一、瞬态热传导方程的时空有限元法（论文文献综述）
桂逢烯[1]（2021）在《HIFU间歇式辐照过程中焦域瞬态温度的反向推理研究》文中研究指明研究背景高强度聚焦超声（High Intensity Focused Ultrasound,HIFU）消融技术具有无辐射、无创等优点,已被广泛应用于多种良/恶性实体肿瘤的治疗。HIFU消融主要依赖于焦域处的超声热效应,因此,对焦域温度变化进行精确、实时的测量是实现HIFU精准治疗的关键。目前,基于磁共振引导的HIFU是唯一能够实现在HIFU临床治疗中对焦域温度分布进行测量的技术。虽然该技术能够较为精确的测量靶区组织温度的变化,但也存在成本高、操作复杂、扫描时间长等不足。寻求低成本、便捷及无创的焦域温度测量新方法一直是HIFU靶组织热场监测亟待解决的关键问题。目的本课题将传热反向推理思想引入到HIFU热效应研究中,旨在构建一种经济、简便的HIFU焦域温度重构方案,为HIFU临床治疗中焦域温度场的预测提供理论和实验研究数据。方法利用HIFU焦域传热特性的阶跃响应系数构建了测点温度的预测模型。在该预测模型的基础上,通过滚动优化实现了HIFU靶组织热源的反演,进一步,通过该反演热源重构了HIFU焦域的温度分布。上述反演方法利用数值模拟手段,通过构建声热耦合模型,采用有限元法对组织区域进行离散化,本文通过考虑非线性声传播的Westervelt方程构建了非线性声传播情况下的理论模型,结合Pennes生物组织传热方程计算了HIFU焦域的动态温度场分布。并针对不同辐照深度及不同离体组织中的焦域温度分布进行了计算,探讨了这些参数变化与焦域温度变化之间的规律,将等效热剂量大于240 min以上区域定义为凝固性坏死区域,设计离体实验验证了正问题模型的可行性,该方案旨在构建一种理论性的HIFU个性化治疗中焦域温度计算模型。在HIFU传热反问题的研究中提出模型预测思想,针对HIFU传热的特点建立了靶组织内测点温度与热源之间的预测模型,基于预测模型建立模型预测的反演方案估算HIFU在靶组织中诱导的热源,通过正问题模型产生的数据对反演方案不断进行训练和优化,最后利用反演热源求解生物传热方程重构HIFU消融靶组织内的温度分布。结果1.借助数值模拟方法,通过构建声热耦合模型,采用有限元法对HIFU靶组织区域进行离散化,通过利用Westervelt方程和Pennes生物组织传热方程计算了HIFU焦域的瞬态温度分布,并针对不同辐照模式、不同辐照深度以及不同离体组织中的焦域温度分布进行了仿真计算,并探讨了这些参数的变化与焦域温度变化之间的规律,构建了一种理论性的HIFU间歇式辐照离体组织的焦域温度仿真模型。2.通过HIFU焦域温升和凝固性坏死面积大小的对比表明,仿真和离体实验具有较好的一致性,说明HIFU传热正问题模型得到了实验验证。相同离体组织在不同辐照深度下,随着辐照深度的增加,HIFU焦域温度逐渐降低,有效温升面积逐渐减小,凝固性坏死面积逐渐减小。相同辐照深度下,由于离体肝脏组织和离体脂肪组织的声特性参数和热特性参数的不同,超声在声通道传播过程中能量衰减不同,造成靶区的能量沉积差异进而影响焦域的温度场。3.针对HIFU焦域热源传热的反演问题,分别构建了二维、三维传热模型,建立了热源与相应温度观测点的输入-输出预测模型。预测模型用于预测相应观测空间点的温度向量。利用观测空间温度,通过滚动优化得到靶区目标组织中热源的估计值。最后,将热源估计值带入Pennes生物组织传热方程重构了HIFU消融靶组织内的焦域温度分布。4.通过数值实验探讨了不同热源形式、未来时间步长r和测量误差对HIFU时空间分布热源反演的影响。数值实验结果表明,反演方案提高了反演结果对测量误差的抗干扰能力,有效的降低了反演结果对未来时间步长r的依赖性,保证了反演结果的稳定性和准确性。结论1.建立了基于HIFU间歇式辐照过程中焦域温度分布的传热正问题模型,离体实验验证了传热正问题模型的可行性,为研究靶组织温度场重构的反问题模型提供了理论基础与数据支撑。2.本文构建了一种基于模型预测的HIFU焦域温度反向推理方案,该方案有效地降低了反演结果对时间步长r的依赖性,保证了反演结果的稳定性和准确性,为HIFU焦域测量提供了一种可供选择的研究手段和方案。
徐岩[2]（2020）在《基于双曲型方程的二维非傅里叶传热数值模拟》文中研究说明随着微纳尺度导热材料的出现,在超短脉冲的热冲击环境下,脉冲宽度短到与材料热弛豫时间相当,热扰动后需要一定的延迟时间才会产生热响应,这种偏离经典傅里叶传热定律的效应,需要用非傅里叶传热定律来描述。因此建立超常规热环境下的非傅里叶传热模型,以满足实际工程需要具有重要意义。本文针对激光辐照材料表面引起的非傅里叶传热问题,基于双曲型方程分别建立面吸收和体吸收条件下的非傅里叶传热模型。基于有限元方法,研究模型的数值求解方法,得到瞬态温度场的数值解。数值模拟激光辐照单层各向同性材料引起的傅里叶传热和非傅里叶传热问题,通过比较两者轴向、径向、时间温度场分布,总结出非傅里叶传热和傅里叶传热引起的温度分布的不同,获得非傅里叶热波的传播与界面反射的规律。数值模拟激光辐照各向异性层状材料引起的非傅里叶传热问题,通过改变底层材料的轴向和径向导热系数,总结出各向异性层状材料轴向和径向导热系数对非傅里叶传热温度场的影响。数值结果表明:与传统傅里叶传热的扩散作用不同,非傅里叶传热呈现出明显的波动特性,并且非傅里叶热波在传播到径向边界或轴向边界时会发生反射现象。改变底层材料的轴向导热系数会使非傅里叶热波在双层材料交界面处发生明显的透射和反射现象,且对温度场的影响较大,改变底层材料的径向导热系数只会使非傅里叶热波在双层材料交界面处发生明显的透射现象,不会发生明显的反射现象,对温度场的影响较小。体吸收相比面吸收的温度曲线更加的平滑,面吸收条件下对应的非傅里叶热波效应更加明显。本文的研究结果可为非傅里叶传热的相关实验研究提供必要的理论指导,对相关实验研究有一定的积极作用;获得非傅里叶热波的传播与在界面处反射的特征与规律,可为揭示非傅里叶热波与物质相互作用机理提供必要的理论基础;在实际的工程应用中,可为金属的快速熔化和凝固、材料表面热处理、激光加工技术等提供一定的参考依据。
