一、对n元多项式对称性的研究（论文文献综述）
杜亚茹[1]（2021）在《矩形8节点样条有限元的L2超收敛分析》文中研究表明有限元方法是数值计算的有力工具,也是处理复杂工程问题的重要手段.在有限元方法的研究领域中,有限元的超收敛性是其中的重要内容之一.目前,三角形二次元的有限元超收敛性可由单元正交分析法证明;正规族矩形元的L2投影的超收敛结果也已经被证明,它的L2投影的超收敛点是相应一维超收敛点的乘积型.样条有限元方法是近年来结合样条方法和有限元方法发展起来的一类新的数值方法,样条有限元方法发挥了样条函数满足一定分片连续性,逼近精度高的优点,并且可以通过B网方法精确计算样条基函数的导数和积分,从而简化有限元刚度矩阵的计算.本文基于矩形8节点样条单元上的插值基函数,借助单元正交分析法,证明了矩形8节点样条单元关于L2投影的超收敛性.结论是,将矩形域Ω剖分成均匀的矩形单元,设Th为所有单元顶点,边中点以及单元中心点的集合.对给定的函数u,由矩形8节点样条单元所得在Ω上的L2投影记为uh,插值函数记为uI,则在区域Ω上有一致超收敛估计（uh-uI）（z）=O（h4）（z∈Ω）以及点集Th上的L2投影的超收敛性（u-uh）（z）=O（h4）.特别,在齐次本质边界条件下,这些性质直到边界都是有效的.最后,本文通过几个数值算例验证了矩形8节点样条单元在点集Th上的超收敛性.
林科培[2]（2020）在《双层隐身涂层厚度电磁检测方法研究》文中研究说明现代科技的发展,将精确制导技术与探测技术推到了一个新的高度,使得隐身涂层技术在军事领域中的地位显得越来越重要了。隐身涂层技术的运用,提高了武器系统的生存和防御能力,因此许多国家越来越重视对隐身涂层技术的研究。在隐身涂层的研制和服役过程中,涂层厚度是影响涂层隐身性能的关键因素,因此,很有必要对隐身涂层厚度检测方法进行研究。涂层厚度的检测方法,大多是根据涂层材料的属性实现厚度测量的,目前已有很多这方面的传统无损检测方法。但是据公开的文献和报道,关于隐身涂层厚度的无损检测方法却寥寥无几,这是因为隐身涂层材料属性的特殊性,使得传统的无损检测方法效果不佳。本文根据隐身涂层的红外涂层和吸波涂层的材料属性,提出了一种同时测量两层涂层厚度的电磁检测方法。研究内容主要包括:1.通过对磁场理论的分析,得到了磁场分布,可以计算磁场中任意点的磁感应强度。对吸波涂层的导磁特性进行了分析,提出了基于磁饱和的涂层厚度检测方法。研究了磁感应强度与涂层厚度之间的关系,确定了能用二元高阶多项式拟合磁感应强度与双层涂层厚度之间的关系。2.根据电磁检测理论,建立了有限元仿真模型并进行了仿真,将相关数据导入二元多项式进行拟合,根据拟合精度需求,最终确立了二元三次多项式检测模型,该模型能够拟合磁感应强度与双层涂层厚度之间的关系,并且误差在设计精度指标要求之内;在满足二元三次多项式拟合模型检测精度条件下,确定了吸波涂层相对磁导率的适用范围;按照检测流程图对项目涂层样件进行了厚度检测,完成了实验验证。3.对已确定的二元三次多项式涂层厚度拟合模型进行了噪声验证。对含有噪声的磁感应强度数据进行滤波处理后,再通过拟合模型拟合红外涂层和吸波涂层的厚度,计算拟合涂层厚度的信噪比与均方根误差,其中小波软阈值去噪方法的效果比较好,从而验证了二元三次多项式涂层厚度拟合模型在白噪声干扰下实现一次检测两层涂层厚度的可行性。
张建伟[3]（2020）在《面向对称三自由度并联机构的运动学分析软件设计与开发》文中指出对称三自由度并联机构由于结构相对简单、控制容易和具有各向同性等特点吸引了众多关注。本文基于对偶四元数D-H法建立并联机构的运动学模型,利用多项式代数进行运动学分析,最后将这些过程程序化,开发出可以自动分析对称三自由度并联机构运动学的软件。该软件使运动学分析更加简单,减少设计人员的工作量,从而缩短设计周期。本文的主要研究如下:利用对偶四元数D-H法和半角正切法提出了一种直接建立多项式形式并联机构运动学约束方程的方法。将D-H法描述的连杆间运动以对偶四元数的形式表达。