一、NON-ISOTROPIC JACOBI SPECTRAL METHODS FOR UNBOUNDED DOMAINS（论文文献综述）
张瑞[1]（2020）在《多体散射问题的高精度迭代算法研究》文中进行了进一步梳理声波的多体散射问题在工程与医学上有广泛的应用。本文提出了当散射体在均匀或者局部非均匀介质中时求解多体散射问题的一种高效迭代算法。该算法的核心思想是利用人工边界分别将每个散射体包围,对于局部非均匀介质我们要求人工边界要将非均匀介质一同包围,然后利用波的叠加原理,将散射波分解为单纯向外传播的场的叠加。原始多体散射问题将被分解为一系列有限多个单体散射问题,其中每个单体散射问题与其他散射问题的相互作用仅发生在散射体边界或者人工边界上。因此每个问题相互独立,可以在每一步迭代时采用并行计算。可将迭代法和不同的单体散射问题求解器进行耦合,这样可以应对各种不同的情形,因此该算法具有高度的灵活性。对于单体散射问题,本文采用的是高精度的谱元算法,在人工边界上加上无反射人工边界条件（NRBC）,并且在计算特殊函数的展开系数时采用了精确的半解析格式进行计算。特别地,当散射体为狭长形时,本文使用椭圆形人工边界,并提出一种半解析格式用以计算椭圆形DtN边界条件中的积分。这种半解析格式是基于在谱元离散时选取的适当的谱单元映射,用来计算无反射人工边界条件中的Mathieu函数展开系数,从而得到高精度的谱元算法。该格式还可以用于计算给定函数在谱元网格上的Mathieu展开系数。文中也给出若干数值例子来说明该格式的高精度。本文使用广义极小残量法（GMRES）对所得到的算子方程进行求解。由于边界积分算子的紧性,本文严格证明了迭代算法的收敛性。在文中我们也给出若干数值实验来展示该算法的高精度与高效性。本文还将上述不可穿透的散射体推广到了可以穿透的情形。
谢江明[2]（2020）在《一些时域弹性波传播问题的数值解研究》文中提出时域弹性波在科学和工程领域中有非常广泛的应用,比如医学成像、石油探测、地震学等。本论文研究了两个问题:时域声波-弹性波耦合问题和波在多孔弹性介质中的传播问题。时域声波-弹性波耦合问题又被称为时域流固耦合问题,描述了入射的声波碰到浸入在齐次、可压、无粘液体中的有界弹性体而发生散射的过程,数学上可以用依赖时间的传输方程来描述。波在多孔弹性介质中的传播数学上可以用无滑动界面条件的斯托克斯（Stokes）方程和线性弹性方程的耦合来描述。本论文由三部分组成:第一部分是利用间断伽辽金（DG）方法分析和求解时域声波-弹性波耦合问题;第二部分是利用耦合的边界积分方程-间断伽辽金（BIE-DG）方法分析时域声波-弹性波耦合问题;第三部分是利用DG方法求解全频段情况下波在多孔弹性介质中的传播问题。时域声波-弹性波耦合问题因为区域无界性和时间依赖性,给理论分析和数值实现带了很大的挑战。针对时域声波-弹性波耦合问题的数值方法,我们通过人工边界方法和边界积分方程方法来处理无界区域有界归化。在第二章中,我们采用时域声波方程一种新颖的一阶近似条件来定义人工边界上的边界条件,然后应用DG方法分析和求解归化的有界域初边值问题;在第三章中,我们利用边界积分方程方法求解无界域声波传播问题,归化的有界域初边值问题由BIE-DG耦合方法求解。我们给出相应的理论,包括稳定性分析、收敛性分析以及数值解的误差估计。波在多孔弹性介质中的传播分为低频和高频两种情况。在低频情况下,孔隙中的流体是泊肃叶（Poiseuille）流体,粘性效应与流体质点和固体质点的相对速度成正比,数值实现的困难主要是处理粘性项导致的刚性问题;在高频情况下,粘性效应与频率(ω1/2)有关系,在时域方程中表现为卷积,数值实现的主要困难是离散记忆项和存储历史解。针对这两种情况,本文在低频情况下选择龙格-库塔间断伽辽金（RKDG）方法直接求解Biot方程;在高频情况下,本文从多孔弹性介质的弯曲度在频域中是斯蒂尔杰斯（Stieltjes）函数出发,利用双边残量插值方法逼近弯曲度,得到了频域中的近似达西定律,通过拉普拉斯逆变换得到了时域中的增广Biot-JKD模型并证明了其能量递减的性质,再利用RKDG方法数值求解。最后,我们通过数值算例验证了模型和算法的有效性。