陈培钰[3]（2020）在《微波电路瞬态电磁-热协同仿真方法研究》文中认为随着电磁场与微波技术的发展,各种微波和射频电路的工作频率越来越高,这使得实际设计的微波和射频电路的特征尺寸不断减小并且集成复杂度不断增加。随之而来的功耗和热问题成为微波射频电路的主要问题之一,热效应的问题不可再忽略不计,因此采用合适的数值计算方法研究电磁热协同仿真至关重要。本文的目的在于研究电磁-热协同仿真方法。论文的主要研究内容和创新点包括以下几部分:首先,本文采用时域不连续伽辽金方法进行电磁仿真。从时域麦克斯韦方程出发,对方程进行伽辽金测试,获得时域离散矩阵方程,求解矩阵方程实现电磁仿真。在现有的电磁-热协同仿真方法中,一般采用时域有限差分法、时域有限元法进行电磁仿真,时域有限差分法采用正交网格离散计算域,易引入阶梯误差,不利于复杂曲面模型建模;时域有限元法需要求解大型稀疏矩阵方程,仿真大规模电磁问题时资源消耗极高。本文采用时域不连续伽辽金方法作为电磁-热协同仿真过程中的电磁仿真算法,该方法不仅可以实现复杂几何模型的灵活建模,而且可以实现单元级区域分解,每个单元独立求解矩阵方程,避免了求解大型稀疏矩阵方程,便于分析大规模的电磁问题,易于实现并行。其次,本文采用时域有限元方法进行热仿真。从热传导方程出发,采用节点基函数展开温度场,最终得到时域离散的矩阵方程,求解矩阵实现热仿真。由于温度场是标量,采用节点基函数展开温度场时产生的未知量个数较少,最终形成的矩阵规模也较小,时域有限元方法适用于分析热问题。最后,本文研究了瞬态电磁-热协同仿真以及并行技术。根据电磁仿真中得到的电场强度分布计算得到电磁损耗功率,依此作为热源实现电磁-热耦合。本文采用MPI并行技术实现并行电磁-热仿真,提高计算效率以及实现大规模电磁热耦合问题的仿真。
胡朝斌[4]（2020）在《内弹道精细化建模及其在身管烧蚀磨损研究中的应用》文中研究指明火炮身管在高温高压火药燃气作用下的烧蚀磨损不可避免。为了深入研究火炮身管烧蚀磨损,需要对决定身管烧蚀磨损的内弹道载荷做深入研究。精细化的内弹道过程数学模型和高精度的数值求解方法对于内弹道载荷的研究至关重要。但火炮膛内高温高压火药燃气和非线性的弹炮接触碰撞环境使得目前的数学模型和求解方法大都是基于大量简化假设而构建的。为了建立精细化的装药内弹道燃烧过程数学模型和准确可靠的数值求解方法,本文在前人工作的基础上,分别深入研究了考虑弹带挤进过程的弹炮非线性耦合问题、装药内弹道燃烧与弹炮相互作用耦合计算问题、身管瞬态热传导与内弹道过程耦合计算问题以及身管烧蚀磨损数值求解框架构建问题。基于对内弹道过程所涉及的物理化学过程相关关键问题的深入研究,构建了更为精细化的装药内弹道燃烧过程数学模型和数值求解框架,为内弹道研究、装药设计和火炮使用提供了理论和应用支持。具体内容如下:a)弹炮非线性相互作用过程的耦合研究:针对涉及材料损伤失效的固体瞬态接触碰撞问题,分别应用有限元法（FEM）、有限元-光滑粒子流耦合方法（FEM-SPH）以及欧拉-拉格朗日耦合方法（CEL）对涉及材料塑性大变形和损伤失效的固体力学问题做了分析,并对弹丸挤进身管的过程做了模拟研究,分析了不同方法模拟弹丸瞬态挤进过程的效果。该问题的研究为后期内弹道燃烧过程与弹炮机械相互作用过程的耦合计算提供了可靠的非线性结构响应计算方法。b)经典内弹道过程与弹炮机械相互作用过程的耦合计算研究:针对经典内弹道理论中关于弹炮机械相互作用的简化假设,分析了装药内弹道燃烧过程中能量的转化过程,改进了经典内弹道过程能量方程,构建了经典内弹道燃烧过程与弹炮机械相互作用过程的耦合计算模型,并基于耦合计算模型分析了弹炮结构参数对内弹道过程的影响。c)两相流内弹道过程与弹炮机械相互作用过程的耦合计算研究:针对火炮膛内多相反应流场中涉及的高温-高压瞬态效应、弹底处移动边界处理、激波和火焰波等流场强间断现象,构建并验证了Godunov类计算格式与弹炮机械相互作用过程的耦合计算模型。基于耦合计算模型,分析了作用在身管内壁上的分布压力载荷对弹炮相互作用过程和内弹道燃烧过程的影响,计算结果表明膛内分布压力载荷对内弹道过程的影响不可忽视。d)身管瞬态热传导过程与装药内弹道燃烧过程的耦合计算研究:针对内弹道模型中关于火药燃气系统热散失的简化假设,分别改进了经典内弹道模型中的能量转化方程和内弹道多相流模型中的气相能量方程,建立了装药内弹道燃烧过程与身管瞬态热传导过程的实时双向耦合计算模型。基于耦合计算模型和耦合计算方法,分析了不同内弹道模型中热散失与身管瞬态热传导的相互影响。结果表明,两相流模型在内弹道起始阶段和身管坡膛区域的参数分布更符合实际情况。e)身管烧蚀磨损与装药内弹道燃烧耦合计算框架研究:针对不可避免的身管烧蚀磨损现象,分析了身管烧蚀对内弹道过程的影响,提供了在身管不同寿命期保持内弹道性能一致性的方法;基于已构建的精细化的内弹道过程模型和计算框架,提出了火炮身管不同寿命期内弹道性能变化的快速推进求解方法,研究了身管内壁在不同寿命期的退化规律及其对内弹道过程的影响,并分析了射击频率对身管烧蚀磨损的影响,最后定性分析了身管内壁磨损退化的机理。
张晶[5]（2018）在《瞬态热传导问题的等几何分析法》文中指出传热是自然界中最普遍的物理现象之一,在工业铸造、航空航天、电子芯片、医疗卫生等诸多领域有着广泛的应用。该问题的本质是求解带边值条件的微分方程,其中瞬态热传导问题存在时间导数项,数值方法是处理该问题最简单有效的途径。等几何分析法是近年来比较热门的新型数值计算方法,该方法基于有限元中等参元的思想,将样条函数作为形函数,消除了网格离散误差。本文尝试将等几何分析法分别与两种不同的时域处理方法结合,开展针对瞬态传导问题数值计算方法的研究。主要研究内容包括:（1）基于等几何分析法和精细积分法,提出了一种求解瞬态热传导问题的精确高效算法。该方法使用等几何分析法对于求解空间进行离散,采用NURBS工具模拟计算模型,生成自然NURBS网格,推导了基于NURBS基函数和控制点温度的离散微分方程组。在时域上,应用精细积分法求解常微分方程组,并且针对大规模结构,利用瞬态热传导问题的物理特性和矩阵的稀疏性,分析了矩阵指数的特殊结构,给出了一种快速计算矩阵指数的方法。数值算例表明,该方法收敛可行,使用较少控制点和较大的时间步长也能得到高精度的数值结果,在计算精度和效率上均优于传统数值方法。（2）基于等几何分析法和时域展开法,提出一种精确稳定的数值算法,并应用于线性和非线性瞬态热传导问题的数值分析。该方法将问题中与时间有关的变量在时域上进行Taylor展开,给出了与时间无关的瞬态热传导本构方程和边界条件。基于等几何离散,得到递推格式的线性方程组。同时通过给定误差,建立了自适应检测条件。数值算例表明,在处理热物性参数与温度有关的非线性瞬态热传导问题时,计算精度对于时间步长不敏感,同时该方法具有较高的精度和稳定性。