之后将并联机构拆分为多个闭环单链,对于每个闭环单链按照基于对偶四元数的D-H法建立并联机构的运动学约束方程。最后利用半角正切法将约束方程多项式化,并根据结果简化整个建模过程。基于多项式代数提出了一种针对一类对称三自由度并联机构的通用位置分析方法,并可根据得到的解析解利用导数法得到速度正反解和加速度正反解,最后利用雅克比矩阵行列式等于零求解奇异位形。利用计算机代数系统Maple和MATLAB GUI将上述运动学分析方法程序化,开发了面向对称三自由度并联机构运动学自动分析系统,利用该软件只需输入机构几何参数和动平台自由度约束就可以自动得到位置正反解、速度正反解、加速度正反解以及奇异位形。利用开发的运动学自动分析系统对3-CPR空间并联机构和3-RPR平面并联机构进行了运动学分析,得到了这两个机构封闭形式的位置正反解、速度正反解、加速度正反解以及奇异位形。这些结果与ADAMS软件仿真得到的结果均一致,证明了对称三自由度并联机构运动学自动分析系统的可行性和正确性。
韩志红[4]（2020）在《能量约束下Bézier曲线的构造》文中研究说明计算机辅助几何设计（简称CAGD）主要研究几何造型的理论、算法与应用,而曲线曲面的表示与逼近是CAGD研究的核心内容之一。Bézier方法以其具有的良好性质,而成为曲线曲面造型中的一类重要工具。随着理论与应用上的不断发展,CAGD目前已经成为一门涉及到多个领域的交叉型学科,在现代工业甚至建筑设计、服装模型以及机器人领域都有着十分重要的地位。CAGD为了更好地满足设计者的需求,通常需要在构造曲线曲面的过程中,对其加以一定的约束条件,其中,能量约束由于具有物理意义与几何意义而被广泛地使用。本文研究了一种能量约束下Bézier曲线的构造方法。对于给定首末控制顶点与初始切方向单位向量的Bézier曲线,对其进行Jerk能量极小化的约束后,其余的控制顶点可以由给定的条件与一个未知的参数a唯一确定,参数a代表着初始切向量的长度,可以通过对曲线进行弯曲能量约束来唯一确定,从而可以显式地构造出满足Jerk能量与弯曲能量约束的单条Bézier曲线或1G光滑的组合Bézier曲线。进而,本文给出了在有序点集上满足以上能量约束条件的开放或闭合的G1光滑组合Bézier曲线的构造算法。通过实例验证了本文方法的可行性与有效性,与其他方法相比在能量值与算法时间方面也具有一定的优势。本文结构如下:第一章介绍本文研究背景;第二章介绍Bézier曲线的定义、性质、算法及其能量估计公式;第三章给出了Jerk能量与弯曲能量约束下单条或组合Bézier曲线的构造算法;第四章通过典型的数值实例验证本文算法的有效性,并与其它方法进行对比分析。
任晓倩[5]（2020）在《秩为2的量子群的PBW形变及其对称性》文中提出连通分次代数（特别是Koszul代数、d-Koszul代数等具有较好同调性质的代数）的PBW形变理论在过去的二十年中受到了广泛的关注和研究.对于一般的连通分次代数,Cassidy和Shelton建立了判别PBW形变的充分必要条件—雅可比条件.雅可比条件本质是线性方程组的求解问题,其复杂程度与一个重要的同调不变量（代数的复杂度）有关.量子群是一类非交换非余交换的诺特霍普夫代数,而其负部分是一类诺特连通分次代数.它们均具有较好的同调性质.事实上,对于任意的有限维复半单李代数g,量子群Uq（g）及其负部分Uq-1（g）均是Artin-Schelter正则代数和斜Calabi-Yau代数.另一方面,量子对称对理论中出现了很多量子群负部分Uq-1（g）的PBW形变（简称量子群的PBW形变）的例子,其中的一些例子表现出了一定的对称性.基于以上事实,本文主要研究秩为2的量子群的PBW形变及其对称性.利用Cassidy和Shelton建立的雅可比条件,本文明确地给出了A2和B2型量子群PBW形变的结构系数所满足的充分必要条件,进而刻画了它们的对称PBW形变.对于G2型量子群,我们证明了一类只改变零次项的形变一定是PBW形变,并给出了它们何时是对称PBW形变的充分必要条件.