尚文娟[3]（2018）在《各向异性混合边值外问题的重叠型区域分解法》文中认为工程实际中的许多问题均可转化为无界域上的椭圆型微分方程外边值问题,相较于第一边值的椭圆型微分方程外问题,更为一般的则是混合外边值问题。本文主要研究了各向异性混合边值外问题的重叠型区域分解法。本文完成两部分研究。在第一部分,以二维调和方程椭圆外边值问题的自然边界归化理论为基础,构造了求解各向异性混合边值外问题的一种重叠型区域分解方法,并证明了该算法在连续情形下是几何收敛的。在第二部分,我们首先给出了离散情形下的Schwarz交替法,证明了迭代解的几何收敛性;然后讨论真解与离散的迭代解之间的误差估计,通过证明引理和定理得到依赖于准确解、有限元网格尺寸、迭代次数的误差估计式。最后,通过数值例子对算法的准确性和实用性进行了验证。
王海英[4]（2009）在《夹层结构振动声辐射特性研究》文中提出目前,由于军用、民用舰船均朝着高速、轻量化发展,比强度大、比重量轻的复合材料层合结构开始受到关注。但在国内的船舶与海洋工程领域,层合结构的各方面研究还不深入,与国际先进水平还存在着一定的差距;层合结构在船舶与海洋结构物上的应用方面亦相当薄弱。此外,振动和噪声大大破坏了舰船的隐蔽性和舒适性,结构振动和噪声预报及其控制研究对民船和军船都是一项十分重要的研究课题。本文主要采用有限元和声学边界元方法,对层合结构中的夹层结构振动和声辐射特性进行数值分析,完成的主要工作和创新性成果如下:现有的夹层板理论大多仅考虑了芯板的垂向剪切应变和应力,很少考虑芯板的垂向正应变和正应力。而实际工程中,夹层板的芯板与面板相比其厚度要大得多,其弹性模量则要小很多,在变形过程中很容易产生垂向压缩或拉伸变形。因此忽略芯层垂向正应力和正应变的夹层板理论是不尽合理的。同时,对于夹层板结构,结构在低频时主要以弯曲振动的形式向外辐射噪声,当结构受到高频激励时,结构会以压缩波的形式向外辐射噪声。以往的夹层板理论由于忽略了芯层的垂向正应变,将不能体现结构的垂向压缩振动模式,即夹层板对称模态,这与结构的实际变形是不相符合的。为了消除上述不足,本文构造了一个新的考虑芯板压缩变形影响的夹层板单元。将上下面板分别采用基于一阶剪切理论的Mindlin板进行模拟,采用选择积分技术,消除了计算时的剪切闭锁问题;芯板位移和挠度沿厚度方向非线性变化,并用面板位移表示。该单元不仅考虑了芯板和面板的垂向剪切变形,还计及了芯板的垂向压缩变形的影响。推导了相应的位移应变关系,根据Halmiton原理建立了动力有限元方程,由能量守恒定律推导了夹层板的阻尼矩阵。数值计算结果表明本文所提出的夹层板位移模式是正确有效的;对于具有厚、软芯板的夹层板的自由振动和动力特性研究,考虑芯板的横向压缩变形的影响是合理的,并且夹层板的芯板厚度相对越大,弹性模量相对越小,芯板横向压缩变形的影响就越大。耦合损耗因子是统计能量分析重要参数之一,通常只能在模态密度足够大的高频领域通过传统的波动方法求得。本文在前人工作的基础上给出了一种夹层板间耦合损耗因子表达式,它可以由耦合夹层板的模态信息完全表示,且无需计算夹层板的响应,能够在低频领域计算夹层板的耦合损耗因子。计算结果表明本文方法是正确有效的,且简便易行,不仅为统计能量分析在低频域应用提供了可能,也给出了一种表征夹层板间能量传输损耗大小的简单参数。在夹层板有限元分析的基础上,应用声学边界元法对夹层板在空气中的声辐射特性进行研究,计算了不同物理和几何芯板参数下夹层板的声辐射特性,探讨了夹层板芯板参数对其声辐射特性的影响。