王峰[6]（2015）在《改进的无网格法求解温度场和温度应力及其在水工结构分析中的应用》文中提出温度场和温度应力是大体积混凝土结构施工和运行期间经常遇到的一个问题,贯穿于大体积混凝土结构整个寿命周期,从早期浇筑过程中水泥的水化热到运行过程中气温和水温的周期变化,无一不对大体积混凝土结构的温度和温度应力产生重大影响。早期浇筑过程中水泥水化热散热很快,产生的温度应力可能导致混凝土裂缝产生,裂缝产生会破坏混凝土结构整体性,危及结构的安全,因此大体积混凝土结构在施工过程中必须分层分块浇筑,并采取必要的温度控制措施,如降低入仓温度、采用水管冷却等。运行过程中气候条件、材料特性及运行的环境条件等都会对大体积混凝土结构温度应力有影响,从而影响结构的应力状态。温度应力又称热应力,热应力按照分类分为非耦合热应力和耦合热应力,水工结构热应力问题大多属于非耦合热应力问题,即可首先进行温度场的计算然后再根据温度变化求解温度应力,不必考虑两者间的耦合影响。无网格法是一种只需对问题的求解域及域边界用节点进行离散的一种新兴的数值计算方法,由于其脱离了网格影响,所以即使散乱布置节点也能得到很好的计算结果,同时用节点离散大大节省了前处理和后处理的工作量。无网格法大多采用移动最小二乘法构造形函数,而其构造的形函数不具有插值性这对边界条件的施加带来麻烦,本文研究基于滑动Kriging插值的无网格法求解温度场和温度应力及其在水工结构中的应用。无网格法分为域型和边界型两大类,本文将域型无网格法用于求解连续和不连续有限域热应力,在连续体热应力分析中还考虑了耦合热应力计算,在不连续体热应力分析中本文在滑动Kriging插值框架下提出了新的扩展的无单元Galerkin 法（XEFG）。而对于边界型无网格法,本文在滑动Kriging插值框架下将EFG法与比例边界方程相结合提出了新的边界型无网格法EFG-SBM,该方法兼顾了EFG法和比例边界有限元方法（SBFEM）的优点,本文将EFG-SBM用于求解考虑无限域影响的混凝土结构热应力。比例边界有限元方法是一种求解偏微分方程的半解析数值算法,只需用有限元对求解区域边界进行离散,而且不需要问题的基本解,比边界元法更为有利和方便。特别适合求解无限域及应力奇异性问题。本文主要内容如下：（1）针对有限域中的连续体热应力,本文将基于滑动Kriging插值的无网格局部Petrov-Galerkin（MLPG）法用于非耦合热应力问题和耦合热应力问题计算。非耦合热应力分析中首先进行了瞬态热传导的分析计算,通过散乱布点瞬态热传导计算来说明其相对于有限元方法的优势,同时这里也进行了导热系数随温度变化的非线性瞬态热传导计算。然后通过对丰满混凝土重力坝运行期热应力计算来说明温度应力的重要性。当结构受热冲击作用时就需要进行耦合热应力计算,本文对微分方程的求解进行了改进,首先将描述热耦合问题的偏微分方程组转化成二阶常微分方程组,然后采用Newmark逐步积分法进行求解,从而可直接获得温度场和位移场的数值结果,而无需进行Laplace逆变换,因此极大简化了求解过程。最后通过耦合热应力问题计算来说明耦合项对温度、位移和应力的影响,并验证了“耦合项对应力的影响所起的作用其实类似于一个阻尼器”。这种求解思路对于非耦合热应力问题也是有利的。（2）有限域不连续体热应力的求解又可以分为强不连续问题（断裂问题）和弱不连续问题（材料不连续问题）,本文在滑动Kriging插值框架下提出了新的扩展的无单元Galerkin法（XEFG）,该方法由于选用了满足Kronecker Delta函数性质的滑动Kriging插值形函数,因此较传统的移动最小二乘法构成的XEFG法,在施加本质边界条件时更加方便。本文将其应用于强不连续问题和弱不连续问题温度场和温度应力计算,XEFG法是将滑动Kriging插值与扩展有限元法结合形成的一种新的数值计算方法,其继承了扩展有限元法处理不连续介质的优点。（3）在滑动Kriging插值框架下将EFG法与比例边界方程结合提出了新的EFG-SBM边界型无网格法,该方法由于选用了满足Kronecker Delta函数性质的滑动Kriging插值形函数,因此较传统移动最小二乘法构成的EFG-SBM方法在处理本质边界条件时更加方便。该方法兼顾了EFG法和比例边界有限元的优点,只需在边界上用节点进行离散,而不必在域内进行离散。简化了前处理和后处理的工作量。相比传统的SBFEM,具有更快的收敛速率和更高的计算精度。本文将基于滑动Kriging插值的EFG-SBM用于求解考虑无限域影响的热应力,通过对丰满混凝土重力坝稳定运行期温度场和温度应力分析计算,来说明地基对于重力坝温度场和温度应力的影响。
王红曼[7]（2014）在《非稳态及泛傅立叶效应传热计算新模型及其程序化》文中研究表明目前常用的计算非稳态温度场的数值方法有有限差分法、有限单元法等,而上述方法在求解复杂热载荷、几何形状边界条件的传热问题时往往存在较大的计算误差。更重要的是，在高强度瞬态热传导过程中，现有的数值计算方法不能有效地解决一般热边界上高温度梯度或加热速率过快等问题。故，本文提出了一种递推加迭代复合运算新方法以提高非稳态热传导温度场的计算精度。（1）采用有限差分法计算非稳态温度场。首先按照经典热传导理论推导不同差分格式下的差分方程。然后结合VB编程，分析不同差分格式在求解瞬态温度场时产生振荡的原因，探讨了不同的差分格式计算精度问题。（2）对差分引起计算误差进行分析总结，提出递推-迭代复合运算新模式。首次增加了时间域上的迭代环节。根据加权余量原理，推导了瞬态热传导的递推-迭代有限元格式。从理论上为提高非稳态及非傅里叶效应热传导计算精度进行了更直接的判定。（3）利用Fortran语言开发满足非稳态热传导以及非傅立叶效应传热的计算机程序，并结合具体算例，通过验证程序的正确性来讨论计算新模式在计算非稳态温度场问题上的优越性。
周强[8]（2011）在《基于离散元方法的颗粒材料热传导研究》文中指出颗粒材料的热传导问题是工程科学中面临的重要课题之一,为许多研究者所关注。一般认为,颗粒材料由离散颗粒随机组合而成,其宏观性质由颗粒的形状、尺寸、材料属性以及空间分布等参数决定。为反映其非均质特征,通常将颗粒材料模型化为离散颗粒集合体,采用离散单元法进行数值模拟。离散元法实施的关键在于准确地描述颗粒间的接触行为。因此,修正接触传热模型以提高其反映颗粒物理特征的能力,对于提高模拟颗粒体传热行为的离散元法的准确性大有裨益。由于工程实际中的颗粒体由大量颗粒构成,采用离散元法模拟其热传导问题所需的计算量往往难以承受。采用多尺度计算方法可以在准确描述颗粒材料特性的同时将计算成本控制在可接受的范围之内,因此相关研究具有重要的实际工程意义。本文从接触传热模型和多尺度计算两方面入手,讨论了颗粒材料热传导问题的数值模拟方法,主要工作包括：通过引入接触面热阻模型,在离散元分析中考虑了颗粒表面性质对颗粒集合热传导能力的影响；发展了周期性颗粒材料各向异性热传导模拟的表征元法；发展了颗粒材料热传导分析的多尺度有限元法。具体内容如下：简单介绍了颗粒材料以及描述颗粒的形状和表面特性、颗粒体的密度、孔隙比、应力、应变等基本参量。讨论了离散元方法的要点,并以颗粒集合直剪数值试验为例对离散元模拟的实施进行了说明。在离散元方法中引入了接触面热阻模型,在离散元分析中计入了接触面性质对颗粒集合温度分布和热传导性能的影响,并讨论了数值模拟的主要实施步骤。