么G是一个Hamiltonian图.
马雪[10]（2014）在《k元n立方体的高阶连通性》文中研究指明随着VLSI技术的进步,发展包含数十万个处理器的高性能大型多处理器系统已经成为可能。处理器之间的连接模式称为该系统的互连网络,它可以用图来表示,其中图的顶点表示系统中的处理器,图的边表示处理器之间的物理连线。由于在系统运行过程中处理器发生故障是难免的,因此,互连网络的可靠性成为设计和选择大规模多处理器的互连网络拓扑时人们最关心的问题之一在一定程度上,连通度可以反映互连网络的可靠性。但是,用传统的连通度来度量网络可靠性有一定的缺陷,为了弥补这些缺陷,Latifi和Fiol分别提出了Rg一连通度（记作舻）和h一限制连通度（记作kh）的概念。研究表明,当Rg-连通度（h-限制连通度）越大,网络越可靠；当Rg-连通度（h-限制连通度）确定时,Rg-割（h-限制点割）的数目越少,网络越可靠。作为超立方体网络的一个推广,k元n立方体网络是一类很重要的网络,如已投入实际应用的Cray T3D,J-machine和iWarp等系统都采用k元n立方体网络作为连接方式。本文主要研究了k元n立方体的Rg-连通性和h-限制连通性。本文共分为四章。第1章首先介绍了互连网络Rg-连通度和h-限制连通度的应用背景和研究现状；其次,介绍了本文将用到的图论方面的基本概念和记号；然后,介绍了k元n立方体的基本概念和性质；最后,概述了本文的研究内容和主要结果。第2章主要研究了3元n立方体（记作Qn3）的Rg-连通度,K9（Qn3）图G的Rg-割F是使得G-F不连通,且G-F中每个顶点都至少有9个邻点的顶点集。图G的Rg-连通度kg（G）是图G中最小的Rg-割的顶点数。我们得到以下主要结果：（a）设整数0≤g≤n-1若9为偶数,则3元n立方体的Rg-连通度Kq（Qn3）=3g/2（2n-g）若9为奇数,则3元n立方体的Rg-连通度Kg（Qn3）-3g-1/2（4n-2g-1）.（b）设整数0≤g≤n-2,若F是Qn3的最小吃-割,且B是Qn3-F的最小分支,则当g为偶数时,B（?）Qg/23；当g为奇数时,B（?）ng-1/23×K2.第3章延续第2章的工作,主要研究了k≥4时k元n立方体（记作Qnk）的Rg-连通度,Kg（Qnk）不同于第2章的方法,我们通过研究Qnk中同构于.9-维超立方体（记作Qg）的导出子图的邻集得到了以下的主要结果：设整数0≤1g≤n,n≥3则Qnk的Rg-连通度Kg（Qnk）=（2n-9）29.第4章主要研究了3元n立方体的h-限制连通度,kh（Qn3）.图G的h-限制顶点割F是使得G-F不连通,且G-F的每个分支中至少有h个顶点的顶点集。图G的h-限制连通度kh（G）是图G中最小h-限制顶点割的顶点数。我们得到以下主要结果：（a）设整数0≤h≤n,n≥3则3元n立方体的h-限制连通度Kh（Qn3）=（b+1）2n-3h-Ch2嚷(其中Ch2为组合数h（h-1）/2;（b）设整数0≤h≤n-1,n≥3且h≠3.若F是Qn3的一个最小h-限制顶点割,则Qn3-F的最小分支H（?）K1,h.且H中任意三个顶点都不在Qn3的同一个三圈上。（c）设整数0≤h≤n-1,n≥3且h≠3,若F是Qn3的一个最小h-限制顶点割,则F恰好是某个子图H（?）Qn3的邻集,其中H（?）K1,h且H中任意三个顶点都不在Qn3的同一个三圈上。
二、ON THE EXISTENCE OF THE h-RESTRICTED EDGE CONNECTIVITY OF A GRAPH（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、ON THE EXISTENCE OF THE h-RESTRICTED EDGE CONNECTIVITY OF A GRAPH（论文提纲范文）
（2）互连网络的可靠性和混合故障诊断（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 符号对照表 |
| 缩略语对照表 |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 互连网络可靠性和故障诊断的研究背景及意义 |
| 1.2 额外连通度和额外边连通度 |