在本文夹层板有限元分析工作的基础上建立了一种考虑芯板垂向压缩变形影响的夹层加筋板有限元模型,其中加强筋采用Timoshenko梁模型模拟,给出了夹层加筋板的动能和势能,根据Hamilton原理推导了其控制微分方程,求解了夹层加筋板的固有频率和响应。推导了考虑芯层垂向压缩变形影响的夹层梁的动态刚度矩阵。为动态刚度矩阵方法提供了一种新的单元类型。首先给出了一种考虑夹层梁芯层垂向压缩变形影响的夹层梁位移模式,推导了相应的夹层梁动能和势能,根据Hamilton原理推导了其控制微分方程,然后按照动态刚度矩阵的一般推导过程推导了考虑芯层垂向压缩变形影响的夹层梁动态刚度矩阵。计算结果证明本文推导的夹层梁动态刚度矩阵是正确可靠的。在夹层梁的动态刚度矩阵推导和高频计算中考虑芯层垂向压缩变形是合理的。
韩开锋[5]（2006）在《含分布裂缝岩石中弹性波传播特性研究》文中指出本文编写了可以处理具有大量裂缝分布的非均匀介质的边界元程序,通过与理论解及其它研究方法的比较,证明了边界元法是一种精度和效率都很高的数值模拟方法。应用边界元法模拟了两种点源产生的弹性波在二维裂缝岩石中的传播特性。结果显示,介质中产生的弹性波不仅取决于源函数,而且与波源所在的介质的性质有关。岩石中含干裂缝比含充水裂缝对波型转化的影响大;裂缝的存在导致介质呈各向异性,使各向同性点源（爆炸点源）在含裂缝岩石中产生了纵波和横波。系统地分析了裂缝介质的主要参数（裂缝密度、纵横比、填充物等）对纵波速度和衰减因子的影响,并对Hudson理论在实际应用方面的有效性和局限性给出了合理解释。结果表明,波长和裂缝特征尺度的比值是等效介质理论是否成立的一个重要因素;裂缝密度对纵波传播速度及衰减因子有不同程度的影响,且纵波衰减因子随裂缝密度的变化幅度比纵波传播速度变化的幅度大。在地震长波长情况下,相同特征尺度的圆形干裂纹比薄的干裂纹对弹性波散射更有效。当裂缝为饱和充水裂缝时,各向异性程度降低,且纵横比值越小,岩石介质性质对裂缝流体越敏感。讨论了裂缝的不同空间随机分布对弹性波散射作用的影响,发现裂缝分布区中聚集区越大,弹性波通过该区时被俘获的能量也就越多,因而衰减也就越大。基于等效裂缝介质模型,提出了一种新的非均匀介质中裂缝随机分布的统计模型。用局部半径r表示每一个裂缝分布区的半径,局部裂缝密度p表示裂缝介质在各个裂缝分布区中所占空间的百分比,这个模型将随机介质模型参数r和p与裂缝介质的宏观特性（弹性波速度）直接联系起来。结果表明,不同形式的随机裂缝介质模型中纵波和横波速度的变化程度各不相同,弹性波速度对大裂缝的响应更容易分辨,在一定的局部裂缝密度和局部半径下,裂缝分布的相对位置变化对波速几乎没有影响。总体上横波的分辨率要比纵波高一些。建立了分析多分量VSP裂缝参数的频率相关各向异性的横波分裂算法,该算法可以针对不同频率直接算出各向异性参数。采用数值模拟的方法得到了频率相关各向异性的合成记录。研究显示,地震各向异性参数是频率相关的,横波分裂的频率相关各向异性可以从地震数据中提取;随着频率的增加,各向异性有降低的趋势。
二、NON-ISOTROPIC JACOBI SPECTRAL METHODS FOR UNBOUNDED DOMAINS（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、NON-ISOTROPIC JACOBI SPECTRAL METHODS FOR UNBOUNDED DOMAINS（论文提纲范文）
（1）多体散射问题的高精度迭代算法研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| 英文摘要 |
| 1. 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 散射问题研究现状与方法介绍 |
| 2. DtN条件的精确积分与散射问题的高阶谱元方法 |
