一、均布载荷下两邻边固定、一边简支、一边自由的矩形板的弯曲（论文文献综述）
陈英杰,阙春发,郭敦[1]（2021）在《混合能量原理求解矩形板在静水压力作用下的弯曲》文中提出本文从能量原理出发,以混合变量的最小势能原理为理论指导,对其进行进一步的研究。求解出了静水压力作用下三边简支一边固定、两邻边固定两邻边简支、三边固定一边简支三种不同边界条件下矩形板弹性阶段的挠曲面方程,并通过应用数值分析软件对方程组求解,将所求得的数值解与有限元的模拟值进行数值分析。对于矩形板在静水压力作用下的弯曲问题已经有很多相关研究,但本文方法是一个新的方法。结果表明:本文研究方法对于工程实际中各种相关问题拥有良好的实用性,计算方法为工程实际问题提供了一个新的途径。
邰阳[2]（2021）在《坚硬顶板采场定向造缝覆岩三维破断特征及应力场演化规律》文中指出坚硬顶板临空巷道变形破坏严重是煤矿最为常见的强矿压问题之一,定向造缝切顶卸压是有效的控制手段。目前对切顶工作面覆岩三维破断特征的研究尚属空白,更缺乏一种揭示采场覆岩三维破断运移及应力场演化规律的研究方法,因此难以准确掌握覆岩三维破断运移与采场矿压规律的内在联系。此外,现有造缝切顶技术难以实现裂缝面的定向和连续。为此,论文提出了一种基于泰森随机多边体单元理论的三维岩层垮落数值模拟新方法,并结合弹性薄板小挠度理论,分析了造缝切顶对采空区覆岩三维破断特征、结构特征以及采场应力分布特征的影响,揭示了切顶工作面应力场演化规律及机制,研发了坚硬顶板定向精准造缝卸压技术,优化了造缝工艺流程及参数,并在塔山矿8311工作面成功进行了工业试验,论文取得如下结论及创新点:（1）针对采场三维岩层破断运移过程和应力场演化规律难以掌握问题,结合采场覆岩结构、三维板结构和岩石破断机理,提出了基于泰森随机多边体单元理论的三维岩层垮落数值模拟新思路,开发了三维岩层垮落新程序,并从多个层面验证了其可靠性,为研究覆岩三维破断运移规律提供一种新的方法。（2）基于弹性薄板小挠度理论,建立了固支、简支和自由9种组合边界条件下坚硬岩层三维破断力学模型,探明了切顶方式对基本顶初次破断和周期破断规律的影响,揭示了切顶改变基本顶破断特征控制采场强矿压的机理。（3）基于开发的三维岩层垮落新程序,掌握了基本顶破断与采场矿压强的关系,获得了“边界悬板+中部不规则堆积+上部铰接板”的采空区覆岩三维结构特征及采场矿压分布规律,揭示了切顶改变覆岩破断特征诱发采场应力场演化的规律。（4）揭示了坚硬顶板定向造缝切顶煤柱卸压机理,确定了岩层切割范围,优化了造缝工艺流程及参数,首次成功实施了链臂锯及复合爆破定向连续造缝切顶,有效的降低了煤柱应力。（5）提出了采空区稳定距离的确定方法,探明了增加切顶深度可以加快采空区稳定的规律,揭示了采空区侧煤柱应力“双峰值”显现机理,为坚硬顶板小煤柱开采的掘进时机和巷道布置以及无煤柱开采临时支护设备回撤距离的确定提供了理论依据。论文有图132幅,表22个,参考文献216篇。
陈英杰,吕婷婷,王超,崔鹏[3]（2020）在《矩形夹层板稳定性分析》文中研究指明本文在Reissner理论基础上,应用功的互等定理推导了夹层矩形板稳定问题的基本解,在已推导出的夹层板基本解的基础上,利用功的互等法求解了两对边固定一边简支一边自由、两邻边简支另两邻边自由且角点支承、两邻边简支另两邻边自由且角点悬空三种不同边界条件下夹层板的稳定问题,给出了挠曲面方程及其对应的执行方程;进行了数值计算,并与有限元结果进行对照分析.结果表明:本文方法求解过程更简单,提供了一种求解夹层板稳定问题的新方法,计算结果对解决工程实际问题具有一定的参考价值.