计算结果显示,颗粒表面性质是影响颗粒集合热传导能力的重要参数,良好的接触面属性有助于提高颗粒集合的整体传热性能。使用所发展的离散元方法对颗粒材料内的热传导问题进行了模拟,分析了颗粒尺寸、颗粒集合体分比、配位数和所受压缩载荷大小对颗粒体传热性能的影响,结果表明上述参数在适当条件下均可影响颗粒体的传热性能。从应用的角度出发,由较大尺寸颗粒组成的密实颗粒材料,在强压缩载荷作用下将表现出相对良好的热传导性能。针对拓扑结构确定的颗粒材料,发展了其热传导模拟的表征元法。以表征元为研究对象,讨论了获取能够表征颗粒材料各向异性有效热传导系数的均匀化策略：建立了平均热流密度与颗粒位置、颗粒接触对的热流率之间的关系；又以最优拟合的方式描述了颗粒体的平均温度梯度；以离散元模拟获取平均热流密度和平均温度梯度,通过求解傅立叶热传导方程计算有效热传导系数。有效热传导系数矩阵特征值之间的差异显示了颗粒体热传导性能各向异性的程度,反映了颗粒体内部空间结构的复杂性以及单体颗粒属性之间的差异。有效热容系数则根据表征元上的体积平均得到。与离散元分析数据的比较显示,所发展方法可有效地进行颗粒材料的热传导模拟。发展了颗粒材料热传导分析的多尺度有限元法。对于拓扑结构确定的颗粒材料,其细观热传导信息通过以接触对为基本单元的网络模型反映,热传导模拟则在其宏观粗网格模型上进行。多尺度有限元法的核心是由粗网格单元多尺度基函数建立宏、细观网格模型间的联系,而多尺度基函数则需通过求解粗网格单元上的边值问题数值构造。通过多尺度基函数,颗粒接触对的细观热传导性质被计入粗网格单元的热传导系数阵和热容系数阵中,并在粗网格模型的热传导模拟中得以体现。由于多尺度基函数建立了细观温度场与粗网格单元节点温度之间的联系,颗粒温度可在模拟过程中以降尺度计算直接获得。数值模拟显示,所发展方法可在保证一定计算精度的同时显着提高计算效率。
盛宏玉,李和平,叶建乔,巫绪涛[9]（2011）在《组合实心圆柱体热传导瞬态分析的状态变量法》文中研究表明引入状态空间理论,并在时域内应用差分格式,建立了组合实心圆柱体热传导问题的状态方程,对其进行了热传导瞬态分析.为检验该方法的有效性,针对某一给定的初始温度分布给出了精确解答.算例表明,该算法的求解精度较高,对于分析圆柱体的热传导瞬态过程非常有效.同时,该方法还可进一步推广用于叠层圆柱壳的瞬态热应力分析.
王小敏[10]（2010）在《基于有限元方法的大坝变形分析与仿真研究》文中提出建筑物变形监测、分析与预报是一个涉及多学科的边缘课题,其方法正确或合适与否,直接影响到对建筑物安全进行判定的正确性和可靠性。大坝变形分析与预报涉及到的理论和方法有回归分析法、时间序列分析法、频谱分析法、卡尔曼滤波法、有限元法、人工神经网络法、小波分析法及系统论方法等,本文主要研究采用有限元法进行大坝变形分析,从而建立大坝变形监测的确定性模型,以实现大坝的安全监测与监控,此外还进行了大坝变形的仿真分析和反分析研究,全文共分八章,各章的主要内容如下：第一章阐述了目前大坝监控及变形分析的各种理论和方法,并对其各自的特点进行了比较；论述了有限元法的主要特点及采用有限元法进行变形正、反分析与仿真的国内外研究现状、发展趋势及特点,讨论了大坝变形监控中存在的一些问题。第二章论述了有限元法变形分析的基本原理和解算方法,有限元单元的类型及有限元网格划分方法,分别探讨了大坝在水压、温度荷载作用下位移的有限元计算方法以及时效位移的有限元解法。第三章结合有限元通用分析软件ANSYS,研究了大坝有限元变形分析的具体过程和步骤,包括大坝有限元模型的建立、坝基地质条件的概化处理、荷载施加及边界条件的确定、温度荷载条件下温度场及温度位移的有限元分析方法。第四章讨论了建立确定性模型的基本假定及基本概念,研究了确定性模型中水压位移分量、温度位移分量及时效位移分量的表达形式和计算方法,分析了确定性模型的建立及其误差分析、变形预报方法。第五章讨论了结合有限元法进行大坝及坝基材料力学参数反演分析的原理和方法,研究了利用确定性模型进行反演时存在的问题及其优化处理。第六章研究了混凝土大坝在荷载作用下的变形过程及转异特征,讨论了混凝土大坝位移监控指标的拟定方法。第七章结合清江隔河岩大坝实例工程,采用有限元方法对其进行了仿真变形分析,对本文所研究的理论和方法进行了验证。第八章对全文的研究成果进行了总结,并提出了今后有待深入研究的问题。
二、瞬态热传导方程的时空有限元法（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、瞬态热传导方程的时空有限元法（论文提纲范文）
（1）HIFU间歇式辐照过程中焦域瞬态温度的反向推理研究（论文提纲范文）
| 英汉缩略语名词对照 |
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 前言 |
| 第一部分:HIFU间歇式辐照过程中焦域传热正问题模型构建及实验验证 |
| 1 仿真实验 |
| 2 HIFU辐照离体组织的焦域温度测量实验 |
| 3 实验结果 |
| 4 讨论 |
| 第二部分:基于HIFU传热正问题模型的焦域瞬态温度反向推理 |
| 1 聚焦超声靶组织传热反问题 |
| 2 聚焦超声靶组织传热模型 |
| 3 模型预测反演方案 |
| 4 数值实验结果 |
| 5 讨论 |
| 总结与展望 |
| 1 总结 |
| 2 展望 |
| 参考文献 |
| 文献综述 HIFU治疗过程中靶组织测温技术的研究进展 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读硕士学位期间发表的学术论文 |
（2）基于双曲型方程的二维非傅里叶传热数值模拟（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 选题背景及研究的目的和意义 |
| 1.1.1 研究背景 |
| 1.1.2 研究目的和意义 |
| 1.2 非傅里叶传热国内外研究现状 |
| 1.2.1 非傅里叶传热下模型的建立与求解 |
| 1.2.2 非傅里叶传热的相关实验研究 |
| 1.3 论文的主要内容 |
| 第2章 非傅里叶传热理论基础 |
| 2.1 激光辐照热效应 |
| 2.2 非傅里叶热传导 |
| 2.2.1 热传导 |
| 2.2.2 傅里叶传热与非傅里叶传热的对比 |
| 2.2.3 热传导方程及定解条件 |
| 2.3 有限元法 |
| 2.3.1 有限元法概述 |
| 2.3.2 有限元法求解步骤 |
| 2.4 本章小结 |
| 第3章 非傅里叶传热与傅里叶传热的对比 |
| 3.1 理论模型 |
| 3.1.1 空间轴对称模型 |
| 3.1.2 模型假设条件 |
| 3.2 数值模拟步骤 |
| 3.2.1 数学模型 |
| 3.2.2 网格剖分 |