| 1.3 互连网络的故障诊断 |
| 1.4 论文的结构安排 |
| 第二章 预备知识 |
| 2.1 图的相关定义 |
| 2.2 平衡立方体和交换立方体 |
| 2.2.1 平衡立方体的定义及其相关性质 |
| 2.2.2 交换立方体的定义及其相关性质 |
| 2.3 PMC模型和HPMC模型的定义及其相关性质 |
| 2.3.1 PMC模型 |
| 2.3.2 HPMC模型 |
| 2.4 本章小结 |
| 第三章 平衡立方体的可靠性 |
| 3.1 平衡立方体的h-额外连通度 |
| 3.2 平衡立方体的h-额外边连通度 |
| 3.3 其他说明 |
| 第四章 交换立方体的可靠性 |
| 4.1 交换立方体的h-额外连通度 |
| 4.2 交换立方体的h-额外边连通度 |
| 4.3 其他说明 |
| 第五章 HPMC模型下的两个诊断参数 |
| 5.1 h -边限制点诊断度和h -点限制边诊断度 |
| 5.2 应用 |
| 5.2.1 k-元n-方体 |
| 5.2.2 星图 |
| 5.2.3 BC网络 |
| 5.2.4 交换立方体 |
| 5.3 其他说明 |
| 第六章 主要结论与展望 |
| 6.1 主要结论 |
| 6.2 展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 作者简介 |
（3）几类规则网络容错性的图参数研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| 英文摘要 |
| 主要符号表 |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 主要概念和研究现状 |
| 1.3 论文的主要结果及组织结构 |
| 第二章 强连通有向图的非临界点 |
| 2.1 准备工作 |
| 2.2 主要结果 |
| 2.3 关于主要结果的说明 |
| 第三章 星图的结构连通度和子结构连通度 |
| 3.1 准备工作 |
| 3.2 星图的K_(1,t)结构连通度和K_(1,t)子结构连通度 |
| 3.3 星图的P_4结构连通度和P_4子结构连通度 |
| 3.4 星图的P_5和C_6结构连通度以及P_5和C_6子结构连通度 |
| 3.5 关于主要结果的说明 |
| 第四章 (n,k)星图的结构连通度和子结构连通度 |
| 4.1 准备工作 |
| 4.2 (n,k)星图的K_2结构连通度和K_2子结构连通度 |
| 4.3 (n,k)星图的K_t结构连通度和K_t子结构连通度 |
| 4.4 关于主要结果的说明 |
| 第五章 (n,k)星图的4集树连通度 |
| 5.1 准备工作 |
| 5.2 主要结果 |
| 5.3 关于主要结果的说明 |
| 第六章 单定向星图的1好邻连通度 |
| 6.1 准备工作 |
| 6.2 单定向星图的结构性质 |
| 6.3 单定向星图的1好邻连通度 |
| 6.4 关于主要结果的说明 |
| 第七章 正则图存在完美匹配的限制边连通度条件 |
| 7.1 准备工作 |
| 7.2 主要结果 |
| 7.3 关于主要结果的说明 |
| 第八章 禁错集模型下故障超立方体的哈密尔顿性 |
| 8.1 准备工作 |
| 8.2 主要结果 |
| 8.3 关于主要结果的说明 |
| 总结与展望 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间的主要研究成果 |
| 致谢 |
| 个人简介及联系方式 |
（4）图和超图的容错性研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 引言 |
| 1.1 研究背景及本文结论简介 |
| 1.2 基本概念及符号 |
| 1.2.1 超图的一些基本概念及符号 |
| 1.2.2 图的一些基本概念及符号 |
| 1.2.3 有向图的一些基本概念及符号 |
| 1.3 容错参数和相关问题的研究进展 |
| 1.3.1 (超)图的容错参数 |
| 1.3.2 对称图的容错参数 |
| 第2章 超图的最优边连通性 |
| 2.1 准备工作 |
| 2.2 距离条件 |
| 2.3 点数边数条件 |
| 2.4 度条件 |