刘航[4]（2020）在《一种新的构造正交各向异性板等效刚度的分析方法》文中提出本论文主要研究构造上正交各向异性板的等效刚度问题,研究的板材类型主要分为四种:半圆弧形波纹板、梯形波纹板、半球形凸起凹凸板和对称梯形凸起凹凸板。上述板材在房屋建设、船舶、桥梁等各种工程实际中被广泛的使用。首先利用薄板弯曲过程中的线弹性理论和材料力学中的等效变形理论推导出半圆弧形波纹板和梯形波纹板第二主向刚度公式。然后结合ANSYS有限元分析软件验证其数值模拟解和纳维法求得的挠度解的差异性,并讨论了不同代表体元结构对所求等效刚度精度的影响以及在不同边界条件下实体建模板和等效平板的有限元对比结果,从而验证所求解的等效刚度的正确性。接着使用等效刚度组合法和积分均质化原理对半球形凸起凹凸板和对称梯形凸起凹凸板的等效刚度进行了研究,分别讨论了代表性体元的结构尺寸对等效刚度精度的影响以及工程实际中板边界约束的情况,充分的从静力学角度验证了本论文所求解等效刚度公式的正确性和可靠性。最后,针对正交各向异性板的振动特性进行了研究,选取半圆弧形凸起凹凸板和对称梯形凸起凹凸板为模型。通过对比四边简支下正方形宏观板结构的前四阶固有频率的有限元数值模拟解和理论解验证等效刚度在振动问题上同样适用。然后分别对比了四边固支、对边固支和对边简支三种边界条件下实体建模和等效平板的前三阶固有频率和主振型,其对比结果基本保持一致。本论文提出了一种新的构造正交各向异性板等效刚度的分析方法。该方法通过建立平面直角坐标系得到代表性体元截面的函数表示形式,然后通过本论文提出的求解公式即可方便的得到正交各项异性板的等效刚度。对比以前的工作,本论文计算方法简便快捷,不需要通过计算复杂截面惯性矩得到等效刚度,同时也避免了通过数值模拟得到等效刚度带来的工作量大和结果不准确的问题。
黄明琦[5]（2020）在《基于非局部理论的纳米板问题新解析解研究》文中进行了进一步梳理矩形纳米板作为一种典型的二维纳米结构,广泛应用于生物传感器、谐振器、存储设备、微型开关等,还作为一种重要的结构元器件被用于微/纳机电系统。然而,对于纳米尺度的结构,小尺寸效应不可忽视,经典连续介质力学并未考虑这一问题,为了克服这一局限,以非局部理论为代表的各种广义连续介质力学理论为研究此类结构提供了新的思路。由于非局部理论下纳米板的控制微分方程在数学上较为复杂,现有的研究多采用数值近似方法,或是采用传统解析方法来应对一些简单边界问题,对于复杂边界问题的解析求解一直以来是一个难题。本文基于Eringen非局部弹性理论,结合Kirchhoff经典薄板理论,建立非局部矩形纳米板模型,并将其弯曲、自由振动和屈曲问题导入Hamilton求解体系,合理利用辛—叠加方法求解各种边界条件下矩形纳米板问题。对于矩形纳米板的弯曲问题,本文通过构造广义位移和广义力作为对偶变量,建立了弯曲问题的Hamilton求解体系,并采用分离变量、辛本征展开等方法理性求得了两类基本问题的辛解析解,在此基础上,利用叠加法的思想得到了均布/集中载荷作用下,各种边界条件纳米板的弯曲解析解,数值算例结果与退化至经典板理论下有限元结果的一致性证明了辛—叠加方法的有效性和准确性。对于矩形纳米板的自由振动和屈曲问题,本文直接引入基本位移变量的对偶变量,建立了此类问题的Hamilton求解体系,并理性求得了对边简支、对边滑支两类基本问题的辛解析解。对于对边简支边界纳米板,直接求得固有频率及临界屈曲载荷解析解;而对于其他复杂边界,通过叠加基本问题的解得到了原问题的解析解。数值算例结果与已发表文献结果、退化至经典板理论下有限元结果进行对比,其一致性证明了辛—叠加方法的准确性。基于以上分析结果,本文还研究了非局部参数、边界条件、模态阶次、板长度等对纳米板振动和屈曲行为的影响。本文结合非局部理论,将辛—叠加方法由传统板壳问题推广至纳米板中,求得了矩形纳米板的弯曲、自由振动和屈曲问题的解析解,可为纳米板力学行为的研究提供参考,而且可作为数值方法和其他解析方法对比的基准。该方法通过将复杂边界的原问题拆分为几个简单边界的基本子问题,在Hamilton体系中利用辛几何法求解子问题,再利用叠加法使各物理量满足实际边界条件建立方程,进而得到复杂边界原问题的解析解。在此过程中,无需假设试函数,而是通过完全解析、理性的数学推导,通用性强,对该方法进一步扩展,有望得到更多复杂理论下、更多类型板壳问题的解析解。
范俊海[6]（2019）在《纳米板结构稳态受迫振动研究》文中提出随着高科技的发展,设备和仪器的轻型化,小型化,微型化及智能化已经形成发展趋势。纳米材料,纳米结构和纳米技术的研究进展为这种发展趋势提供了条件和动力。我国的“十三五”规划明确提出对纳米材料与器件的重点发展要求,国家中长期科学和技术发展规划纲要也明确提出研究纳米材料的可控制备、自组装和功能化的研究需求。近年来,我国材料制造行业发展迅速,应用纳米材料生产加工电子设备为电子设备小型化,轻量化提供可能,尤其是微纳机电系统得到空前的发展。同时,所伴随的新型材料结构动力学性能及行为问题更加凸显,因此,发展所对应的研究方法和揭示其规律具有重要的科学意义和应用价值。本博士论文以一类纳米板稳态受迫振动问题为研究对象,利用非局部Kirchhoff薄板小挠度弯曲理论和哈密顿体系方法,求解具有不同边界条件的纳米板的稳态受迫振动问题的解析解,为进一步研究类似问题提供方法和依据。具体研究内容包括:（1）构造纳米板的稳态受迫振动问题的哈密顿求解体系,并获得由辛本征解级数形式表示的解析解。