曾晓蕾[6]（2020）在《多项式代数上局部幂零导子的像》文中认为仿射代数几何是代数几何的一个分支,主要关注类似于仿射空间的仿射簇的结构.导子（特别是局部幂零导子）是研究仿射代数几何的重要工具之一.本文主要关注导子的像,其研究与仿射代数几何领域中Jacobi猜想的研究密切相关.本文第一章主要是对Jacobi猜想,微分算子（导子）的像,Mathieu-Zhao子空间的背景知识介绍.第二章介绍了 Jacobi猜想的几个等价形式,包括Dixmier猜想,Poisson猜想,消逝猜想,并详细介绍了微分算子（导子）的像与Jacobi猜想之间的关系.第三章介绍了亿有文献中关于导子像的研究结果,特别是关于散度零的导子以及局部幂零导子的像的研究结果.第四章是我们自己关于导子像的研究成果,刻画了二元多项式代数的某些导子的像,具体结果如下:定理0.1设k是特征零的域,D是二元多项式代数k[x,y]上的局部幂零导子,I=（u（x,y））是k[x,y]的非零主理想,其中u（x,y）∈k[x,y].则DI是k[x,y]的 Mathieu-Zhao 子空间.定理0.2 令 D=ya（?）x-xa（?）y,a∈N.那么 ImD 是 R[x,y]的 Mathieu-Zhao子空间.
吴胜伟[7]（2019）在《张势语法特征与汉语相关句法现象》文中指出
戴松松[8]（2019）在《基于Kolmogorov复杂性的密码算法安全性分析方法研究》文中研究指明密码算法是信息时代网络安全的基础,其安全性一直是人们研究开发网络安全新技术所关注的核心问题,尤其是物联网和传感网所涉及到密码算法的实用安全性。Kolmogorov复杂性的不变性原理在分析随机信息的密码算法复杂度方面与以Shannon信息熵为基础的密码算法安全性分析方法相比有一定的优势,因此,我们引入Kolmogorov复杂性来建立密码算法的安全模型,就相关密码算法或加密体制所涉及到的随机性、单向性及单向陷门函数的复杂性进行研究。本文首先基于Kolmogorov复杂性描述密码算法的随机性,并建立归一化的安全模型,在此模型下分析密码系统中单个对象的安全性。之后,为保证资源有限下的密码算法的安全性,利用时间有界Kolmogorov复杂性建立一定时间内的安全模型,在此模型下分析密码算法的单向性和陷门性,为密码系统的计算安全性提供有效的分析方法。本文的主要成果和创新点概括如下:1.针对密码算法中密钥的随机性问题,我们以Kolmogorov复杂性为基础来描述加密密钥的随机性大小,并建立基于Kolmogorov复杂性的归一化安全模型,在此模型下对所选加密密钥的随机性进行分析,描述单个对象的安全程度与所选加密密钥的随机性之间的关系,从而有效地刻画密码系统的安全程度。2.针对密码算法的单向性问题,我们以时间有界Kolmogorov复杂性为基础来描述密码算法的单向性,建立基于时间有界Kolmogorov复杂性的计算安全模型,在此模型下对密码共享体制的安全性进行分析,通过分析份额分发算法的单向性问题从而有效地刻画秘密共享体制在有限计算能力下的安全程度。3.针对单向陷门函数的陷门性问题,我们给出一个基于Kolmogorov复杂性的陷门性定义,以时间有界Kolmogorov复杂性为基础有效刻画单向陷门函数的陷门性质,并对椭圆曲线离散对数问题和椭圆曲线双线性Diffie-Hellman问题的难解性进行Kolmogorov复杂性刻画,从而保证基于这些困难问题构造的密码系统的安全性。此外,针对无线体域网的认证问题,基于上述困难问题,我们设计一个椭圆曲线双线性对上的双向认证协议。在文章的最后,对全文的研究工作作了总结,并对基于Kolmogorov复杂性的密码算法安全分析进一步的研究工作进行了展望.