| 第3章 (有向)图的边(弧)容错度 |
| 3.1 图的最优边连通的边容错度 |
| 3.2 有向图的弧容错度 |
| 3.2.1 有向图的容错参数的研究进展 |
| 3.2.2 有向图的最优弧连通的弧容错度 |
| 第4章 双轨道图的高阶边连通度 |
| 4.1 双轨道图的超限制边连通性 |
| 4.2 半点传递图的3限制性边连通度 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 个人简历 |
| 在学期间发表的学术论文及研究成果 |
（5）图的边邻域坚韧度研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 主要符号表 |
| 1.绪论 |
| 1.1 引言 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 国外研究现状 |
| 1.2.2 国内研究现状 |
| 1.3 本文主要工作 |
| 2.网络抗毁性参数概述 |
| 2.1 非邻域抗毁性参数 |
| 2.2 邻域抗毁性参数 |
| 2.3 小结 |
| 3.图的边邻域坚韧度 |
| 3.1 图的边邻域坚韧度的定义 |
| 3.2 边邻域坚韧度与图的结构 |
| 3.3 边邻域坚韧度的计算 |
| 3.3.1 基本图类 |
| 3.3.2 欧拉图 |
| 3.4 几类运算图的边邻域坚韧度 |
| 3.4.1 线图的边邻域坚韧度 |
| 3.4.2 联图的边邻域坚韧度 |
| 3.4.3 补图的边邻域坚韧度 |
| 3.4.4 复合图的边邻域坚韧度 |
| 3.5 小结 |
| 4.边邻域坚韧度的算法与复杂性 |
| 4.1 边邻域坚韧度的NP完备性 |
| 4.2 树的边邻域坚韧度算法 |
| 4.3 树的边邻域坚韧度算法复杂性 |
| 4.4 小结 |
| 5.边邻域坚韧度的其它问题 |
| 5.1 边邻域坚韧度的Nordhaus-Gaddum型问题 |
| 5.1.1 抗毁性参数的Nordhaus-Gaddum型问题 |
| 5.1.2 边邻域坚韧度的Nordhaus-Gaddum型问题 |
| 5.2 极小t-边邻域坚韧图 |
| 5.2.1 极小1-边邻域坚韧图 |
| 5.2.2 极小t-边邻域坚韧图 |
| 5.3 小结 |
| 6.总结与展望 |
| 6.1 本文的创新与不足 |
| 6.2 进一步研究的问题 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 附录 研究生阶段的科研成果 |
（6）超网络的全终端可靠度研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 引言 |
| 1.2 超图的基本概念和术语 |
| 1.2.1 超图的基本概念 |
| 1.2.2 超图转化为普通图的几种变换 |
| 1.2.3 几种典型的超图 |
| 1.3 超网络研究现状 |
| 1.3.1 超网络的分类 |
| 1.3.2 超网络的研究进展 |
| 1.4 网络可靠性研究现状 |
| 1.4.1 网络可靠性在系统科学中的研究现状 |
| 1.4.2 网络可靠性在图和超图理论中的研究现状 |
| 1.5 本文的研究意义 |
| 1.5.1 超网络可靠度研究的理论意义 |
| 1.5.2 超网络可靠度研究的应用价值 |
| 1.6 本文的主要研究工作 |
| 1.6.1 论文的组织 |
| 1.6.2 主要研究内容的组织关系图 |
| 1.6.3 论文的主要创新点 |
| 第二章 超网络可靠度计算 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 超网络可靠度的基本计算方法 |
| 2.2.1 超网络可靠度的基本计算方法 |
| 2.2.2 超网络可靠度的化简 |
| 2.3 超网络和普通网络可靠度比较 |
| 2.4 稀疏超网络可靠度的一个算法及其应用 |
| 2.4.1 超网络在信息网络中的应用概述 |
| 2.4.2 信息网络中的超网络实例 |
| 2.4.3 超图连通性的判断 |
| 2.4.4 计算超网络可靠度的一个算法 |
| 2.4.5 两个真实系统的可靠性优化 |