以对边简支（SS）纳米板为突破口,通过建立局部变量与非局部变量之间的联系,利用局部变量描述纳米板稳态受迫振动的控制方程。采用引入原变量的对偶变量和变分方法,导入哈密顿体系下的正则方程。在哈密顿体系下,将问题归结为辛本征值与辛本征解问题,从而得到由辛本征解展开形式表示的齐次通解和非齐次特解表达式。利用边界条件,辛共轭正交关系和展开定理,将问题转化为代数方程组的求解问题。从而确定出辛解析解表达式中的待定系数,即得到对边简支矩形纳米板稳态受迫振动问题的辛解析解,以及其它边界条件纳米板的解析解表达式。（2）建立在弹性介质上非均匀矩形纳米板的稳态受迫振动问题辛分析模型。在哈密顿体系的基础上,研究和分析一组邻边固支,其余边界为简支/固支（CCCC,CCCS和CCSS）的矩形纳米板稳态受迫振动规律,并得到诸问题的解析解。研究方法主要针对很难直接求解的纳米板边界条件,采用将纳米板的稳态受迫振动问题转化为若干子问题的方法。通过待定系数的方式,建立子问题之间的联系。利用子问题之间的关系表达式和对单个子问题解的表达式,将原问题转化为简单的代数方程组问题,从而得到非均匀矩形纳米板的稳态受迫振动问题的解析解。在该研究思路下,得到CCCC,CCCS和CCSS支承条件下非均匀矩形纳米板问题的解析解,并分析了诸问题稳态受迫振动的特点。（3）在辛体系下,建立粘弹性介质上正交各向异性矩形纳米板稳态受迫振动问题的模型。针对四边自由（FFFF）边界条件的纳米板问题,通过边界叠加的方法得到该问题的解析解。具体方法体现在:通过哈密顿求解体系得到滑支（GG）边界条件矩形纳米板稳态受迫振动问题的辛解析解表达式;分析四边滑支纳米板两个方向边界动转角变化所对应的两个振动问题解形式;将三个问题的边界条件和外激励载荷叠加,恰好等价四边自由的正交各向异性矩形纳米板的稳态受迫振动问题的基本问题。根据等价关系确定待定系数,从而得到问题的解析解。数值结果给出FFFF正交各向异性矩形纳米板的稳态受迫振动的特征和规律。（4）采用边界分解的方法,建立放置在粘弹性介质上的自由-自由-固支-固支（FFCC）,自由-自由-固支-简支（FFCS）和自由-自由-简支-简支（FFSS）等复杂边界支承正交各向矩形纳米板稳态受迫振动问题的模型。该类模型在哈密顿体系下可利用边界分解,将问题划分为几类可由辛本征解表示的级数解。级数解的待定系数可借助于本征解的辛共辄正交关系归结为代数方程组根的问题,进而得到问题的解析解表达式。数值结果表明,粘性系数对振动幅值影响较大;非局部参数与共振频率成反比关系;支承条件会影响整个结构的刚度,因而会对共振频率产生影响。（5）针对嵌入在粘弹性介质中的双层悬臂（FFFC）正交各向矩形纳米板的稳态受迫振动问题,建立一种辛体系和哈密顿正则方程组。研究发现上下板位移的和与差均满足同样形式的哈密顿正则方程组。因此,双层纳米板问题可归结为同一个哈密顿体系的辛本征值和本征解问题,即位移能用同一族的辛本征解组合表示。研究中,采用边界分解的方法和两个不同坐标模拟时间的双哈密顿体系表述的技术,建立子问题间的关联条件,并通过辛叠加方法得到问题的解析解,从而在该类问题形成一种特殊的哈密顿体系方法。研究结果表明,双板受迫振动的共振频率比单板问题更多。事实上所多出的共振频率对应双板的异向振动模态。研究方法为分析纳米板动力行为提供依据,并为解决类似问题提供一种路径和有效方法。
冯岩[7]（2019）在《凹凸板结构弯曲刚度等效及力学特性研究》文中认为凹凸板结构是一种新型的轻质板材,通过在普通基础平板上冲压或滚压出具有周期性均匀化特质的典型单元或单胞微元得到该结构。由于这些复杂微结构的存在,使凹凸板结构具有构造正交各向异性的力学特性,相较于普通的基础平板具有更高的抗弯刚度和强度以及更强的可靠性。凹凸板结构相较于广泛使用的夹层板和层合板等板壳结构,具有优秀的平面压缩和剪切能力、优秀的高温稳定和耐疲劳特性、高可设计性和高吸能能力等力学特性,同时也具有制作工艺相对简单、材料用量少、成本相对较低等良好的特性。由于凹凸板是近年来新兴研究方向,现阶段的研究成果大部分局限于制作工艺方面,关于其等效性质和力学特性的研究比较少。构造正交各向异性波纹板和方波板属于构成凹凸板的基本组成结构,本文主要针对波纹板和方波板,以及多种凸起形状结构凹凸板的等效刚度和力学特性进行分析和研究。基于克希霍夫（Kirchhoff）的正交各向异性板小挠度弯曲理论,应用纳维法得到四边简支构造正交各向异性板在集中载荷作用下弯曲问题的解。将振型函数取为三角级数的形式,给出了构造正交各向异性薄板自由振动的固有频率和对应振型。以波纹板为研究对象,对Seydel波纹板刚度公式进行了讨论,用有限元分析的方法指出了其第二主向刚度的局限性。基于经典弹性薄板理论和波纹截面惯性矩,给出了波纹板和方波板等效刚度公式,使用有限元分析的方法从静力学和动力学两个方面进行了验证。对波纹板固有振动特性进行了研究,分析了几何结构参数对其固有振动特性的影响规律。根据凹凸板结构典型单元周期性均匀化排布的特点,基于弹性薄板结构小变形、材料变形时线弹性变形理论,给出了凹凸板宏观板结构的四个基本假设。基于经典弹性薄板理论、惯性矩、面积矩和微积分的思想,以及本文提出的刚度组合等效方法,提出了一种新的求解凹凸板等效刚度解析方法。应用本文方法分别对梯形、三角形、球形和正弦四种凸起结构的凹凸板进行了研究,给出了这四种凸起结构凹凸板的等效刚度公式。在使用有限元分析的基础上,分别应用纳维法和不同边界条件等效平板对比,从静力学方面验证了本文凹凸板等效刚度解析方法的正确性和精确性。