杨行[9]（2018）在《Keller映射在直线上的光滑性，单项导子与高阶导子》文中认为仿射代数几何是代数几何中的一个领域,仿射空间上的多项式映射是其重要的研究课题.这个研究领域的大多数研究都来源于几个着名的公开问题,比如雅可比猜想、tame生成子问题、Zariski消去问题等.多项式导子是研究多项式映射的重要工具.多项式导子在希尔伯特十四问题、雅可比猜想、Zariski消去问题的研究中发挥了重要作用.高阶导子是导子的推广,在交换代数、环论、李代数及代数几何等领域都有广泛的应用.如果多项式映射F的雅可比行列式为非零常数,则称F是Keller映射.本文首先证明了二维Keller映射的可逆性等价于其在某条直线上的像的光滑性,并用拓扑学的方法给出了另外一种证明,还证明了 Druzkowski映射限制在一条过原点的直线上是单射.然后研究了几类特殊的二元和四元单项导子,给出了其常数环平凡的条件.最后给出了多项式环上的高阶导子的一种表示及一种代数结构,由此证明了有理函数域上的高阶导子除第一项之外的其他各项都不是满射,并讨论了高阶导子的核在纯量扩张后的变化.Cynk和Rusek证明了代数闭域上的多项式映射是可逆的当且仅当它是单的.Gwozdziewicz证明了 C2上的Keller映射是单射等价于其限制在一条直线上是单射.Abhyankar证明了 C2上的Keller映射是单射等价于束F（A）的一般成员是光滑的,其中A = {x = b | b ∈ C}.本文第二章首先研究了 C2上的Keller映射F在某条直线上的像的光滑性,证明了如果C2中有直线L使得F（L）是光滑的,那么F可逆.这推广了 Abhyankar的结果.然后利用拓扑学的方法给出了另一种证明.最后证明了 Cn上的Druzkowski映射F限制在一条过原点的直线L上是单射.第三章主要研究了二元和四元多项式环上的单项导子的常数环.给出了二元单项导子具有平凡的常数环的充要条件.对于三元的严格单项导子d,Nowicki证明了 d没有达布多项式当且仅当d的常数域是平凡的.后来在ωa≠ 0的条件下Nowicki又把这个结果推广到n元的情形,并且猜想ωd≠0的条件是多余的.同时他也指出对于四元的情形,即使对于导子d（x）= t2,d（y）= zt,d（z）= y2,d（t）= xy这个问题的答案也是不清楚的.但是容易发现,这个导子的常数环不是平凡的.为了研究Nowicki这个问题,本章第二节考虑了更一般的一类导子d（x）= zβ13tβ14,d（y）= zβ3tβ24,d（z）= xβ31yβ32,d（t）= xβ41yβ42,给出了 d的常数环中不含二项式和三项式的充要条件.第四章研究了多项式环与有理函数域上的高阶导子.多项式环上的高阶导子集合HS（K[X]）并不像导子那样有一种自然的K[X]-模结构,但却有一个非交换的群结构,称为Hasse-Schmidt群.我们首先给出了高阶导子的每个分量写成偏导的有限乘积的K[X]-线性组合的具体表达式,并且利用这种表示定义了高阶导子的加法运算,证明了（HS（K[X]）,+）是交换群,并且HS（K[X]）的加法群与Hasse-Schmidt群构成了一个brace.然后证明了 K（X）的有限扩张上的高阶导子的每个分量（除第一个分量）都不是满射.这推广了导子的相应结果.最后我们讨论了高阶导子的核在纯量扩张后的变化,证明了若 K（?）K’ 是域扩张,D = {dm}∞m=0 ∈ HS（K[X]）,D’={d’m}∞m=0 ∈ HS（K’[X]）,使得d’m（xi）=dm（xi）,（?）m ≥0,i=1,2,...,n,则tr.degKK（X）D=0当且仅当 tr.degK’K’（X）D’ = 0.进一步,如果K（?）K’是有限扩张,那么tr.degKQ（K[X]）= 1 当且仅当 tr.degK’ Q（K’[X]D’）= 1.