| 2.1 无反射人工边界条件 |
| 2.2 散射问题的谱元方法介绍 |
| 2.3 DtN边界条件中积分的半解析格式 |
| 2.4 数值例子 |
| 3. 不可穿透的多体散射问题的迭代算法 |
| 3.1 边界层位势与边界积分方程的基本理论 |
| 3.2 不可穿透的多体散射问题的迭代算法 |
| 3.2.1 均匀介质中多体散射问题的边界积分方程 |
| 3.2.2 均匀介质中多体散射问题的迭代算法 |
| 3.2.3 局部非均匀介质中人工边界上的积分方程 |
| 3.2.4 局部非均匀介质中多体散射问题的迭代算法 |
| 3.2.5 人工边界外散射场的高精度计算 |
| 3.3 迭代算法与Grote-Kirsch方法[46]的比较 |
| 3.4 数值例子 |
| 3.5 局部非均匀介质情形 |
| 4. 可穿透的多体散射问题的迭代算法 |
| 4.1 可穿透的多体散射问题 |
| 4.2 边界积分方程 |
| 4.3 透射场的表示 |
| 4.4 迭代算法的构造 |
| 4.5 可穿透的单体散射问题的高精度谱元方法 |
| 4.6 人工边界外部的散射场的高精度计算 |
| 4.7 数值例子 |
| 5. 迭代算法的收敛性分析 |
| 5.1 紧算子及其相关性质 |
| 5.2 Fredholm算子方程的GMRES迭代法收敛性 |
| 5.3 迭代算法的收敛性分析 |
| 5.3.1 均匀介质中不可穿透的情形 |
| 5.3.2 局部非均匀介质中不可穿透的情形 |
| 5.3.3 可穿透情形的收敛性分析 |
| 6. 迭代法的另一种等价推导 |
| 6.1 两个散射体情形 |
| 6.2 多个散射体情形 |
| 7. 总结与展望 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间完成的论文 |
| 致谢 |
（2）一些时域弹性波传播问题的数值解研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| 英文摘要 |
| 1 绪论 |
| 1.1 引言 |
| 1.2 研究现状 |
| 1.2.1 时域声波-弹性波耦合问题的研究现状 |
| 1.2.2 波在多孔弹性介质中传播问题的研究现状 |
| 1.3 本文主要工作 |
| 2 时域声波-弹性波耦合问题的内罚间断伽辽金方法 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 二维时域声波-弹性波耦合方程 |
| 2.3 有界区域上的归化方程 |
| 2.4 归化方程的正则性分析 |
| 2.5 内罚间断伽辽金方法 |
| 2.5.1 空间、均值和跳跃 |
| 2.5.2 空间离散 |
| 2.6 数值结果 |
| 2.6.1 精度测试 |
| 2.6.2 光滑边界点源问题 |
| 2.6.3 L形区域点源问题 |
| 2.7 本章小结 |
| 3 时域声波-弹性波耦合问题的边界积分方程-间断伽辽金耦合方法 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 二维时域声波-弹性波耦合方程 |
| 3.3 边界积分方程-内罚间断伽辽金耦合方法 |
| 3.3.1 Helmholtz方程的Calderón算子 |
| 3.3.2 归化方程及其正则性分析 |
| 3.3.3 间断伽辽金离散格式 |
| 3.4 半离散误差分析 |
| 3.5 时间域分析 |
| 3.6 本章小结 |
| 4 波在多孔弹性介质中传播问题的间断伽辽金方法 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 波在多孔介质中传播的数学模型 |
| 4.2.1 本构关系 |