| 3.3 数值模拟结果 |
| 3.3.1 非傅里叶传热与傅里叶传热温度分布云图 |
| 3.3.2 非傅里叶传热与傅里叶传热轴向温度分布 |
| 3.3.3 非傅里叶传热与傅里叶传热径向温度分布 |
| 3.3.4 非傅里叶传热与傅里叶传热时间温度分布 |
| 3.4 本章小结 |
| 第4章 各向异性层状材料非傅里叶传热数值模拟 |
| 4.1 理论模型 |
| 4.2 数学模型 |
| 4.3 轴向导热系数对非傅里叶传热温度场的影响 |
| 4.3.1 轴向导热系数对非傅里叶传热轴向温度场的影响 |
| 4.3.2 轴向导热系数对非傅里叶传热径向温度场的影响 |
| 4.3.3 轴向导热系数对非傅里叶传热时间温度场的影响 |
| 4.4 径向导热系数对非傅里叶传热温度场的影响 |
| 4.4.1 径向导热系数对非傅里叶传热轴向温度场的影响 |
| 4.4.2 径向导热系数对非傅里叶传热径向温度场的影响 |
| 4.4.3 径向导热系数对非傅里叶传热时间温度场的影响 |
| 4.5 本章小结 |
| 第5章 结论与展望 |
| 5.1 结论及创新点 |
| 5.2 展望 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间取得的成果 |
| 致谢 |
（3）微波电路瞬态电磁-热协同仿真方法研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 符号对照表 |
| 缩略语对照表 |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 课题的研究背景及意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.3 本文主要研究内容 |
| 1.4 本文内容结构 |
| 第二章 基于时域不连续伽辽金方法的电磁仿真 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 时域不连续伽辽金方法的基本理论 |
| 2.3 完全匹配层在DGTD中的应用 |
| 2.3.1 UPML的基本理论 |
| 2.3.2 UPML区域DGTD矩阵方程的建立 |
| 2.4 数值算例 |
| 2.4.1 算例一:介质填充矩形波导的S参数 |
| 2.4.2 算例二:介质填充弯曲波导的S参数 |
| 2.5 本章小结 |
| 第三章 基于时域有限元方法的热仿真 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 传热学理论 |
| 3.3 热传导方程的建立 |
| 3.4 基于时域有限元方法求解热传导方程 |
| 3.4.1 边界条件 |
| 3.4.2 矩阵方程的建立 |
| 3.5 数值算例 |
| 3.5.1 算例一:硅立方块 |
| 3.5.2 算例二:芯片散热器 |
| 3.5.3 算例三:介质填充矩形波导 |
| 3.5.4 算例四:介质填充弯曲波导 |
| 3.6 本章小结 |
| 第四章 瞬态电磁-热协同仿真方法及其并行技术 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 瞬态电磁-热协同仿真方法 |
| 4.2.1 电磁-热耦合的理论基础 |
| 4.2.2 电磁-热耦合的实现方式 |
| 4.3 并行技术在电磁-热协同仿真中的应用 |
| 4.3.1 并行计算的理论基础 |
| 4.3.2 并行计算的基本思路 |
| 4.3.3 电磁并行计算的实现流程 |
| 4.3.4 热并行计算的实现流程 |
| 4.4 数值算例 |
| 4.4.1 算例一:介质填充矩形波导的电磁-热仿真 |
| 4.4.2 算例二:介质填充弯曲波导的电磁-热仿真 |
| 4.4.3 算例三:电磁-热仿真的并行效率 |
| 4.5 本章小结 |
| 第五章 工作展望 |
| 5.1 工作总结 |
| 5.2 工作展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 作者简介 |
（4）内弹道精细化建模及其在身管烧蚀磨损研究中的应用（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 主要符号表 |
| 1 绪论 |
| 1.1 课题背景与意义 |
| 1.2 弹炮相互作用过程的研究现状 |
| 1.3 装药内弹道燃烧过程数值求解的研究现状 |
| 1.4 火炮身管传热及烧蚀磨损研究现状 |
| 1.4.1 身管瞬态热传导过程研究 |
| 1.4.2 身管烧蚀磨损研究 |
| 1.5 本文主要工作 |
| 2 弹带挤进过程数值模拟方法研究 |
| 2.1 固体力学基本控制方程 |
| 2.1.1 物体变形及应力的度量 |
| 2.1.2 质量守恒方程 |
| 2.1.3 动量方程 |
| 2.1.4 能量方程 |
| 2.1.5 描述物体应力应变状态的封闭方程组 |
| 2.2 弹炮耦合过程中的强非线性因素分析 |
| 2.2.1 状态非线性 |
| 2.2.2 几何非线性 |
| 2.2.3 材料本构非线性 |
| 2.3 强非线性固体力学问题数值求解方法 |
| 2.3.1 有限元法 |
| 2.3.2 光滑粒子流体动力学(SPH)方法 |
| 2.3.3 欧拉-拉格朗日耦合(CEL)方法 |
| 2.4 冲击损伤固体力学问题数值求解验证 |
| 2.4.1 计算模型 |
| 2.4.2 计算结果及分析 |
| 2.5 弹带挤进身管身管过程数值模拟 |
| 2.5.1 几何模型 |
| 2.5.2 材料参数 |
| 2.5.3 载荷及边界条件 |
| 2.5.4 计算网格 |
| 2.5.5 计算结果 |
| 2.6 本章小结 |
| 3 耦合弹炮相互作用的经典内弹道燃烧模型研究 |
| 3.1 经典内弹道基本理论 |
| 3.1.1 基本假设 |
| 3.1.2 数学模型 |
| 3.2 经典内弹道模型改进 |
| 3.2.1 内弹道过程能量转化分析 |
| 3.2.2 内弹道过程能量方程的改进 |
| 3.2.3 改进后的内弹道方程组 |
| 3.3 耦合计算方法 |
| 3.3.1 发射药膛内燃烧的求解格式 |
| 3.3.2 弹炮结构响应和燃烧系统耦合计算方法 |
| 3.4 计算结果 |
| 3.4.1 基本参数 |
| 3.4.2 有限元网格 |
| 3.4.3 计算结果 |
| 3.5 影响因素分析 |
| 3.5.1 弹带宽度 |
| 3.5.2 弹带强制量 |
| 3.5.3 坡膛锥角 |
| 3.5.4 膛线缠角 |
| 3.6 结构参数对内弹道过程影响的敏感性分析 |