分别研究了每种凸起类型凹凸板典型单元各项几何结构参数变化对等效刚度特性的影响规律,探讨了影响原因。针对凹凸板的固有振动特性,应用本文给出的等效刚度分别计算了每种凸起结构凹凸板的前四阶固有频率,通过对比相应的有限元模态分析结果,从动力学方面对本文给出的等效刚度进行了验证。以正弦凸起凹凸板为例,给出了典型单元几何参数变化对其固有振动特性的影响规律,并对其原因进行了分析。基于本文给出的凹凸板等效刚度解析方法,针对凹凸板周期性排布的结构特性,通过对一个典型单元的设计,提出了凹凸板结构的等效性能优化设计方案。选择以三角形凸起凹凸板作为算例,对其进行了优化设计,并对优化结果进行了讨论分析。本论文的研究结果为凹凸板结构静力学和动力学的进一步研究以及未来的实际应用和生产提供了理论指导。
高俊,党发宁,李海斌,马宗源,任劼[8]（2018）在《静水荷载作用下矩形薄板力学特性研究及其应用》文中研究指明基于平面闸门研究了两种边界条件下矩形薄板在水荷载作用下的挠度、内力、应力的分布规律。利用单三角级数分别构造了两对边简支一边固支一边自由以及三边固支一边自由矩形薄板在水压力作用下的挠曲变形函数,并依据最小势能原理求解了挠曲变形函数系数,最后根据薄板小挠度弯曲理论得到了两种边界条件下矩形薄板的内力与应力函数,并对挠度、内力、应力的分布规律进行了比较分析。结果表明,在相同静水压力作用下,两对边简支一边固支一边自由和三边固支一边自由矩形薄板的挠度以及内力分布规律不尽相同,其中三边固支一边自由矩形薄板挠度及背水面出现的最大拉应力值较两对边简支一边固支一边自由矩形薄板的要小。
逯振国[9]（2018）在《不同约束板状岩体截割破碎特性研究》文中指出煤炭是我国主要的一次性消费能源,以地下开采为主,巷道是保证煤炭连续生产的主要运输通道。岩巷掘进中,主要采用增大截割功率的方法来提高掘进机的硬岩破碎能力,造成掘进机体积和重量的增加,并且由于截割刀具的制造工艺和强度没有改变,导致截割刀具磨损加剧,掘进成本提高,影响巷道掘进效率。研究新的巷道硬岩破碎方法,提高硬岩截割能力和效率,降低掘进机功率和重量,对巷道掘进中生产成本的降低具有重要意义。本文提出一种金刚石锯片-截齿联合破岩方案,利用金刚石锯片对岩石切缝形成板状岩体,在此基础上利用截齿对板状岩体进行截割破碎,以增强截割头截割能力,提高截割效率,从而全面提高巷道掘进速度。本文以截齿破碎板状岩体为研究对象,利用理论和数值模拟方法分析截齿破岩过程,搭建岩板截割试验台,研究板状岩体断裂结果和峰值截割力的影响因素,为金刚石锯片-截齿联合破岩方法在巷道掘进中的应用提供理论和试验依据。在研究岩石结构特点、物理性质和力学性质的基础上,分析了截齿破岩过程及截割力的影响因素。基于弹性薄板理论,建立了岩板在截齿作用下的力学模型,给出了边和角点在不同约束条件下的边界求解条件。基于金刚石锯片-截齿联合破岩方法,分析了巷道掘进中容易出现的板状岩体约束形式,通过不同边界条件对不同约束的板状岩体进行了弯曲求解,得出了最大挠度位置和最大弯矩位置,对板状岩体的断裂位置进行了预测。利用有限元软件建立了截齿破碎岩石的数值模拟模型,采用损伤本构模型和侵彻失效相结合的方法,实现了截齿作用下对岩石裂纹扩展和岩块分离过程的模拟。对测试点失效机理的研究表明,岩石破碎的主要原因是拉伸失效,这与理论分析相同。通过数值模拟方法分析了截齿截割速度、切削深度和岩石弹性模量对岩石破碎块度的影响,研究了岩石抗压强度和截割深度对截割力及截割比能耗的影响。搭建了岩板截割试验台,主要包括岩板截割组件、测试信号采集系统和液压动力系统。制定了截齿破碎岩板性能的单因素影响试验方案,主要研究岩石性质、岩板厚度、截齿截深、岩板宽度和高度等因素对岩板破碎结果和峰值截割力的影响。岩石性质由单轴抗压强度试验和巴西劈裂法测得。板状岩体破碎试验表明,对于三边约束岩板,峰值截割力随岩石抗压强度、岩板厚度和截齿截深的增大而呈指数增大,随岩板宽度和高度的增大呈指数降低;对于两邻边约束岩板,峰值截割力随岩石抗压强度的增大呈线性增大,随岩板厚度的增大和截深的增大呈指数增大,随岩板宽度和厚度的增大呈指数降低;对于一边约束岩板,峰值截割力随岩石抗压强度和截深的增大呈线性增大,随岩石厚度和岩板宽度的增加呈指数增加,随岩板高度的增加呈线性降低。建立了单截齿破碎岩板的数值模型,对截齿破碎岩板的过程进行了模拟,结果表明在岩板主裂纹产生时截割力达到最大值,通过单元失效模型得出,岩板断裂的原因同样是由于拉伸失效。数值模拟中对稳定峰值截割力进行了研究,岩石抗压强度越大,稳定峰值截割力越大,稳定峰值截割力对应岩板最小宽度和高度也越大。数值模拟同样对截割位置、截割角度和围压等对峰值截割力的影响进行了研究,结果表明,峰值截割力随截割角度和围压的增大先增大后减小,截齿截割位置越靠近固定边,截割力越大。对三种约束条件下的岩板破碎峰值截割力进行了对比,结果表明,固定边数量越多,同截割参数下的峰值截割力越大。本文通过搭建岩板截割试验台进行的岩板破碎试验,获得了截齿破碎板状岩体的截割力和岩体破碎结果,为金刚石锯片-截齿联合方法在巷道掘进中的应用提供了试验依据。通过试验与数值模拟结果的对比验证了数值模拟结果的正确性,为截齿破碎板状岩体的微观研究供了新的思路和方法。板状岩体破碎截割力与传统破岩截割力的对比表明,金刚石锯片-截齿联合破岩方法可以有效降低截齿截割力,提高巷道的掘进速度。