| 2.5 小结 |
| 第三章 超图局部最优的结构和参数 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 超树的推广 |
| 3.2.1 经典的超树定义 |
| 3.2.2 限制分支的超树 |
| 3.3 限制分支的超树中边数的界 |
| 3.3.1 推广的r-一致超树的边数的界 |
| 3.3.2 一类连通r-一致超图的边数的下界 |
| 3.3.3 一类r-一致超图的刻画 |
| 3.4 几类非一致超图中生成超树的计数 |
| 3.4.1 生成树的计数概述 |
| 3.4.2 生成超树计数的研究现状 |
| 3.4.3 限制分支的超树定义下的生成超树计数初探 |
| 3.4.4 几类非一致超图中的生成超树的计数 |
| 3.5 小结 |
| 第四章 几种典型超图的可靠度 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 完全超图的可靠度 |
| 4.2.1 完全超图递推关系概述 |
| 4.2.2 r-一致完全超图可靠度的递推公式 |
| 4.2.3 r-一致完全超图的主生成超树计数 |
| 4.3 Kirkman问题和Steiner系的推广及其可靠度 |
| 4.3.1 Steiner系概述 |
| 4.3.2 Steiner系及其推广可靠度仿真实验 |
| 4.3.3 推广的Steiner系的特性 |
| 4.4 小结 |
| 第五章 一定条件下具有最优结构的超网络 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 最优超网络的特性 |
| 5.3 一定条件下最优超网络的构造 |
| 5.3.1 当(?)时,Ω_H(n,m)中的一致最优和一致最差超图 |
| 5.3.2 一类2-正则3-一致超图中的最优和最差超图 |
| 5.4 小结 |
| 第六章 全文总结及进一步的研究工作 |
| 6.1 全文总结 |
| 6.2 进一步的研究工作 |
| 参考文献 |
| 附录 几类确定性的2-正则超网络 |
| 个人简历 |
| 攻读博士学位期间的完成或发表论文 |
| 致谢 |
（7）超图的超级边连通性和限制边连通度（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 预备知识 |
| 1.2 研究背景和主要结果 |
| 第二章 超图的超级边连通性 |
| 2.1 主要结果 |
| 2.1.1 超图的超级边连通性和极大边连通性的关系 |
| 2.1.2 交叉超图 |
| 2.1.3 超级边连通超图的最小度条件 |
| 2.1.4 超级边连通超图的直径条件 |
| 2.2 对主要结果的讨论 |
| 2.2.1 超级边连通超图的最小度条件的最优性 |
| 2.2.2 对完全r-一致线性超图的讨论 |
| 2.2.3 对超级边连通超图的直径条件的讨论 |
| 第三章 超图的限制边连通性 |
| 3.1 限制边连通超图的充分条件 |
| 3.1.1 限制边连通度的一个上界 |
| 3.1.2 限制边连通超图的充分条件的最优性 |
| 3.2 极大限制边连通超图的充分条件 |
| 3.2.1 极大限制边连通超图的最小度条件 |
| 3.2.2 极大限制边连通超图的直径条件 |
| 绪束语 |
| 参考文献 |
| 研究成果 |
| 致谢 |
| 个人简况及联系方式 |
（8）BC网络的h-限制边连通度（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 引言 |
| 1.1 背景知识和研究进展 |
| 1.1.1 背景知识 |
| 1.1.2 研究进展 |
| 1.2 图论相关定义和记号 |
| 1.3 h -限制边连通度的定义 |
| 1.4 BC网络的概念及性质 |
| 1.5 本文的研究内容和主要结论 |
| 第二章 BC网络的h-限制边连通度 |
| 2.1 相关概念和结果 |
| 2.2 BC网络的第I类h -限制边连通度 |
| 2.3 BC网络的第II类h -限制边连通度 |
| 2.4 BC网络的第III类h -限制边连通度 |
| 第三章 结论 |
| 参考 文献 |