| 3.6.1 正交试验理论 |
| 3.6.2 正交试验设计 |
| 3.6.3 结果分析 |
| 3.7 本章小结 |
| 4 耦合弹炮相互作用的内弹道两相流模型研究 |
| 4.1 两相流内弹道基本方程 |
| 4.1.1 物理过程 |
| 4.1.2 基本假设 |
| 4.1.3 基本方程 |
| 4.1.4 辅助方程 |
| 4.2 火炮膛内多相反应流的耦合求解方法 |
| 4.2.1 装药两相燃烧的求解 |
| 4.2.2 熵修正 |
| 4.2.3 弹底边界单元的处理 |
| 4.2.4 守恒性检查和计算流程 |
| 4.3 模型验证 |
| 4.3.1 求解格式捕捉初始条件间断的能力验证 |
| 4.3.2 求解格式处理源项的能力验证 |
| 4.3.3 求解格式捕捉源项中的间断的能力验证 |
| 4.3.4 耦合处理方法处理移动边界能力的验证 |
| 4.3.5 内弹道标准火炮算例验证 |
| 4.4 计算结果 |
| 4.4.1 基本参数 |
| 4.4.2 计算结果 |
| 4.5 膛内分布载荷的影响分析 |
| 4.6 本章小结 |
| 5 耦合身管瞬态热传导的内弹道模型研究 |
| 5.1 身管传传热模型及其求解 |
| 5.1.1 身管传热控制方程 |
| 5.1.2 身管传热过程求解 |
| 5.2 身管传热与经典内弹道理论的耦合模型 |
| 5.2.1 考虑热散失的经典内弹道模型 |
| 5.2.2 基于经典内弹道模型的强制换热边界条件 |
| 5.3 身管传热与两相流内弹道理论的耦合模型 |
| 5.3.1 耦合传热过程的多相燃烧模型 |
| 5.3.2 内弹道后效期的模型 |
| 5.4 耦合计算方法 |
| 5.4.1 经典内弹道模型耦合求解 |
| 5.4.2 内弹道多相流模型耦合求解 |
| 5.5 结果分析 |
| 5.5.1 基本参数 |
| 5.5.2 结构网格离散 |
| 5.5.3 计算结果 |
| 5.6 传热与内弹道过程的相互影响 |
| 5.6.1 经典内弹道模型 |
| 5.6.2 两相流内弹道模型 |
| 5.7 本章小结 |
| 6 身管烧蚀磨损与装药内弹道燃烧耦合预测研究 |
| 6.1 身管内壁烧蚀磨损概述 |
| 6.1.1 身管内壁烧蚀过程 |
| 6.1.2 身管内壁磨损过程 |
| 6.2 身管烧蚀磨损对内弹道过程的影响 |
| 6.2.1 身管烧蚀磨损对内弹道过程的影响 |
| 6.2.2 身管不同寿命期内弹道性能一致性控制方法 |
| 6.3 身管烧蚀磨损与内弹道过程耦合计算框架 |
| 6.3.1 烧蚀磨损耦合计算框架 |
| 6.3.2 身管网格退化更新策略 |
| 6.4 基于经验公式的身管内壁退化耦合计算模型 |
| 6.4.1 身管内壁烧蚀磨损退化模型 |
| 6.4.2 身管内壁退化量计算及结果分析 |
| 6.4.3 射击频率对身管内壁烧蚀磨损的影响 |
| 6.5 身管内壁磨损退化机理定性分析 |
| 6.5.1 磨损模型 |
| 6.5.2 身管内壁磨损趋势分析 |
| 6.5.3 身管内壁磨损机理分析 |
| 6.6 本章小结 |
| 7 结束语 |
| 7.1 论文主要工作 |
| 7.2 论文主要创新点 |
| 7.3 研究展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 附录 |
（5）瞬态热传导问题的等几何分析法（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 瞬态热传导问题的研究现状 |
| 1.3 等几何分析法的研究现状 |
| 1.4 精细积分法和时域展开法的研究现状 |
| 1.5 本文的主要研究内容 |
| 2 等几何分析法概述 |
| 2.1 等几何基函数 |
| 2.1.1 B样条基函数 |
| 2.1.2 NURBS基函数 |
| 2.2 几何造型 |
| 2.3 网格细化 |
| 2.3.1 节点插入 |
| 2.3.2 基函数升阶 |
| 2.3.3 k细化 |
| 2.4 本章小结 |
| 3 瞬态热传导问题的等几何精细积分法 |
| 3.1 瞬态热传导控制方程及其边界条件 |
| 3.2 等几何离散 |
| 3.3 系统组装 |
| 3.4 精细积分法 |
| 3.4.1 传统精细积分 |
| 3.4.2 快速精细积分法 |
| 3.5 数值算例 |
| 3.6 本章小结 |
| 4 瞬态热传导问题的等几何时域展开法 |
| 4.1 时域展开的瞬态热传导方程 |
| 4.2 等几何离散 |
| 4.3 自适应检测 |
| 4.4 数值算例 |
| 4.5 本章小结 |
| 5 结论与展望 |
| 5.1 结论 |
| 5.2 后续工作展望 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间发表学术论文情况 |
| 致谢 |
（6）改进的无网格法求解温度场和温度应力及其在水工结构分析中的应用（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 主要符号表 |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景与意义 |
| 1.2 温度应力研究进展 |
| 1.3 无网格法研究进展 |
| 1.4 比例边界有限元研究进展 |
| 1.5 本文的主要工作及章节安排 |
| 2 基于MK插值的无网格法基本理论 |
| 2.1 基本概念 |
| 2.1.1 覆盖及支持域的确定 |
| 2.1.2 单位分解 |
| 2.1.3 数值积分 |
| 2.2 MK形函数 |
| 2.2.1 MK形函数的构造 |
| 2.2.2 MK形函数的性质及有关参数选取 |
| 2.2.3 MK插值法拟合曲线和曲面 |
| 2.3 基于MK插值的MLPG法 |
| 2.4 基于MK插值的XEFG法 |
| 2.5 基于MK插值的EFG-SBM法 |
| 2.6 本章小结 |
| 3 基于MK插值的无网格MLPG法求解连续体热应力 |
| 3.1 MLPG法数值实施 |
| 3.2 结构传热问题 |
| 3.2.1 MLPG法求解瞬态热传导问题 |
| 3.2.2 数值算例 |
| 3.3 结构动力问题 |
| 3.3.1 MLPG法求解结构动力问题 |
| 3.3.2 数值算例 |
| 3.4 结构非耦合热力学问题 |
| 3.4.1 MLPG法求解结构非耦合热力学问题 |
| 3.4.2 数值算例 |
| 3.5 结构耦合热力学问题 |
| 3.5.1 MLPG法求解结构耦合热力学问题 |
| 3.5.2 数值算例 |
| 3.6 本章小结 |