宋锦威[10]（2017）在《应用广义位移原理求解大挠度矩形板弯曲问题》文中提出进入21世纪,各个领域都得到迅猛发展。尤其进入了航空航天时代和高科技时代,板结构在航空航天工程,港口航海工程及现代建筑领域等被广泛应用。而大变形板壳结构多被应用于大跨度或超大跨度工程,因此大挠度薄板结构在现代工程和科学技术范畴有着重要的应用价值和科学研究价值。由于板壳结构平面外刚度小,受力后变形大、稳定性差,且横向弯曲变形多用不易求解的高阶非线性方程计算。因而,给工程师进行结构设计带来了许多不便。本文提出了一种新的能够准确、方便地求解大挠度矩形薄板变形的计算方法。本课题以矩形薄板小变形理论为基础,同时考虑矩形板中面应力和横向挠度对中面纵向变形的影响,首先对大挠度矩形薄板的基本方程、微分平衡方程、连续微分方程和协调方程分别进行了简单推导。分别给出了用双重三角级数和三角函数与双曲函数混合表达的四边简支小挠度矩薄板作为拟基本系统的弯曲方程和基本解。并在广义支承边实际系统矩形板和四边简支拟基本系统矩形板之间应用修正的功的互等法,推导出了弯曲矩形板的广义位移解。结合大变形矩形板的协调方程,分别对一边固定三边简支和三边简支一边自由大挠度矩形薄板在均布荷载作用下的挠曲面方程进行了推导。应用MATLAB平台所计算的理论数值解与ANSYS有限元模拟结果分析比较,证明了应用修正的功的互等法求解大挠度矩形薄板弯曲变形问题的可行性和本文所得挠曲面方程的正确性。根据工程需要对一边固定三边简支钢筋混凝土矩形板的大变形问题进行了分析计算。结果表明,功的互等法不仅具有科研理论价值,而且具有一定的工程应用价值。所推导结果丰富了功的互等法的功能,完善了功的互等理论体系,为求解矩形薄板大变形问题提供了一种新方法,同时一定程度上可以改善工程设计大多依靠有限元模拟分析的局限性。
二、均布载荷下两邻边固定、一边简支、一边自由的矩形板的弯曲（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、均布载荷下两邻边固定、一边简支、一边自由的矩形板的弯曲（论文提纲范文）
（1）混合能量原理求解矩形板在静水压力作用下的弯曲（论文提纲范文）
| 1 三边简支一边固定矩形板 |
| 1.1 挠曲线方程 |
| 1.2 边界条件 |
| 1.3 数值计算 |
| 1.4 结果分析 |
| 2 两邻边固定两邻边简支矩形板 |
| 2.1 挠曲线方程 |
| 2.2 边界条件 |
| 2.3 数值计算 |
| 2.4 结果分析 |
| 3 三边固定一边简支矩形板 |
| 3.1 挠曲线方程 |
| 3.2 边界条件 |
| 3.3 数值计算 |
| 3.4 结果分析 |
| 4 结论 |
（2）坚硬顶板采场定向造缝覆岩三维破断特征及应力场演化规律（论文提纲范文）
| 致谢 |
| 摘要 |
| abstract |
| 变量注释表 |
| 1 绪论 |
| 1.1 工程背景及选题意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.3 主要研究内容及方法 |
| 1.4 创新点 |
| 2 基于弹性小挠度薄板理论的基本顶造缝切顶三维破断特征及煤柱卸压机理. |
| 2.1 基本方程及边界条件 |
| 2.2 基本顶初次破断特征理论计算 |
| 2.3 基本顶周期破断特征理论计算 |
| 2.4 基本顶破断特征汇总 |
| 2.5 采空区侧煤柱切顶卸压机理 |
| 2.6 本章小节 |
| 3 基于泰森多边体单元理论的三维岩层垮落数值计算方法 |
| 3.1 现有覆岩破断运移研究方法的缺陷 |
| 3.2 三维岩层垮落模拟方法思路的提出 |
| 3.3 泰森多边体单元理论 |
| 3.4 数值模型的构建 |
| 3.5 数值计算方法的验证 |
| 3.6 本章小节 |
| 4 坚硬顶板采场定向造缝覆岩三维破断特征及应力场演化规律数值分析 |
| 4.1 坚硬顶板造缝切顶方案 |
| 4.2 采空区岩层破断特征 |
| 4.3 采空区覆岩结构特征 |
| 4.4 采场矿压显现特征 |
| 4.5 工作面强矿压机理及煤柱卸压机理 |
| 4.6 应力场演化规律及机制 |
| 4.7 坚硬顶板切顶范围选取 |
| 4.8 本章小节 |
| 5 坚硬顶板定向精准切缝卸压技术及参数优化 |
| 5.1 复合爆破定向造缝技术及参数优化 |
| 5.2 链臂锯连续精准切割技术及参数优化 |
| 5.3 切顶巷道临时支护设备 |
| 5.4 两种技术优点及适用条件 |
| 5.5 本章小结 |
| 6 工程应用 |
| 6.1 工程背景 |
| 6.2 链臂锯小煤柱切顶卸压 |
| 6.3 复合爆破小煤柱切顶卸压 |
| 6.4 协同切顶无煤柱留巷 |
| 6.5 本章小结 |
| 7 结论与展望 |
| 7.1 主要结论 |
| 7.2 展望 |
| 参考文献 |
| 作者简历 |
| 学位论文数据集 |
（4）一种新的构造正交各向异性板等效刚度的分析方法（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 课题背景及研究的意义 |
| 1.1.1 经典弹性薄板理论发展 |
| 1.1.2 正交各向异性板等效刚度研究的意义 |
| 1.2 国内外正交各向异性板研究现状 |
| 1.3 本文的主要研究内容 |
| 第2章 各向异性弹性薄板的基本理论 |
| 2.1 各向异性弹性薄板的基本方程 |
| 2.2 各向异性弹性薄板的小挠度弯曲问题 |