| 4.2.2 横观各向同性多孔弹性材料的势能 |
| 4.2.3 运动方程 |
| 4.2.4 低频模型 |
| 4.2.5 高频模型 |
| 4.3 极点和残量的数值算法 |
| 4.3.1 有理函数逼近 |
| 4.3.2 双边残量逼近方法 |
| 4.3.3 渗透率的扩散逼近算法 |
| 4.4 平面波解 |
| 4.5 龙格-库塔间断伽辽金方法 |
| 4.5.1 空间离散 |
| 4.5.2 时间离散 |
| 4.5.3 限制器和初边值条件 |
| 4.6 数值结果 |
| 4.6.1 精度测试 |
| 4.6.2 低频单介质点源问题 |
| 4.6.3 低频多介质点源问题 |
| 4.6.4 弯曲度的精度测试 |
| 4.6.5 高频单介质点源问题 |
| 4.6.6 高频多介质直线界面的点源问题 |
| 4.6.7 高频多介质曲线界面的点源问题 |
| 4.7 本章小结 |
| 5 总结与展望 |
| 5.1 总结 |
| 5.2 展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
（3）各向异性混合边值外问题的重叠型区域分解法（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 国内外研究现状及发展趋势 |
| 1.3 本文拟解决的问题 |
| 第二章 SCHWARZ交替法及其收敛性 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 坐标变换及SCHWARZ交替法 |
| 2.3 SCHWARZ交替法的几何收敛性 |
| 2.4 小结 |
| 第三章 交替法的离散化及误差分析 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 交替法的离散化 |
| 3.3 离散情形下的几何收敛性及误差估计 |
| 3.4 数值算例 |
| 3.5 小结 |
| 第四章 总结与展望 |
| 4.1 总结 |
| 4.2 展望 |
| 参考文献 |
| 在学期间的研究成果 |
| 致谢 |
（4）夹层结构振动声辐射特性研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 立题的科学依据及研究意义 |
| 1.2 国内外研究进展 |
| 1.2.1 层合结构数值模型研究进展 |
| 1.2.2 结构声辐射研究概况 |
| 1.2.3 统计能量分析法及其主要参数研究进展 |
| 1.2.4 动态刚度阵法的研究概况 |
| 1.3 本文完成的主要工作 |
| 1.4 本文各章的主要内容 |
| 参考文献 |
| 2 层合板有限元分析 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 Mindlin板理论回顾 |
| 2.3 位移型厚/薄板单元 |
| 2.3.1 由厚板元到厚/薄板元的方法 |
| 2.3.2 由厚板元到厚/薄板元的方法 |
| 2.4 基于Mindlin假设的四节点板单元的构造 |
| 2.4.1 单元的位移应变关系 |
| 2.4.2 单元的应力应变关系 |
| 2.5 基于Mindlin假设的经典层合板单元构造 |
| 2.5.1 基本假设 |
| 2.5.2 层合板单元构造 |
| 2.5.3 有限元离散 |
| 2.6 程序验证 |
| 2.6.1 Mindlin板单元程序验证 |
| 2.6.2 经典层合板单元程序验证 |
| 2.7 小结 |
| 参考文献 |
| 3 考虑芯板垂向压缩变形的夹层板结构动态特性有限元分析 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 粘弹性材料阻尼的产生机理及数学模型 |