| 4 基于MK插值的XEFG法求解不连续体热应力 |
| 4.1 水平集方法 |
| 4.2 强不连续热应力问题 |
| 4.2.1 热弹性控制方程 |
| 4.2.2 XEFG求解强不连续热应力问题 |
| 4.2.3 数值算例 |
| 4.3 弱不连续热应力问题 |
| 4.3.1 热弹性控制方程 |
| 4.3.2 XEFG求解弱不连续热应力问题 |
| 4.3.3 数值算例 |
| 4.4 本章小结 |
| 5 基于MK插值的EFG-SBM求解考虑无限域影响的热应力 |
| 5.1 MK插值 |
| 5.2 热传导的EFG-SBM方程 |
| 5.2.1 稳态热传导控制方程 |
| 5.2.2 EFG-SBM求解稳态热传导问题 |
| 5.2.3 侧边面含有温度的EFG-SBM方程的求解 |
| 5.2.4 数值算例 |
| 5.3 热应力的EFG-SBM方程 |
| 5.3.1 EFG-SBM求解热应力问题 |
| 5.3.2 数值算例 |
| 5.4 本章小结 |
| 6 结论与展望 |
| 6.1 结论 |
| 6.2 创新点 |
| 6.3 展望 |
| 参考文献 |
| 附录A MLPG法圆形积分域数值积分实施过程 |
| 攻读博士学位期间科研项目及科研成果 |
| 致谢 |
| 作者简介 |
（7）非稳态及泛傅立叶效应传热计算新模型及其程序化（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 引言 |
| 1.2 课题研究背景和意义 |
| 1.2.1 研究背景 |
| 1.2.2 研究意义 |
| 1.3 国内外相关研究方法概述 |
| 1.3.1 有限差分法研究现状 |
| 1.3.2 有限单元法研究现状 |
| 1.4 本文的主要研究内容 |
| 第2章 有限差分计算 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 热传导基本理论 |
| 2.2.1 导热微分方程 |
| 2.2.2 非傅立叶热传导定理 |
| 2.3 有限差分基本思想 |
| 2.3.1 有限差分理论概述 |
| 2.3.2 差分格式稳定条件与截断误差 |
| 2.4 定解条件 |
| 2.4.1 初始条件 |
| 2.4.2 边界条件 |
| 2.5 基于 VB 的计算机辅助运算 |
| 2.5.1 VB 编程界面 |
| 2.5.2 差分算例介绍 |
| 2.5.3 差分结果分析 |
| 2.6 本章小结 |
| 第3章 递推-迭代有限元数值开发 |
| 3.1 有限单元法概述 |
| 3.2 非傅立叶效应的加权余量法求解原理 |
| 3.2.1 加权余量法求解温度场 |
| 3.2.2 有限元格式 |
| 3.2.3 参数变换 |
| 3.3 时间域的离散化格式 |
| 3.3.1 两点递推-迭代复合运算公式 |
| 3.3.2 三点递推-迭代复合有限元格式 |
| 3.4 数值系统开发 |
| 3.4.1 系统开发方案设计 |
| 3.4.2 有限元程序的构成 |
| 3.4.3 有限元程序数据的输入与输出 |
| 3.5 本章小结 |
| 第4章 数值系统验证 |
| 4.1 算例模型 |
| 4.1.1 材料描述 |
| 4.1.2 网格模型 |
| 4.2 两点差分-迭代 |
| 4.3 三点差分迭代计算 |
| 4.4 τ对求解温度场的影响 |
| 4.5 本章小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 攻读硕士学位期间承担的科研任务与主要成果 |
| 致谢 |
| 作者简介 |
（8）基于离散元方法的颗粒材料热传导研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 课题的工程背景及研究意义 |
| 1.2 颗粒材料的研究现状 |
| 1.3 颗粒材料模拟的离散元方法 |
| 1.3.1 接触模型 |
| 1.3.2 颗粒单元的几何描述 |
| 1.4 颗粒材料的多尺度模拟 |
| 1.4.1 平均场理论的基本思想 |
| 1.4.2 多尺度有限元方法简介 |
| 1.4.3 颗粒材料的多尺度计算方法的发展 |
| 1.5 本文主要工作 |
| 2 颗粒材料的基本描述 |
| 2.1 单体颗粒的基本参数 |
| 2.1.1 颗粒外形和自由度 |
| 2.1.2 颗粒表面的粗糙度 |
| 2.2 颗粒体的相关描述 |
| 2.2.1 孔隙度、孔隙比、堆积密度系数 |
| 2.2.2 颗粒体的密度 |
| 2.2.3 颗粒体的配位数 |
| 2.3 颗粒材料应力和应变度量 |
| 2.3.1 颗粒材料的应力度量 |
| 2.3.2 颗粒材料的应变度量 |
| 3 离散单元法数值模拟 |
| 3.1 运动方程 |
| 3.2 邻居搜索与接触判定 |
| 3.2.1 邻居搜索 |
| 3.2.2 接触判定 |
| 3.3 接触力的计算 |
| 3.3.1 接触弹性系数的确定 |
| 3.3.2 阻尼系数的确定 |
| 3.4 时间步长的确定 |
| 3.5 数值直剪试验 |
| 3.5.1 水平位移 |
| 3.5.2 剪应变 |
| 3.5.3 滑动接触 |
| 3.5.4 颗粒的转动 |
| 3.6 小结 |
| 4 考虑热传导的离散元方法 |
| 4.1 控制方程 |
| 4.2 接触传热模型 |
| 4.3 时间步长的确定 |
| 4.4 程序实现 |
| 4.5 颗粒体的有效热传导系数 |
| 4.6 颗粒体特征参数对其热传导性能的影响 |
| 4.6.1 接触热阻的影响 |
| 4.6.2 粒径的影响 |
| 4.6.3 体分比和配位数的影响 |
| 4.6.4 压缩载荷的影响 |
| 4.6.5 粒径与体分比的共同影响 |
| 4.7 小结 |
| 5 周期性颗粒材料热传导的表征元法 |
| 5.1 表征元基本描述 |
| 5.2 均匀化策略 |
| 5.2.1 平均热流密度 |
| 5.2.2 平均温度梯度 |
| 5.2.3 有效热传导系数 |
| 5.2.4 有效热容系数 |
| 5.3 数值模拟及分析 |
| 5.3.1 颗粒规则排列 |
| 5.3.2 周期性颗粒材料 |
| 5.4 小结 |
| 6 颗粒材料热传导的多尺度有限元法 |
| 6.1 多尺度有限元方法的基本原理 |
| 6.1.1 构造多尺度基函数 |
| 6.1.2 多尺度基函数的边界条件 |
| 6.1.3 超样本技术 |
| 6.2 实施步骤 |
| 6.2.1 颗粒集合的描述 |
| 6.2.2 多尺度基函数 |
| 6.2.3 空间离散 |
| 6.2.4 时间离散 |
| 6.3 程序实现 |