| 2.3 正交各向异性弹性薄板小挠度问题经典解法 |
| 2.4 四边简支正交各向异性弹性矩形薄板的自由振动 |
| 2.5 本章小结 |
| 第3章 半圆弧形和梯形波纹板等效刚度研究 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 半圆弧形波纹板等效刚度推导及有限元验证 |
| 3.2.1 半圆弧形波纹板第二主向刚度 |
| 3.2.2 半圆弧形波纹板等效刚度有限元验证 |
| 3.3 梯形波纹板等效刚度推导及有限元验证 |
| 3.3.1 梯形波纹板第二主向刚度 |
| 3.3.2 梯形波纹板等效刚度有限元验证 |
| 3.4 本章小结 |
| 第4章 半球形和对称梯形凸起凹凸板等效刚度研究 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 半球形凸起凹凸板等效刚度推导及有限元验证 |
| 4.2.1 半球形凸起凹凸板等效抗弯刚度 |
| 4.2.2 半球形凸起凹凸板等效抗扭刚度 |
| 4.2.3 半球形凸起凹凸板等效刚度有限元验证 |
| 4.3 对称梯形凸起凹凸板等效刚度推导及有限元验证 |
| 4.3.1 对称梯形凸起凹凸板等效抗弯刚度 |
| 4.3.2 对称梯形凸起凹凸板等效抗扭刚度 |
| 4.3.3 对称梯形凸起凹凸板等效刚度有限元验证 |
| 4.4 本章小结 |
| 第5章 波纹板和凹凸板振动特性研究 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 半圆弧形波纹板固有频率和振型的有限元验证 |
| 5.2.1 不同结构尺寸参数下半圆弧形波纹板固有频率分析 |
| 5.2.2 工程实际中板边界约束讨论 |
| 5.3 对称梯形凸起凹凸板固有频率和振型的有限元验证 |
| 5.3.1 不同结构尺寸参数下对称梯形凸起凹凸板固有频率分析 |
| 5.3.2 工程实际中板边界约束讨论 |
| 5.4 本章小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间承担的科研任务与主要成果 |
| 致谢 |
（5）基于非局部理论的纳米板问题新解析解研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 弹性矩形纳米板问题的研究背景 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.3 基于Hamilton体系的辛—叠加方法 |
| 1.4 本文主要研究工作 |
| 2 基本理论 |
| 2.1 非局部弹性理论 |
| 2.2 非局部纳米板模型 |
| 2.3 非局部纳米板控制方程 |
| 2.3.1 基于平衡方程推导 |
| 2.3.2 基于变分原理推导 |
| 2.4 基本方程和边界条件 |
| 2.4.1 弯曲问题基本方程 |
| 2.4.2 自由振动和屈曲问题基本方程 |
| 2.4.3 边界条件 |
| 2.5 本章小结 |
| 3 矩形纳米板弯曲问题的新解析解 |
| 3.1 Hamilton体系的导入 |
| 3.2 简支、固支组合矩形纳米板弯曲问题 |
| 3.2.1 基本问题:对边简支矩形纳米板 |
| 3.2.2 四边简支矩形纳米板的弯曲解 |
| 3.2.3 四边固支矩形纳米板的弯曲解 |
| 3.2.4 简支、固支组合矩形纳米板的弯曲解 |
| 3.2.5 典型算例分析 |
| 3.2.6 收敛性分析 |
| 3.3 四边自由矩形纳米板弯曲问题 |
| 3.3.1 基本问题:对边滑支矩形纳米板 |
| 3.3.2 四边自由矩形纳米板的弯曲解 |
| 3.3.3 典型算例分析 |
| 3.3.4 收敛性分析 |
| 3.4 本章小结 |
| 4 矩形纳米板自由振动和屈曲问题的新解析解 |
| 4.1 Hamilton体系的导入 |
| 4.2 简支、固支组合矩形纳米板 |
| 4.2.1 基本问题:对边简支矩形纳米板 |
| 4.2.2 四边固支矩形纳米板的辛解析解 |
| 4.2.3 简支、固支组合矩形纳米板 |
| 4.3 四边自由矩形纳米板 |
| 4.3.1 基本问题:对边滑支矩形纳米板 |
| 4.3.2 四边自由矩形纳米板的辛解析解 |
| 4.4 典型算例分析 |
| 4.4.1 对比算例 |
| 4.4.2 不同边界条件下纳米板的固有频率 |
| 4.4.3 不同边界条件下纳米板的临界屈曲载荷 |
| 4.4.4 收敛性分析 |
| 4.4.5 结果讨论 |
| 4.5 本章小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间发表学术论文情况 |
| 致谢 |
（6）纳米板结构稳态受迫振动研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 主要符号表 |
| 1 绪论 |
| 1.1 纳米板研究背景与意义 |
| 1.2 国内外纳米板研究工作进展 |
| 1.3 非局部理论原理和表示方法 |
| 1.4 板问题辛方法研究概况 |
| 1.5 本文主要研究工作 |
| 2 矩形纳米板受迫振动问题的哈密顿体系表述方法 |
| 2.1 基本问题 |
| 2.2 矩形纳米板振动问题的哈密顿体系 |
| 2.3 哈密顿正则方程的求解方法 |