| 3.3 夹层板结构有限元分析 |
| 3.3.1 基本假设 |
| 3.3.2 夹层板位移场 |
| 3.3.3 夹层板应变场 |
| 3.3.4 夹层板本构关系 |
| 3.3.5 有限元列式 |
| 3.3.6 阻尼矩阵 |
| 3.4 数值计算 |
| 3.4.1 模型验证 |
| 3.4.2 考虑芯板横向压缩变形影响的合理性 |
| 3.5 小结 |
| 参考文献 |
| 4 夹层板的统计能量分析参数研究 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 模态密度介绍 |
| 4.3 一些简单结构的模态密度 |
| 4.3.1 一维梁横向振动的模态密度 |
| 4.3.2 二维平板振动系统的模态密度 |
| 4.4 夹层板的模态密度推导 |
| 4.4.1 夹层板的弯曲振动微分方程 |
| 4.4.2 夹层板的模态密度计算公式推导 |
| 4.5 夹层板耦合损耗因子推导 |
| 4.6 数值计算 |
| 4.7 小结 |
| 参考文献 |
| 5 夹层板声辐射特性研究 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 结构声辐射计算的边界元方法 |
| 5.2.1 声学边界积分方程 |
| 5.2.2 结构有限元与流体边界元的耦合方程 |
| 5.2.3 边界积分方程的离散 |
| 5.3 数值计算 |
| 5.3.1 芯板厚度对夹层板振动声辐射的影响 |
| 5.3.2 芯板材料弹性模量对夹层板声辐射性能的影响 |
| 5.3.3 芯板密度对夹层板声辐射性能的影响 |
| 5.4 小结 |
| 参考文献 |
| 6 夹层加筋板振动特性研究 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 加强筋的位移场 |
| 6.3 夹层加筋板的有限元动力方程 |
| 6.4 数值计算 |
| 6.4.1 模型验证 |
| 6.4.2 芯板参数对夹层加筋板固有频率的影响 |
| 6.4.3 考虑芯板可压缩变形的合理性 |
| 6.5 小结 |
| 参考文献 |
| 7 考虑芯层可压缩的夹层梁动态刚度矩阵 |
| 7.1 引言 |
| 7.2 动态刚度矩阵法的基本概念和算法 |
| 7.2.1 动态刚度阵法的基本概念 |
| 7.2.2 动态刚度阵法的一般推导过程 |
| 7.3 Wittrick-Williams算法简介 |
| 7.4 Timoshenko梁单元动态刚度阵推导和Wittrick-Williams算法 |
| 7.4.1 基于Timoshenko梁理论的梁单元动态刚度阵 |
| 7.4.2 Timoshenko梁单元的Wittrick-Williams算法 |
| 7.5 夹层梁的动态刚度矩阵法单元推导 |
| 7.5.1 夹层梁的控制微分方程及其解 |
| 7.5.2 夹层梁动态刚度矩阵 |
| 7.6 数值计算 |
| 7.7 小结 |
| 参考文献 |
| 8 结论与展望 |
| 8.1 全文工作总结 |
| 8.2 展望 |
| 附录A 公式(3.29)参数表达式 |
| 附录B 公式(7.78)-(7.83)参数表达式 |
| 攻读博士学位期间发表学术论文情况 |
| 论文创新点摘要 |
| 致谢 |
| 作者简介 |
（5）含分布裂缝岩石中弹性波传播特性研究（论文提纲范文）
| 摘要 ABSTRACT 第一章 绪论 |
| 1.1 引言 |
| 1.2 地震波理论的研究意义及进展 |
| 1.2.1 研究意义 |
| 1.2.2 研究进展 |
| 1.3 岩石介质中波的传播 |
| 1.4 地震波研究方法概述 |
| 1.4.1 射线追踪技术 |
| 1.4.2 波动方程数值模拟技术 |
| 1.5 本文的主要研究内容 |