黄雪毅[10]（2018）在《凯莱图的谱,同构及相关问题》文中研究表明代数图论是图论的重要研究领域之一,主要运用代数方法来解决图论问题.代数图论有三个主要分支,分别为图与线性代数、图与群论、图不变量,其中第一个分支主要研究图的谱理论,第二个分支主要研究具有某种特定对称性的图,第三个分支主要研究图不变量的代数性质.凯莱图（Cayley graph）,作为一类对称性较好的图,是代数图论前两个分支的重要研究对象.特别地,研究凯莱图的邻接谱间隔（adjacency spectral gap）、同构分类及自同构群等具有重要理论意义和应用价值.不同特征值数目较少的图通常也具有高度的对称性,其刻画问题近二十年也受到较多的关注.基于这些,本文研究了与凯莱图的邻接谱间隔、同构分类与计数、自同构群相关的若干问题以及不同特征值数目较少的图的刻画问题.本文分为五章,具体结构如下:第一章首先介绍了代数图论的研究背景,其次给出了本文所用到的基本概念与符号,接着概述了本文所涉及问题的研究进展,最后介绍了本文的主要结果.第二章研究了凯莱图的邻接谱间隔.首先证明了凯莱图的不属于某个特殊等价划分商矩阵的特征值可以被其某些子图的第二大特征值之和界定;其次将证明一个连通（共轭）正规凯莱图的第二大特征值等于其特定等价划分商矩阵第二大特征值的问题归结为对一些阶数比较小的图来验证结论,最后确定了对称群Sn上满足m = maxτ∈T |supp（τ）| ≤ 4的大部分连通（共轭）正规凯莱图G = Cay（Sn,T）（以及这些图的一些子图）的邻接谱间隔,并给出了这些图的等周数的下界.第三章研究了二面体群D2p（p是奇素数）上凯莱图的同构分类及计数.首先利用图谱方法确定了 D2p上三正则凯莱图的所有同构类（该结果印证了D2p是CI-群这一结论）,并证明了 D2p上的所有三正则凯莱图都是Cay-DS图;其次利用高斯二次互反律给出了 D2p上三正则凯莱图同构类的数目;最后利用D2p是DCI-群这一事实及波利亚计数定理,给出了同构意义下D2p上所有（有向）凯莱图的数目,特别还确定了同构意义下D2p上出度为k的有向凯莱图的数目.第四章研究了交错群An和对称群Sn上凯莱图的自同构群.首先证明了完全交错群图CAGn=Cay（An,S）（其中S是由Sn中的所有3-轮换构成的集合,n ≥ 4）不是正规凯莱图;其次借助于分析CAGn的局部结构及考虑其自同构群阶数的上界,确定了CAGn的自同构群;最后还确定了Sn上一类三正则凯莱图的自同构群.第五章研究了不同特征值数目较少的图的刻画问题.首先刻画了含有特征值-1（或0）的恰有四个不同（邻接）特征值且其中两个是单特征值的连通正则图,并证明了这类图是邻接谱确定的;其次刻画了恰有三个不同正规化拉普拉斯特征值且其中一个是1的连通图,并借助于阿达马设计确定了恰有四个不同正规化拉普拉斯特征值的带有悬挂点的连通二部图;最后刻画了第三大距离特征值不超过-1且第二小距离特征值不小于-2的连通图,并确定了至多有三个距离特征值不同于-1和-2的所有连通图.
二、对n元多项式对称性的研究（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、对n元多项式对称性的研究（论文提纲范文）
（1）矩形8节点样条有限元的L2超收敛分析（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 引言 |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景和现状 |
| 1.1.1 样条有限元方法的研究概况 |
| 1.1.2 有限元超收敛方法的研究概况 |
| 1.2 本文的主要工作 |
| 2 样条有限元方法介绍 |
| 2.1 多元样条方法简介 |
| 2.1.1 多元样条函数和光滑余因子协调法简介 |
| 2.1.2 B网表示方法 |
| 2.1.3 基于三角化四边形剖分的样条和样条空间S_d~r(Q_T) |
| 2.1.4 平面四边形样条单元族 |
| 2.2 四边形8节点样条单元 |
| 3 有限元超收敛方法介绍 |
| 3.1 Sobolev空间 |
| 3.1.1 空间W~(m,p)(Ω) |
| 3.1.2 Sobolev恒等式 |
| 3.1.3 多项式空间的商范数及Bramble-Hilbert引理 |
| 3.2 离散的δ函数和L~2投影 |
| 3.3 研究超收敛的若干方法 |
| 3.3.1 单元正交分析法 |
| 3.3.2 其它方法 |
| 4 矩形8节点样条有限元的L~2超收敛分析 |
| 4.1 参考单元上的8节点样条基函数及其性质 |
| 4.2 参考单元上8节点样条插值算子的误差项 |
| 4.3 参考单元上的插值余项与检验函数的内积估计 |
| 4.4 定理4.1的证明 |
| 4.5 数值实验 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间发表学术论文情况 |
| 致谢 |