| 6.4 数值算例与讨论 |
| 6.4.1 规则排列颗粒集合 |
| 6.4.2 随机分布颗粒集合的一维热传导 |
| 6.4.3 随机分布颗粒集合的空间热传导 |
| 6.5 小结 |
| 7 结论 |
| 参考文献 |
| 创新点摘要 |
| 攻读博士学位期间发表学术论文情况 |
| 致谢 |
| 作者简介 |
（9）组合实心圆柱体热传导瞬态分析的状态变量法（论文提纲范文）
| 1 热传导瞬态分析的基本方程 |
| 2 状态方程的建立与热传导问题求解 |
| 3 一个特殊问题的精确解 |
| 4 算例 |
| 5 结语 |
（10）基于有限元方法的大坝变形分析与仿真研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 引言 |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 概述 |
| 1.2 大坝监控与变形分析 |
| 1.3 有限元法的发展概况与特点 |
| 1.3.1 有限元法的发展概况 |
| 1.3.2 有限元法的特点 |
| 1.4 国内外研究现状及趋势 |
| 1.4.1 位移分析模型 |
| 1.4.2 监测资料的反分析 |
| 1.4.3 变形监控指标研究 |
| 1.4.4 有限元仿真分析 |
| 1.5 大坝变形监控中存在的一些问题 |
| 1.6 本文研究的主要内容 |
| 1.7 本章小结 |
| 第二章 有限元法变形分析基本理论 |
| 2.1 弹性力学的基本方程 |
| 2.2 有限元法的基本原理 |
| 2.2.1 最小位能原理 |
| 2.2.2 二维有限元法 |
| 2.2.3 三维有限元法 |
| 2.3 有限元单元 |
| 2.3.1 有限元单元类型与形态 |
| 2.3.2 有限元网格划分的原则 |
| 2.3.3 有限元网格的自动剖分 |
| 2.3.4 有限元单元分析 |
| 2.4 温度荷载分析有限元法 |
| 2.4.1 热传导方程与边值条件 |
| 2.4.2 影响混凝土结构温度场的因素 |
| 2.4.3 混凝土温度场的有限元计算 |
| 2.4.4 温度位移的有限元计算 |
| 2.5 时效位移计算的有限元法 |
| 2.5.1 坝体的本构关系模型 |
| 2.5.2 基岩的本构关系模型 |
| 2.5.3 时效位移的有限元计算 |
| 2.6 有限元变形分析的精度与收敛性准则 |
| 2.7 本章小结 |
| 第三章 基于ANSYS的混凝土大坝有限元变形分析与仿真 |
| 3.1 ANSYS有限元分析软件简介 |
| 3.2 混凝土大坝有限元建模 |
| 3.2.1 模型方案设计 |
| 3.2.2 坐标系的确定 |
| 3.2.3 几何模型建立方法 |
| 3.2.4 混凝土大坝几何模型的建立 |
| 3.2.5 有限元网格划分 |
| 3.3 混凝土大坝结构变形分析 |
| 3.3.1 加载与求解 |
| 3.3.2 查看结果 |
| 3.3.3 分析结果的评价 |
| 3.3.4 坝体测点位移的坐标转化 |
| 3.4 混凝土大坝温度荷载变形分析 |
| 3.4.1 温度场和温度变形分析方法 |
| 3.4.2 混凝土大坝温度边界条件 |
| 3.4.3 混凝土大坝温度位移的有限元计算 |
| 3.5 混凝土大坝变形的仿真分析 |
| 3.5.1 仿真模拟技术 |
| 3.5.2 有限元软件的可视化 |
| 3.5.3 混凝土大坝仿真分析方案 |
| 3.6 本章小结 |
| 第四章 混凝土大坝位移监测确定性模型 |
| 4.1 混凝土大坝位移监测模型 |
| 4.1.1 混凝土大坝位移监测模型的基本概念 |
| 4.1.2 混凝土大坝位移确定性模型的表达式 |
| 4.1.3 确定性模型各位移分量的计算 |
| 4.1.4 位移确定性模型的建立 |
| 4.2 多维多测点位移确定性模型 |
| 4.2.1 多维多测点确定性模型各分量的计算 |
| 4.2.2 多维多测点位移确定性模型的建立 |
| 4.3 确定性模型的误差分析 |
| 4.4 混凝土大坝位移监测确定性模型的预报 |
| 4.5 混凝土大坝位移监测组合预报模型 |
| 4.6 本章小结 |
| 第五章 混凝土大坝弹性参数反演分析 |
| 5.1 概述 |
| 5.2 混凝土大坝力学参数反演基本原理 |
| 5.3 混凝土大坝弹性力学参数反演方法 |
| 5.4 反演法的扩展 |
| 5.5 用确定性模型反演时计算位移表达式的优化处理 |
| 5.6 本章小结 |
| 第六章 混凝土大坝变形监控指标的拟定 |
| 6.1 概述 |
| 6.2 混凝土大坝的变形过程及其转异特征 |
| 6.3 安全监控指标的准则 |
| 6.4 混凝土大坝位移监控指标的拟定方法 |
| 6.4.1 数理统计法 |
| 6.4.2 结构力学分析法 |
| 6.5 本章小结 |
| 第七章 工程实例的应用 |
| 7.1 清江隔河岩大坝简介 |
| 7.2 清江隔河岩大坝变形数值分析 |
| 7.2.1 大坝有限元模型的建立 |
| 7.2.2 有限元计算成果及分析 |
| 7.3 测点位移确定性模型的建立 |
| 7.4 变形仿真分析 |
| 7.5 本章小结 |
| 第八章 结束语 |
| 参考文献 |
| 在攻读博士学位期间发表的论文与着作 |
| 在攻读博士学位期间参加的主要科研项目及获奖情况 |
| 致谢 |
四、瞬态热传导方程的时空有限元法（论文参考文献）
- [1]HIFU间歇式辐照过程中焦域瞬态温度的反向推理研究[D]. 桂逢烯. 重庆医科大学, 2021(01)
- [2]基于双曲型方程的二维非傅里叶传热数值模拟[D]. 徐岩. 长春理工大学, 2020(01)
- [3]微波电路瞬态电磁-热协同仿真方法研究[D]. 陈培钰. 西安电子科技大学, 2020(05)
- [4]内弹道精细化建模及其在身管烧蚀磨损研究中的应用[D]. 胡朝斌. 南京理工大学, 2020(01)
- [5]瞬态热传导问题的等几何分析法[D]. 张晶. 大连理工大学, 2018(02)
- [6]改进的无网格法求解温度场和温度应力及其在水工结构分析中的应用[D]. 王峰. 大连理工大学, 2015(03)
- [7]非稳态及泛傅立叶效应传热计算新模型及其程序化[D]. 王红曼. 燕山大学, 2014(01)
- [8]基于离散元方法的颗粒材料热传导研究[D]. 周强. 大连理工大学, 2011(09)
- [9]组合实心圆柱体热传导瞬态分析的状态变量法[J]. 盛宏玉,李和平,叶建乔,巫绪涛. 上海交通大学学报, 2011(02)
- [10]基于有限元方法的大坝变形分析与仿真研究[D]. 王小敏. 武汉大学, 2010(10)