| 参考文献 第二章 边界元法 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 弹性动力学基本方程 |
| 2.3 基本解 |
| 2.4 弹性动力学边界积分方程 |
| 2.4.1 直接边界元法表达式 |
| 2.4.2 间接边界元法表达式 |
| 2.5 边界元积分方程的数值处理 |
| 2.5.1 边界积分方程的离散化 |
| 2.5.2 边界单元上积分的处理 |
| 2.6 边界元法的程序流程图 |
| 2.7 边界元法的精度验证 |
| 2.8 本章小结 |
| 参考文献 第三章 弹性波在含裂缝介质中的传播 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 点源函数的提法 |
| 3.2.1 二维波动问题 |
| 3.2.2 两种点源函数 |
| 3.3 弹性波场的边界元模型简介 |
| 3.4 点源一产生的弹性波的传播 |
| 3.4.1 无裂缝岩石 |
| 3.4.2 含干裂缝岩石 |
| 3.4.3 含水饱和裂缝岩石 |
| 3.5 点源二产生的弹性波的传播 |
| 3.5.1 无裂缝岩石 |
| 3.5.2 含干裂缝岩石 |
| 3.5.3 含水饱和裂缝岩石 |
| 3.6 本章小结 |
| 参考文献 第四章 Hudson理论适用性的边界元法研究 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 Hudson裂缝介质模型 |
| 4.2.1 模型假设及基本方程 |
| 4.2.2 位移间断U_(kl) 的表达式 |
| 4.3 边界元结构模型 |
| 4.4 波长与裂缝的尺度比对波传播特性的影响 |
| 4.5 裂缝密度对波传播特性的影响 |
| 4.6 裂缝纵横比对波传播特性的影响 |
| 4.7 本章小结 |
| 参考文献 第五章 非均匀随机裂缝介质模型 |
| 5.1 引言 |
| 5.1.1 随机介质的研究背景 |
| 5.1.2 随机介质的研究状况 |
| 5.1.3 本章的主要工作 |
| 5.2 随机分布裂缝介质中波的传播 |
| 5.2.1 裂缝空间位置的随机分布模型图 |
| 5.2.2 随机分布裂缝模型中波场分析 |
| 5.3 二维随机裂缝介质模型 |
| 5.3.1 裂缝介质模型 |
| 5.3.2 随机裂缝介质模型的建立 |
| 5.4 随机裂缝介质模型计算实例 |
| 5.5 本章小结 |
| 参考文献 第六章 多分量VSP数据的频率相关各向异性横波分裂算法 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 矢量褶积模型 |
| 6.3 频率相关横波分裂算法 |
| 6.4 算法的实例效果分析 |
| 6.5 本章小结 |
| 参考文献 第七章 结束语 |
| 7.1 全文工作总结 |
| 7.2 未来研究展望 致谢 个人简历及攻读博士学位期间发表的学术论文 |
| 一、个人简历 |
| 二、作者在攻读博士学位期间发表的学术论文 |
四、NON-ISOTROPIC JACOBI SPECTRAL METHODS FOR UNBOUNDED DOMAINS（论文参考文献）
- [1]多体散射问题的高精度迭代算法研究[D]. 张瑞. 湖南师范大学, 2020(01)
- [2]一些时域弹性波传播问题的数值解研究[D]. 谢江明. 重庆大学, 2020(02)
- [3]各向异性混合边值外问题的重叠型区域分解法[D]. 尚文娟. 北方工业大学, 2018(11)
- [4]夹层结构振动声辐射特性研究[D]. 王海英. 大连理工大学, 2009(07)
- [5]含分布裂缝岩石中弹性波传播特性研究[D]. 韩开锋. 国防科学技术大学, 2006(05)