（2）双层隐身涂层厚度电磁检测方法研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 课题的研究背景 |
| 1.2 涂层厚度传统检测方法及发展现状 |
| 1.2.1 涡流检测技术 |
| 1.2.2 超声检测技术 |
| 1.2.3 红外热成像检测技术 |
| 1.3 课题的研究意义 |
| 1.4 本文的研究内容 |
| 第二章 电磁法检测涂层厚度的基础理论 |
| 2.1 磁场分布基础理论 |
| 2.2 吸波涂层厚度检测原理 |
| 2.3 现有的多层涂层厚度检测方法 |
| 2.4 本文的双层涂层厚度检测方法 |
| 2.5 本章小结 |
| 第三章 电磁法测厚有限元仿真及数据处理 |
| 3.1 有限元仿真建模 |
| 3.2 双涂层厚度检测拟合模型 |
| 3.2.1 仿真及数据处理 |
| 3.2.2 函数模型拟合 |
| 3.3 吸波涂层相对磁导率适用范围确定 |
| 3.4 实验验证 |
| 3.5 本章小结 |
| 第四章 噪声干扰及去噪验证 |
| 4.1 数据噪声及处理方法 |
| 4.1.1 数据噪声种类 |
| 4.1.2 常用数据滤波方法 |
| 4.2 白噪声对检测结果的影响 |
| 4.3 数据滤波处理 |
| 4.3.1 中值滤波 |
| 4.3.2 均值滤波 |
| 4.3.3 小波阈值去噪 |
| 4.3.4 去噪性能的评价标准 |
| 4.4 本章小结 |
| 第五章 总结与展望 |
| 5.1 全文总结 |
| 5.2 工作展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间取得的成果 |
（3）面向对称三自由度并联机构的运动学分析软件设计与开发（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 课题背景及研究的目的和意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 对称少自由并联机构研究现状 |
| 1.2.2 机构运动学研究现状 |
| 1.2.3 并联机构领域电算化研究现状 |
| 1.3 本文的主要研究内容 |
| 第2章 基于对偶四元数D-H法的约束方程建立 |
| 2.1 概述 |
| 2.2 对偶四元数的定义及几何意义 |
| 2.2.1 对偶四元数定义及基本运算规则 |
| 2.2.2 对偶四元数的几何意义 |
| 2.3 基于对偶四元数的D-H参数法 |
| 2.3.1 连杆坐标系及其连杆参数 |
| 2.3.2 相邻连杆运动学分析的对偶四元数D-H变换方法 |
| 2.4 基于对偶四元数法建立并联机构运动学约束方程 |
| 2.4.1 并联机构运动学模型建立 |
| 2.4.2 约束方程多项式化 |
| 2.5 本章小结 |
| 第3章 基于多项式代数的并联机构运动学分析 |
| 3.1 概述 |
| 3.2 并联机构运动学分析的代数几何基础 |
| 3.2.1 多项式代数与代数几何理论基础 |
| 3.2.2 Gr?bner基理论基础 |
| 3.2.3 适用范围 |
| 3.3 基于Gr?bner基理论的位置分析 |
| 3.3.1 位置反解分析 |
| 3.3.2 位置正解分析 |
| 3.4 并联机构速度分析 |
| 3.4.1 速度正解分析 |
| 3.4.2 速度反解分析 |
| 3.5 并联机构加速度分析 |
| 3.5.1 加速度正解分析 |
| 3.5.2 加速度反解分析 |
| 3.6 并联机构奇异性分析 |
| 3.6.1 奇异的概念与分类 |
| 3.6.2 运动学奇异 |
| 3.6.3 约束奇异 |
| 3.7 本章小结 |
| 第4章 运动学分析软件设计与开发 |
| 4.1 概述 |
| 4.2 软件开发工具的选择 |
| 4.3 运动学分析软件设计 |
| 4.3.1 软件开发流程 |
| 4.3.2 需求分析与概要设计 |
| 4.3.3 图形用户界面设计 |
| 4.4 运动学分析软件开发 |
| 4.4.1 前处理模块 |
| 4.4.2 位置分析模块 |
| 4.4.3 后续分析模块 |
| 4.4.4 后处理模块 |
| 4.5 本章小结 |
| 第5章 运动学分析软件实例分析 |
| 5.1 概述 |
| 5.2 3-CPR三平移并联机构的建模与运动学分析 |
| 5.2.1 支链连杆坐标系建立 |
| 5.2.2 运动学分析过程 |
| 5.2.3 仿真验证 |
| 5.3 3-RPR平面并联机构的建模与运动学分析 |
| 5.3.1 支链连杆坐标系建立 |
| 5.3.2 软件分析结果 |
| 5.3.3 仿真验证 |
| 5.4 本章小结 |
| 结论 |
| 附录 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间承担的科研任务与主要成果 |
| 致谢 |
（4）能量约束下Bézier曲线的构造（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 曲线曲面造型发展 |