| 致谢 |
| 攻读学位期间发表的学术论文目录 |
（9）图的限制边连通性与哈密尔顿性（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 主要符号表 |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 基本概念和记号 |
| 1.2 应用背景和研究进展 |
| 1.3 本文的主要结果 |
| 第二章 无(p+1)-团图和围长为g的图的k限制边连通性 |
| 2.1 相关概念和结果 |
| 2.2 k限制边连通且无(p+1)-团的图的λ_k-碎片的基数的下界 |
| 2.3 围长为g的k限制边连通图的λ_k-碎片的基数的下界 |
| 2.4 用团和围长表示的极大k限制边连通图的充分条件 |
| 第三章 极大k限制边连通图的邻域条件 |
| 3.1 相关概念和结果 |
| 3.2 极大3限制边连通图的邻域条件 |
| 3.3 极大k(k≥4)限制边连通图的邻域条件 |
| 3.4 直径为2的极大k限制边连通图的充分条件 |
| 3.5 极大k限制边连通图的度条件 |
| 3.6 超级k限制边连通图的度条件 |
| 第四章 直径为2的极大k等周边连通图的充分条件 |
| 4.1 相关概念和结果 |
| 4.2 γk-碎片生成的子图中的(k-1)-路 |
| 4.3 极大等周边连通图的邻域条件 |
| 4.4 极大k等周边连通图的邻域条件 |
| 第五章 直径为2的图中的Hamiltonian圈 |
| 5.1 相关概念和结果 |
| 5.2 准备工作 |
| 5.3 Hamiltonian图的邻域条件 |
| 总结 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间的主要研究成果 |
| 致谢 |
| 个人简况及联系方式 |
| 承诺书 |
（10）k元n立方体的高阶连通性（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 主要符号表 |
| 第1章 引言 |
| 1.1 应用背景和研究现状 |
| 1.2 基本概念和记号 |
| 1.3 k元n立方体 |
| 1.4 本文的研究内容和主要结果 |
| 第2章 3元n立方体的R_g-连通度 |
| 2.1 相关概念和结果 |
| 2.2 3元n立方体Q_n~3的R_g-连通度 |
| 2.3 Q_n~3去掉最小R_g-割后所得的最小分支 |
| 第3章 k元n立方体的R_g-连通度 |
| 3.1 相关概念和结果 |
| 3.2 k元n立方体Q_n~k的R_g-连通度 |
| 第4章 3元n立方体的h-限制连通度 |
| 4.1 相关概念和结果 |
| 4.2 准备工作 |
| 4.3 3元n立方体的h-限制连通度 |
| 总结 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读硕士学位期间完成的论文 |
四、ON THE EXISTENCE OF THE h-RESTRICTED EDGE CONNECTIVITY OF A GRAPH（论文参考文献）
- [1]超图的限制边连通度与最优限制边连通[J]. 童林肯,单而芳. 运筹学学报, 2020(04)
- [2]互连网络的可靠性和混合故障诊断[D]. 张念蓬. 西安电子科技大学, 2020(05)
- [3]几类规则网络容错性的图参数研究[D]. 李春芳. 山西大学, 2020(03)
- [4]图和超图的容错性研究[D]. 赵爽. 新疆大学, 2020(06)
- [5]图的边邻域坚韧度研究[D]. 杨玉成. 西安建筑科技大学, 2019(06)
- [6]超网络的全终端可靠度研究[D]. 张科. 青海师范大学, 2019(01)
- [7]超图的超级边连通性和限制边连通度[D]. 裴建峰. 山西大学, 2018(04)
- [8]BC网络的h-限制边连通度[D]. 王玉洁. 太原科技大学, 2016(12)
- [9]图的限制边连通性与哈密尔顿性[D]. 张磊. 山西大学, 2015(03)
- [10]k元n立方体的高阶连通性[D]. 马雪. 太原科技大学, 2014(05)