| 2.4 频率响应关系和尺度效应分析 |
| 2.5 本章小结 |
| 3 在弹性介质上的邻边固支纳米板受迫振动分析 |
| 3.1 邻边固支纳米板问题描述 |
| 3.2 邻边固支纳米板受迫振动解析解表达式 |
| 3.2.1 CCCC纳米板 |
| 3.2.2 CCCS纳米板 |
| 3.2.3 CCSS纳米板 |
| 3.3 纳米板受迫振动数值模拟 |
| 3.4 本章小结 |
| 4 在粘弹性介质上的自由纳米板受迫振动问题 |
| 4.1 自由纳米板基本问题提法 |
| 4.2 粘弹性介质上自由纳米板受迫振动解析解 |
| 4.3 纳米板受迫振动数值结果 |
| 4.4 本章小结 |
| 5 粘弹性介质上混合边界条件纳米板受迫振动问题 |
| 5.1 邻边自由纳米板的基本问题及边界条件 |
| 5.2 粘弹性介质上邻边自由纳米板受迫振动问题的解析解 |
| 5.2.1 FFCC纳米板 |
| 5.2.2 FFCS纳米板 |
| 5.2.3 FFSS纳米板 |
| 5.3 受迫振动问题的数值分析 |
| 5.4 本章小结 |
| 6 粘弹性介质间双层悬臂纳米板受迫振动问题 |
| 6.1 基本问题的描述 |
| 6.2 双层纳米板振动问题哈密顿体系的导入 |
| 6.3 双哈密顿正则方程的求解方法 |
| 6.4 双层悬臂纳米板受迫振动问题的解析解 |
| 6.5 数值结果 |
| 6.6 本章小结 |
| 7 结论与展望 |
| 7.1 结论 |
| 7.2 创新点 |
| 7.3 展望 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间科研项目及科研成果 |
| 致谢 |
| 作者简介 |
（7）凹凸板结构弯曲刚度等效及力学特性研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 课题背景与研究意义 |
| 1.2 各向异性轻质板结构研究概述及研究现状 |
| 1.2.1 弹性薄板的概述和发展简史 |
| 1.2.2 各向异性轻质板结构的研究现状 |
| 1.3 周期性结构等效性能预测方法 |
| 1.3.1 代表体元法 |
| 1.3.2 渐近均匀化法 |
| 1.4 优化设计方法 |
| 1.5 本文的主要研究内容 |
| 第2章 各向异性薄板的基本理论 |
| 2.1 各向异性弹性板的物理方程 |
| 2.2 各向异性薄板小挠度弯曲理论 |
| 2.3 正交各向异性薄板小挠度的纳维解法 |
| 2.4 正交各向异性薄板的自由振动 |
| 2.5 本章小结 |
| 第3章 波纹板和方波板等效刚度研究 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 波纹板等效刚度研究 |
| 3.2.1 波纹板Seydel等效刚度 |
| 3.2.2 波纹板等效刚度公式推导 |
| 3.2.3 波纹板等效刚度的有限元验证 |
| 3.2.4 波纹板固有振动特性分析 |
| 3.3 方波板等效刚度研究 |
| 3.3.1 方波板等效刚度公式推导 |
| 3.3.2 方波板等效刚度的有限元验证 |
| 3.4 本章小结 |
| 第4章 梯形和三角形凸起凹凸板等效刚度研究 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 梯形凸起凹凸板等效刚度研究 |
| 4.2.1 梯形凸起凹凸板等效刚度公式推导 |
| 4.2.2 梯形凸起凹凸板等效刚度静力学验证 |
| 4.2.3 梯形凸起凹凸板固有振动特性验证 |
| 4.3 三角形凸起凹凸板等效刚度研究 |
| 4.3.1 三角形凸起凹凸板等效刚度公式推导 |
| 4.3.2 三角形凸起凹凸板等效刚度静力学验证 |
| 4.3.3 三角形凸起凹凸板固有振动特性验证 |
| 4.4 本章小结 |
| 第5章 球形和正弦凸起凹凸板等效刚度研究 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 球形凸起凹凸板等效刚度研究 |
| 5.2.1 球形凸起凹凸板等效刚度公式推导 |
| 5.2.2 球形凸起凹凸板等效刚度静力学验证 |
| 5.2.3 球形凸起凹凸板固有振动特性验证 |
| 5.3 正弦凸起凹凸板等效刚度研究 |
| 5.3.1 正弦凸起凹凸板等效刚度公式推导 |
| 5.3.2 正弦凸起凹凸板等效刚度静力学验证 |
| 5.3.3 正弦凸起凹凸板固有振动特性验证 |
| 5.4 本章小结 |
| 第6章 周期性凸起凹凸板的优化设计 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 凹凸板结构参数优化设计 |
| 6.2.1 参数优化模型的建立 |
| 6.2.2 优化算法 |
| 6.3 凹凸板结构优化结果及分析 |
| 6.4 本章小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间承担的科研任务与主要成果 |
| 致谢 |
（9）不同约束板状岩体截割破碎特性研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 1 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.3 存在问题 |