| 1.2 约束造型问题的引入以及研究现状 |
| 1.3 本文主要内容与结构 |
| 2 Bézier曲线的基础知识 |
| 2.1 一元多项式基函数 |
| 2.1.1 幂基 |
| 2.1.2 插值基函数 |
| 2.1.3 Bernstein基函数 |
| 2.2 Bézier曲线 |
| 2.2.1 Bézier曲线的定义以及性质 |
| 2.2.2 Bézier曲线的de Casteljau算法 |
| 2.3 Bézier曲线的能量估计 |
| 2.3.1 参数曲线的能量估计 |
| 2.3.2 Bézier曲线能量估计的矩阵表示 |
| 3 能量约束下的Bézier曲线构造 |
| 3.1 能量约束下的单条Bézier曲线构造 |
| 3.1.1 三次Bézier曲线构造 |
| 3.1.2 四次Bézier曲线构造 |
| 3.1.3 高次Bézier曲线构造 |
| 3.2 能量约束下的组合Bézier曲线构造 |
| 3.2.1 开放组合Bézier曲线构造 |
| 3.2.2 闭合组合Bézier曲线构造 |
| 3.3 能量约束下的Bézier曲线构造算法 |
| 4 数值实验与对比分析 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间发表学术论文情况 |
| 致谢 |
（5）秩为2的量子群的PBW形变及其对称性（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 引言 |
| 第二章 预备知识 |
| 2.1 连通分次代数的PBW形变 |
| 2.2 连通分次代数的对称PBW形变 |
| 2.3 量子群的复杂度 |
| 第三章 秩为2的量子群的PBW形变及其对称性 |
| 3.1 A_2型量子群的PBW形变及其对称性 |
| 3.2 B_2型量子群的PBW形变及其对称性 |
| 3.3 G_2型量子群的PBW形变及其对称性 |
| 参考文献 |
| 在读期间发表的学术论文及研究成果 |
| 致谢 |
（6）多项式代数上局部幂零导子的像（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 背景介绍 |
| 1.2 预备知识 |
| 第二章 Jacobi猜想与微分算子(导子)的像 |
| 2.1 Jacobi猜想及其等价问题 |
| 2.2 微分算子(导子)的像 |
| 第三章 导子的像与Mathieu-Zhao子空间 |
| 3.1 二维局部有限导子的像 |
| 3.2 散度零导子的像 |
| 3.2.1 任意k-导子的像 |
| 3.2.2 单项保持导子的像 |
| 3.3 局部幂零导子的像 |
| 3.3.1 二维局部幂零导子的像 |
| 3.3.2 三维局部幂零导子的像 |
| 第四章 新结果 |
| 4.1 导子作用在理想上的像 |
| 4.2 二维散度零单项导子的像 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
（8）基于Kolmogorov复杂性的密码算法安全性分析方法研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.3 关键科学问题及其研究内容 |
| 1.4 论文章节安排 |
| 第2章 相关基础知识 |
| 2.1 密码学基础 |
| 2.1.1 计算复杂性 |
| 2.1.2 Kolmogorov复杂性 |
| 2.1.3 单向函数 |
| 2.2 相关密码体制 |
| 2.2.1 数据加密算法 |
| 2.2.2 秘密共享体制 |
| 2.2.3 会议密钥分配 |
| 2.3 椭圆曲线密码 |
| 2.3.1 有限域上的椭圆曲线 |
| 2.3.2 椭圆曲线双线性对 |
| 2.3.3 椭圆曲线上的困难问题 |
| 2.4 本章小结 |
| 第3章 基于Kolmogorov复杂性的密码算法的随机性分析 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 对称加密算法的Kolmogorov随机性 |
| 3.3 秘密共享体制的Kolmogorov随机性 |
| 3.4 会议密钥分配的Komogorov随机性 |
| 3.5 本章小结 |
| 第4章 基于Kolmogorov复杂性的密码算法的单向性分析 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 单向函数的Kolmogorov复杂性分析 |
| 4.3 秘密共享系统的单向性分析 |
| 4.4 神经网络加密算法的单向性分析 |
| 4.5 本章小结 |
| 第5章 基于Kolmogorov复杂性的单向陷门函数研究 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 单向陷门函数的Kolmogoro复杂性分析 |
| 5.3 椭圆曲线上的单向陷门函数 |
| 5.4 椭圆曲线密码的安全性分析 |
| 5.5 本章小结 |
| 第6章 基于双线性对的无线体域网络认证协议 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 WBAN认证协议 |
| 6.3 安全性分析 |
| 6.4 性能分析 |
| 6.5 本章小结 |
| 第7章 总结和展望 |
| 7.1 总结 |
| 7.2 今后研究方向 |
| 参考文献 |
| 在学期间的研究成果 |
| 致谢 |
（9）Keller映射在直线上的光滑性，单项导子与高阶导子（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 雅可比猜想 |
| 1.2 导子的常数环 |
| 1.3 高阶导子及其核 |
| 1.4 本文的主要结果 |
| 第2章 Keller映射在直线上的限制 |
| 2.1 多项式映射的基本知识 |
| 2.2 二维Keller映射在直线上像的光滑性 |
| 2.3 定理2.2.5的拓扑证明 |
| 2.4 Dru?kowski映射在直线上的单性 |
| 第3章 单项导子的常数环 |
| 3.1 二元单项导子的常数环 |
| 3.2 四元单项导子的常数环 |
| 第4章 高阶导子的像与核 |
| 4.1 高阶导子的基本知识 |
| 4.2 高阶导子的代数结构 |
| 4.3 有理函数域上高阶导子的像 |
| 4.4 高阶导子的核 |
| 参考文献 |
| 作者简介及在学期间所取得的科研成果 |
| 致谢 |
（10）凯莱图的谱,同构及相关问题（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 引言 |
| 1.1 代数图论的研究背景 |
| 1.2 基本概念及符号 |
| 1.3 相关问题的研究进展 |
| 1.4 本文的主要工作 |
| 第二章 凯莱图的邻接谱间隔 |
| 2.1 预备知识 |
| 2.2 (共轭)正规凯莱图的第二大特征值 |
| 2.3 对称群上(共轭)正规凯莱图的邻接谱间隔 |
| 第三章 二面体群上凯莱图的同构分类与计数 |
| 3.1 二面体群D_(2p)上三正则凯莱图的同构分类与计数 |
| 3.1.1 二面体群上凯莱图的谱 |
| 3.1.2 D_(2p)上三正则凯莱图的同构类 |
| 3.1.3 D_(2p)上三正则凯莱图同构类的计数 |
| 3.2 二面体群D_(2p)上(有向)凯莱图的计数 |
| 3.2.1 预备知识 |
| 3.2.2 D_(2p)上有向凯莱图的计数 |
| 3.2.3 D_(2p)上凯莱图的计数 |
| 第四章 交错群和对称群上凯莱图的自同构群 |
| 4.1 完全交错群图CAG_n的非正规性及自同构群 |
| 4.1.1 预备知识 |
| 4.1.2 完全交错群图CAG_n的非正规性 |
| 4.1.3 完全交错群图CAG_n的自同构群 |
| 4.2 对称群S_n上一类三正则凯莱图的自同构群 |
| 4.2.1 预备知识 |
| 4.2.2 对称群S_n上一类三正则凯莱图的自同构群 |
| 第五章 不同特征值数目较少的图的刻画 |
| 5.1 不同(邻接)特征值数目较少图 |
| 5.1.1 预备知识 |
| 5.1.2 恰有四个不同特征值的正则图 |
| 5.2 不同L-特征值数目较少的图 |
| 5.2.1 预备知识 |
| 5.2.2 恰有四个不同L-特征值的二部图 |
| 5.3 不同D-特征值数目较少的图 |
| 5.3.1 预备知识 |
| 5.3.2 满足(?)3(G)≤-1和(?)_(n-1)(G)≥-2的连通图 |
| 5.3.3 至多有三个D-特征值不同于-1和-2的图 |
| 参考文献 |
| 科研成果简介 |
| 致谢 |
四、对n元多项式对称性的研究（论文参考文献）
- [1]矩形8节点样条有限元的L2超收敛分析[D]. 杜亚茹. 大连理工大学, 2021(01)
- [2]双层隐身涂层厚度电磁检测方法研究[D]. 林科培. 电子科技大学, 2020
- [3]面向对称三自由度并联机构的运动学分析软件设计与开发[D]. 张建伟. 燕山大学, 2020(01)
- [4]能量约束下Bézier曲线的构造[D]. 韩志红. 大连理工大学, 2020(02)
- [5]秩为2的量子群的PBW形变及其对称性[D]. 任晓倩. 曲阜师范大学, 2020(02)
- [6]多项式代数上局部幂零导子的像[D]. 曾晓蕾. 吉林大学, 2020(08)
- [7]张势语法特征与汉语相关句法现象[D]. 吴胜伟. 华中师范大学, 2019
- [8]基于Kolmogorov复杂性的密码算法安全性分析方法研究[D]. 戴松松. 厦门大学, 2019(07)
- [9]Keller映射在直线上的光滑性，单项导子与高阶导子[D]. 杨行. 吉林大学, 2018(04)
- [10]凯莱图的谱,同构及相关问题[D]. 黄雪毅. 新疆大学, 2018(12)
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