| 1.4 锯片-截齿联合破碎方法的提出 |
| 1.5 主要研究内容 |
| 2 截齿与岩板相互作用理论研究 |
| 2.1 截齿破岩理论研究 |
| 2.2 岩板弯曲力学分析 |
| 2.3 本章小结 |
| 3 截齿破岩数值模拟研究 |
| 3.1 截齿破岩数值模拟方法 |
| 3.2 截齿破岩过程模拟 |
| 3.3 岩块分离影响因素分析 |
| 3.4 截割力影响因素分析 |
| 3.5 截割比能耗影响因素分析 |
| 3.6 本章小结 |
| 4 三边约束岩板截割破碎特性试验与数值模拟研究 |
| 4.1 截齿破碎岩板试验方案设计 |
| 4.2 三边约束岩板截割破碎试验研究 |
| 4.3 三边约束岩板截割破碎数值模拟 |
| 4.4 本章小结 |
| 5 两邻边约束岩板破碎特性试验与数值模拟研究 |
| 5.1 两邻边约束岩板截割破碎试验研究 |
| 5.2 两邻边约束岩板截割破碎数值模拟 |
| 5.3 本章小结 |
| 6 一边约束岩板截割破碎特性试验与数值模拟研究 |
| 6.1 一边约束岩板截割破碎试验研究 |
| 6.2 一边约束岩板截割破碎数值模拟 |
| 6.3 三种约束条件峰值截割力对比 |
| 6.4 岩板破碎与传统破岩截割力对比 |
| 6.5 本章小结 |
| 7 结论与展望 |
| 7.1 主要结论 |
| 7.2 创新点 |
| 7.3 展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读学位期间取得的学术成果和获奖情况 |
| 学位论文数据集 |
（10）应用广义位移原理求解大挠度矩形板弯曲问题（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 课题研究背景 |
| 1.2 板的理论发展 |
| 1.3 弹性矩形薄板的研究方法 |
| 1.3.1 大挠度矩形薄板弯曲的国内外研究现状 |
| 1.4 板的互等理论新体系 |
| 1.5 研究大挠度矩形板弯曲的目的及意义 |
| 1.6 本文研究内容、 |
| 第2章 大挠度矩形板功的互等理论 |
| 2.1 小挠度弯曲薄板的基本方程 |
| 2.1.1 笛卡尔坐标系弯曲矩形板薄的基本方程 |
| 2.1.2 纵向和横向联合载荷作用下矩形薄板的弯曲 |
| 2.2 大挠度矩形板的基本方程 |
| 2.2.1 大挠度矩形板的连续方程 |
| 2.2.2 大挠度矩形板的微分平衡方程 |
| 2.2.3 大挠度矩形板的边界条件 |
| 2.3 大挠度矩形板的功的互等定理 |
| 2.3.1 大挠度矩形板的第一类功的互等定理 |
| 2.3.2 大、小挠度矩形板的第二类功的互等定理 |
| 2.4 本章小结 |
| 第3章 弯曲矩形板的拟基本解 |
| 3.1 弯曲矩形板静力问题的基本解及其边界值 |
| 3.1.1 双三角级数表示的基本解 |
| 3.1.2 双三角级数表示的基本解的边界值 |
| 3.1.3 以双曲函数和三角级数混合表示的边界值 |
| 3.1.4 以双曲函数和三角级数混合表示的基本解的边界值 |
| 3.2 弯曲矩形板静力问题的广义位移解 |
| 3.2.1 广义支承边及广义支承边矩形板 |
| 3.2.2 双三角级数表示的广义位移解 |
| 3.2.3 以三角级数和双曲函数混合表示的广义位移解 |
| 3.3 本章小结 |
| 第4章 大挠度矩形薄板弯曲问题的求解 |
| 4.1 一边固定三边简支矩形板 |
| 4.1.1 挠曲面方程的推导 |
| 4.1.2 数值计算及有限元模拟 |
| 4.1.3 结果分析 |
| 4.2 三边简支一边自由矩形板 |
| 4.2.1 挠曲面方程的推导 |
| 4.2.2 数值计算及有限元模拟 |
| 4.2.3 结果分析 |
| 4.3 工程应用 |
| 4.3.1 荷载计算 |
| 4.3.2 数值计算及有限元分析 |
| 4.4 本章小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间承担的科研任务与主要成果 |
| 致谢 |
四、均布载荷下两邻边固定、一边简支、一边自由的矩形板的弯曲（论文参考文献）
- [1]混合能量原理求解矩形板在静水压力作用下的弯曲[J]. 陈英杰,阙春发,郭敦. 力学与实践, 2021(04)
- [2]坚硬顶板采场定向造缝覆岩三维破断特征及应力场演化规律[D]. 邰阳. 中国矿业大学, 2021(02)
- [3]矩形夹层板稳定性分析[J]. 陈英杰,吕婷婷,王超,崔鹏. 力学季刊, 2020(03)
- [4]一种新的构造正交各向异性板等效刚度的分析方法[D]. 刘航. 燕山大学, 2020(01)
- [5]基于非局部理论的纳米板问题新解析解研究[D]. 黄明琦. 大连理工大学, 2020(02)
- [6]纳米板结构稳态受迫振动研究[D]. 范俊海. 大连理工大学, 2019(06)
- [7]凹凸板结构弯曲刚度等效及力学特性研究[D]. 冯岩. 燕山大学, 2019(03)
- [8]静水荷载作用下矩形薄板力学特性研究及其应用[J]. 高俊,党发宁,李海斌,马宗源,任劼. 应用力学学报, 2018(05)
- [9]不同约束板状岩体截割破碎特性研究[D]. 逯振国. 山东科技大学, 2018(02)
- [10]应用广义位移原理求解大挠度矩形板弯曲问题[D]. 宋锦威. 燕山大学, 2017(04)